2023年12月11日发(作者：陕西高考2020数学试卷)

南京工业大学继续教育学院南京高等职业技术学校函授站

《高等数学二》课程复习题库

一、填空题

3x2x1 （ ） 1、limxx2x23223A.

 B.

 C. D.

2332、设limsin5xx03x （ ）

A．

0 B.

53 C.

35 D.

3、极限limtanxx0x等于 （ ）

A.0 B.1 C.不存在 D.4、limx012x12x = ( )

A.0 B.∞ C.e D.5、lim(1sinxx0x) （ ）

A.1 B. ∞ C.

e D.0

6、limxsin1xx ( )

A． B．不存在 C．1 D2x7、lim1x1x ( )

A．e2 B． C．0 D8、若limx22xkx3x34，则k = ( )．

A．3 B．-3 C．1 D9、设f(x)在xf(x0x)f(x0)0处可导,则limx0x( )

A.f(x0) B.f(x0) C.f(x0)

2

∞

e2

．0

．12

．-1

D.2f(x0) 10、若f(x0)3,则lim A.3

h0f(x0h)f(x03h)( )

h B.6 C.9 D.12

11、设ylnx1,则y( )

A.1

x1 B.

x

x1 C.11 D.

1x1x212、设函数ysinxcosx则当xA.3

26时，y（ ）

D.31

32 B.1

213 C.

2213、若f(x)excosx，则f(0)=（ ）．

A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

1214、设f(x)cos,则f( )

x A.24

2 B.

4 C.

2 D.

215、设yx2lnx,则y( )

A.2lnx B.2lnx1 C.2lnx2 D.2lnx3

16、若f(x)sinxa3，其中a是常数，则f(x)（ ）．

A．cosx3a2 B．sinx6a C．sinx D．cosx

17. 设f(x)lncosx，则f(x)=（ ）．

A.

sec2x B.

cotx C.

sec2x D. -tanx

18、已知yxsinxlnx则xdy（ ）

dx

xcosxlnxsinx

xsinx

xcosxlnx

19、已知yxxcosxlnxsinx

x1，则dy（ ）

x1

(x1)22xdx

(x1)2C.2dx

(x1)2D.1dx

x2120、设yxesinx,则dy( )

(1xcosx)dx

(xcosx)dx

(1xcosx)dx

sinxsinx(1cosx)dx

21、设函数ysin2x1,则dy( )

A.2sinxdx B.

2cosxdx

C.2sinxcosxdx D.

2sinxcosxdx

22、方程yxex所确定的曲线yy(x)在(0,0)点处的切线斜率为( )

A.1 B.1 C.1

2 D.1

223、xsin2xdx______

1111A.x2xsin2xc； B.x2cos2xc；

sinxc； D.x2cos2xc．

4824、若f(x)dxx2e2xc,则f(x)( ).

A.

2xe2x B.

2x2e2x C.

xe2x D.

2xe2x(1x)

25、xexdx( ).

21212 A.

exc B.exc C.exc D.

exc

22226、e2xdx=( )

11 A.

e2xc B.

e2xc C.

e2x D.

e2x

2227、设f(x)dxx2c，则f(x)（ ）

A.

x2 B.

2x C.

x2c D.

2xc

28、cosx1dx（ ）

xc B.sinxxc xc D.cosxxc

29、x5dx （ ）

11A.2 B.1 C.0 D.1 2x，x030、若f(x)x　则f(x)dx（ ）

1e，x0　A.3e1　 　B．3e1

　C．3e　　　 D．3e31、若(2xk)dx= 2，则k =（ ）．

01A．1 B．-1 C．0 D．1

32、若20sinxcosxdx ( )

A. 0 B. 2 C.

12 D. 1

33、10exdx （ ）

A.

e1 B.

e11 C.

e1 D.

1e134、11x23xdx （ ）

A . 0 B. 1 C .

12 D .

35、设zx2yx3，则zx（ ）

A.

2x1 B.

