2017中考数学圆最值问题含答案

2024年3月31日发(作者：二年级的数学试卷)

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数学组卷圆的最值问题

一．选择题（共7小题）

1．（2014春•兴化市月考）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C为第

一象限内一点，且AC=2，设tan∠BOC=m，则m的取值范围是（ ）

A．m≥0 B．

2．（2013•武汉模拟）如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，

PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（ ）

A．3 B．6 C． D．

C． D．

3．（2014•武汉模拟）如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、

C两点．若⊙O的半径长为3，OP=

A．2

4．（2015•黄陂区校级模拟）如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和

D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P

在弧AD上运动时，r的值满足（ ）

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，则弦BC的最大值为（ ）

B．3 C． D．3

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A．0＜r＜3 B．r=3 C．3＜r＜3 D．r=3

5．（2010•苏州）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐

标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE

面积的最小值是（ ）

A．2 B．1 C． D．

6．（2013•市中区模拟）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，﹣6），⊙C

的圆心坐标为（0，7），半径为5．若P是⊙C上的一个动点，线段PB与x轴交于点D，

则△ABD面积的最大值是（ ）

A．63 B．31 C．32 D．30

7．（2013•枣庄）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动

点，那么∠OAP的最大值是（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

二．填空题（共12小题）

8．（2013•武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接

BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ．

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