分布列和数学期望教师版

2024年4月10日发(作者：4年级上册答案数学试卷)

分布列和数学期望教师版

分布列和数学期望教师版 随机变量的分布列和期望

高考考纲透析：

等可能性的事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验、离

散型随机变量的分布列、期望和方差

高考风向标：

离散型随机变量的分布列、期望和方差

热点题型1 n次独立重复试验的分布列和期望

[样题1]

(2005年高考·全国卷II·理19)

甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛

甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜

三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛互间没有影响.令



为本

场比赛的局数,求



的概率分布和数学期望.（精确到0.0001）

本题考查离散型随机变量分布和数学期望等概念，考查运用

概率知识解决实际问题的能力。解：单局比赛甲队胜乙队的

概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6＝0.4

比赛3局结束有两种情况：甲队胜3局或乙队胜3局，因而

P（



＝3）＝

0.6

3

0.4

3

0.28

比赛4局结束有两种情况：前3局中甲队胜2局，第4局甲

队胜；或前3局中乙队胜2局，第4局乙队胜。因而

P（



＝4）＝

C

2

3

0.6

2

0.40.6

＋

C

2

3

0.4

2

0.60.40.3744

比赛5局结束有两种情况：前4局中甲队胜2局、乙队胜2

局，第5局甲胜或乙胜。因而

P（



＝5）＝

C

2

4

0.6

2

0.4

2

0.6

＋

C

2

4

0.4

2

0.6

2

0.40.3456

所以



的概率分布为



3 4

5