中考压轴题技巧

2024年3月25日发(作者：数学试卷如何进行分析)

中考压轴题技巧

专家建议，遇上难题的消失，要有一种“打破砂锅问究竟”的精神，

多问问自己“有没有更好的解题方式”。“我整理了相关学问，快来学

习学习吧!

中考压轴题技巧

1、按定义添帮助线：

如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为90;证线段倍

半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添帮

助线。

2、按基本图形添帮助线：

每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们 把它叫做基本

图形，添帮助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完

整基本图形，因此“添线”应当叫做“补图”!这样可防止乱添线，添帮助

线也有规律可循。举例如下：

(1)平行线是个基本图形：

当几何中消失平行线时添帮助线的关键是添与二条平行线都相

交的等第三条直线

(2)等腰三角形是个简洁的基本图形：

当几何问题中消失一点发出的二条相等线段时往往要补完整等

腰三角形。消失角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相

交得等腰三角形。

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(3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：

消失等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;消失角平分线与

垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段

的基本图形。

(4)直角三角形斜边上中线基本图形：

消失直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。消失线段倍

半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中

线得直角三角形斜边上中线基本图形。

(5)三角形中位线基本图形：

几何问题中消失多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进

行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整

时则需补完整三角形;当消失线段倍半关系且与倍线段有公共端点的

线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基

本图形;当消失线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则

可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。

(6)全等三角形：

全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;假如

消失两条相等线段或两个档相等角关于某始终线成轴对称就可以添

加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当

几何问题中消失一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成始终

线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点

两两连结或过二端点添平行线

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