2024年4月10日发(作者：惠州市期中数学试卷答案)
几种常见题型的解法
一、从分类问题角度求概率
例2（日本高考题）袋内有9个白球和3个红球，从袋中任意地顺次取出三个球（取出
的球不再放回），求第三次取出的球是白球的概率。
二、
从不等式大小比较的角度看概率
例3 “幸运52”知识竞猜电视节目，为每位选手准备5道试题，每道题设“Yes”与“No”
两个选项，其中只有一个是正确的，选手每答对一题，获得一个商标，假设甲、乙两位选手
仅凭猜测独立答题，是否有99%的把握断定甲、乙两位选手中至少有一位获得1个或1个
以上的商标？
三、从“至多”、“至少”的角度看概率.
例4、有三种产品，合格率分别是0.90、0.95和0.95，各取一件进行检验。（I）求恰有
一件不合格的概率；（II）求至少有两件不合格的概率（精确到0.001）。
四、从“或”、“且”的角度看概率
例5甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙
解出的概率为0.92。
（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数
的数学期望和方差。
相关练习
1.（山东卷7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，„，18的18名火炬手.
若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为
（A）
1
51
（B）
1
11
（C）
（D）
306
68408
4
,那么播下4粒种子恰有2粒发
5
192
625
256
625
2.（福建卷5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为
芽的概率是
A.
16
625
B.
96
625
C. D.
3.（辽宁卷7）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取
出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
1
与
p
，且乙投球2
2
4.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
1
．
16
（Ⅰ）求乙投球的命中率
p
；
次均未命中的概率为
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
5.某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立），
1）求至少3人同时上网的概率；
2）至少几人同时上网的概率小于0.3？
6.甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个。
甲、乙二人依次各抽一题。
（I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（II）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
关于统计问题
1.（天津卷11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有
80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样
本，应抽取超过45岁的职工________________人．
2.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司
的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取
_______，____，_______辆。
2
3.甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm ）:
其中产量比较稳定的小麦品种是▁▁▁。
4.一个工厂在若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量
为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数
为 ．
5．（江苏卷）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这
组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
6．（四川卷）甲校有
3600
名学生，乙校有
5400
名学生，丙校有
1800
名学生，为统计三校
学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为
90
人的样本，应在这三校分
别抽取学生
（A）
30
人，
30
人，
30
人 （B）
30
人，
45
人，
15
人
（C）
20
人，
30
人，
10
人 （D）
30
人，
50
人，
10
人
7．(重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁
更多推荐
概率,抽取,独立,学生,单位,职工,种子,车间
发布评论