初三数学考试复习资料总结

2024年3月29日发(作者：2021年自贡中考数学试卷)

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初三数学考试复习资料总结

图10

(3)如图b，若以AB所在直线为 轴，过点A垂直于AB的直线为 轴建立如图10的平面直

复习是对前面已学过的知识进行系统再加工，并根据学习情况对学习进行适当调整，为

角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向 轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点

下一阶段的学习做好准备。下面是为大家整理的关于初三数学考试复习资料，希望对您有所

P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

帮助!

图a

初三数学知识点分类复习题

2、(09广东省) 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC

【复习要点】

上运动时，保持AM和MN垂直，

代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性的题型，近几年中考试题中的综合题

(1)证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN;

大多以代数几何综合题的形式出现，其解题关键点是借助几何直观解题，运用方程、函数的

(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置

思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数几何知识解题.

时，四边形ABCN的面积，并求出面积;

【实弹射击】

(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM ∽Rt△AMN，

1、(08广东省)将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边

求此时x的值.

AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD.

3、(10广东省)如图(1)，(2)所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。

(1)填空：如图a，AC= ，BD= ;四边形ABCD是 梯形.

动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA

(2)请写出图a中所有的相似三角形(不含全等三角形).

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的延长线上)，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M 相关链接 :

不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单 若 是一元二次方程 的两根，则

位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题： 5、(08茂名市)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =- + + 经过A(0，-4)、B( ，0)、

(1)说明△FMN∽△QWP; C( ，0)三点，且 - =5.

(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段)。试问x为何值时，△PQW为直角三角形?当 3、 求 、 的值;

x在何范围时，△PQW不为直角三角形? 4、 (2)在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;

第3题图(2) (3)在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在，求出

(3)问当x为何值时，线段MN最短?求此时MN的值。 点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形?若不存在，请说明理由.

第3题图(1) 6、(08梅州市)如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F.

4、(08茂名市)如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作 (1)求证: ADE∽ BEF;

DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD. (2) 设正方形的边长为4， AE= ，BF= .当 取什么值时， 有值?并求出这个值.

(1)求证：∠ADB=∠E;(3分) 7、(08梅州市)如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4.以

(2)当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线?请说明理由.(3分) AB所在直线为 轴，过D且垂直于AB的直线为 轴建立平面直角坐标系.

(3)当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.(4分) (1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;

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(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L. 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

(3)若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使 PDB为等腰三角形的点P有几个?(不必求点 知识点2：直角坐标系与点的位置

P的坐标，只需说明理由) 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

8、(2021湛江市) 如图所示，已知抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C.

(1)求A、B、C三点的坐标.

(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积.

(3)在 轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG 轴

于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与 PCA相似.

若存在，请求出M点的坐标;否则，请说明理由.

九年级上册数学复习资料

知识点1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

2

3

4

5

1

2

3

1

2

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、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

、当x=2时，函数y=的值为1。

、当x=3时，函数y=的值为1。

、当x=-1时，函数y=的值为1。

知识点4：基本函数的概念及性质

、函数y=-8x是一次函数。

、函数y=4x+1是正比例函数。

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3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

知识点6：特殊三角函数值

30°=。

260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

45°=1。

60°+sin30°=1。

知识点7：圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的

圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

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1、直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。 (2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。 【考察内容】

3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。 ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。 ③利用提公因式法和公式法分解因式。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。 (3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思

7、垂直于半径的直线是圆的切线。 维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题

8、圆的切线垂直于过切点的半径。 为主，极少出现简答题，难易度为易。

初三数学复习资料 【考察内容】

有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 ①方程及方程解的概念

(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题， ②根据题意列一元一次方程

计算题的形式出现，难易度属于简单。 ③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选 (4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础

择、填空)。 相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据

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库的收集整理与描述。 【考察内容】

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形 ①方程组的解法，解方程组

式出现。分值为3-4分，难易度为易。 ②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

【考察内容】 (4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

①平行线的性质(公理) 【考察内容：】

②平行线的判别方法 ①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，

③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。 题型以选择，填空为主。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于 ②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

易。 ③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

【考察内容】 (5)数据库的收集整理与描述

①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

②函数自变量的取值范围和球函数的值 【考察内容】

③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 ①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。

(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。 ②方差，极差的应用分析

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