2xy1 C.

x2136.设zxexsiny

，则2zx2=（ ）

(x2)siny B.

ex(x1)siny

C.

xexsiny D.

exsiny

37.设zx3y3x2y3，则2zxy= （ ）

A.

3x218xy2 B.

6xy6y3

C.

18x2y D.

x39x2y2

2，则238.设函数zsinxyzx2（ ）

A.y4cos(xy2)

B.y4cos(xy2)

2232xy

D.

C.y4sin(xy2)

D.y4sin(xy2)

39.设zexy，则2zxy（ ）

A.1xyexy B.x1yexy

C.y1xexy

40、设函数zx2y3，则2zy2=（ ）

A.6y B.3xy C.3x2y D.6x2y

41、设zsinxy，则2zxy=（ ）

A.

cosxy B. -cosxy

C.

sinxy D. -sinxy

42、设二元函数z3x2cosy1，则zy（ ）

A.x2siny B.x2siny C.3x2siny D.3x2siny

43、曲线yxex在点（ ）处的切线斜率等于0

A.(0,1) B.(1,0)

C.(0,-1) D.(-1,0)

44、．下列等式中正确的是（ ）．

A.

3x2ex3dxd(ex3) B.

11xdxd(x2)

C.

lnxdxd(1x) D.

2xdxd(1x)45、下列定积分中，其值为零的是（ ）

A．2xsinxdx B．220xcosxdx

C．2x2(ex)dx D．22(xsinx)dx

46、当x0时，下列各无穷小量与x相比是高阶无穷小量的是( )

A.

2x2x

2

C.xsinx

D.x2sinx

47、 下列极限中正确的是( )

1sinx1sin2x1

n1

2

2x

0xx0x0xxx

48、若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5 P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（ ）

A. 0.3 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1

49、已知事件A与B为互斥事件，则P（AB）=（ ）

A. P（A）+ P（B） B. P（A）—P（B）

C .P（A）+ P（B）—P（A）P（B） D. P（A）P（B）

50、若随机事件A与B相互独立，且P（A）＝0.5 P（B）＝0.4,则P（AB）等于（ ）

A． 0.3 B. 0.4 C. 0.2 D .0.1

二、填空题

sin2x1、lim

x0x12、lim1

x3xx33x13、lim=

x3x3xx43x1 4、lim=

x5x4x3x33x15、lim=

4x1xxx23x26、lim=

x1x21xx3= 7、limx03xsinmx8、 若lim2，则m

x0sin2xsin19、极限lim12＝ .

xx10、x2sinxdx .

11x211、(sinx)dx ．

12、e1lnxdx

x13、2cosxxdx

2114、dx

x15、1(2x1)9dx .

2016、e2x1dx_________。

17、2x1x2dx_________。

18、(x3)dx .

119、x2xdx

20、xcosxdx___________

0221、.函数f(x1)x22x7，则f(x) ．

1xsin22、函数f(x)x2x1x0x0x0x0的间断点是

2xsin1,23、若函数f(x)x2xk,，在x0处连续，则k

24、函数f(x)14x2的定义域是

ln(x2)x22,25、函数f(x)x2,x0，则f(0)

x026、函数yxcosx，则y 27、曲线y13xx21的拐点坐标是x0,y0

328、设函数f(x)ln(x1)，则f(0)

29、函数yx3x32在点x=3处的导数为

30、设函数y2xa0,a1的常数），则y0___________

31、曲线y2x2x1在点（0，1）处的切线斜率k__________

32、曲线yxex在点x0处的切线方程是

33、设ysin2x,则dy＝ .

34、二元函数zx2y2的极小值为 .

35、设zx2y23x,则

2xz .

x2z36、设yxe，则

2

x2z 37、设zxsin(y1)，则

xy22z 38、设函数exyz0，则

yxy2z39、设函数zxesiny，则2=

xx40、设函数zx3y3x2y3，则dz

41、设函数zxy，则dz

1xsin1,42、若函数f(x)xa,x0x0，在x0处连续，则a

x2x,x043、设fx，且fx在x0处连续，则a

a,x044、已知fx2,

x0是fx的 间断点

x45、若x0是函数ysinxax的一个极值点，则a=__________

46、曲线

ysinx在x4处的切线方程是

47、 曲线ylnx上经过点(1，0)的切线方程是

48过M0(1,1,0)且与平面xyz1平行的平面方程为

49、曲线y1sinx在点（0，1）处的切线的斜率k=

50、曲线yx1的拐点是

三、解答题

x291、

lim

x3x33x2162、lim；

x4x4x213、lim2；

x12xx14、limx2x2；

x21x1；

x5、limx0cosx1；

x0xtan3x7、lim

x0x18、lim(1)x1

xx6、limx39、lim

xx110、设函数ylnx1x，求y.

11、设yexx1，求y.

x12、设yxxlncosx，求y. 13、设yy(x)是由方程x2y2xy4确定的隐函数，求dy.

14、设cos(xy)ey1，求dy．

15、设yln(xx21)，求y(3)．

16、. 已知zln(2x3y)，求dz；

17、已知zexy，求dz18、已知x1y2；

，求dz

2z，求

xy19、已知

2zy20、已知zarctan，求

yxx21、已知

2z

，求yxx2z2z. 22、已知zxesiny,求2,xxy23、 设函数zfx,y是由方程x2y22x2yzez所确定的隐函数，求z

y2z24、设函数xyz4z0，其中zf(x,y)，求2

x22225.设yy(x)是由方程xyexy确定的隐函数，求dy．

1lnxdx

x26、27、e2xsinxdx

28、x1dx

0x21129、xcos(2x21)dx

30、exdx

0431、

sinxcosxdx

32、

33、

exdx

01x21dxx(x1)

34、

ln2xdx

135、设函数fxax3bx2x在x1取得极大值5，

（1）求常数a和b；

（2）求函数fx的极小值。

36、求函数f（x）=

(x21)31的单调区间与极值

37、已知函数f(x)x4mx25,f(2)24

（1） 求m的值

（2） 求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大与最小值

38、求曲线yex及直线x1,x0,y0所围成的图形D的面积S。

39、求曲线yex,

yex与直线x1所围成的平面图形面积

40、求由

与

围成的图形面积。

41、由直线x0，x2 ，y0和抛物线x1y所围成的平面图形为D，(1)求D的面积；(2)求D绕x轴旋转所得旋转体的体积

42、由曲线yx2，直线ya,x0及x1所围成的阴影部分图形，其中0a1

(1)求所为阴影部分的面积S

(2)问a为何值时，S的取值最小，并求出此最小值

43.求曲线yx2,y(x2)2与x轴围成的平面图形的面积

44.设曲线xy,y2与x0所围成的平面图形为D

(1)求平面图形D的面积S （2）求平面图形D绕y轴旋转一周生产的旋转体体积V

45. 设曲线y2x2,y2x1与x0围成的平面图形D

（1）求平面图形D的面积S

（2）求平面图形D绕x轴旋转一周生产的旋转体体积V

46、在60件产品中，有30件是一等品，20件是二等品，10件是三等品，从中任取3件，计算：

（1）3件都是一等品的概率；

（2）一等品、二等品、三等品各有1件的概率.

47、盒中有规格相同的红、白、黑手套各3只，从中任意摸出2只恰好配成同色的概率为多少？

48、某班36人的血型情况为：A型盘12人，B型血10人，AB型血8人，O型血6人，若从班里随机叫出两人，两人血型相同的概率是多少？

49、投掷两枚骰子，分别投掷一次后，求两枚骰子点数和为10的概率是多少？

50、有5个1克砝码，3个3克砝码和2个5克砝码，任意取出3个砝码，求：

（1）其中至少有2个砝码同样重量的概率；

（2）3个砝码总重量为7克的概率.


更多推荐

砝码,图形,平面,概率,南京,骰子