小学数学六年级小升初培优试题(带答案)

2024年3月31日发(作者：雄安九年级初中数学试卷)

小学数学六年级小升初培优试题（带答案）

一、选择题

1

．杭州到北京的距离大约是

1290

千米。在一幅中国地图上，量得杭州到北京的图上距离

是

15

厘米，那么这幅地图的比例尺是（

）。

A

．

1:86

A

．

95

B

．

1:86000

B

．

100

C

．

1:8600000

D

．

86:1

C

．

120

2

．

6

：

50

钟面上时针与分针的夹角为（

）



。

1

1

3

．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有

100

米没有走，他已经走了多少

3

5

米？正确的算式是（

）．

1

1

A

．

100÷

（

-

）

3

5

1

1

B

．

100÷

（

1-

）

×

3

5

1

1

D

．

100×

（

-

）

3

5

1

1

1

C

．

100÷

（

-

）

×

3

55

A

．锐角三角形

B

．直角三角形

4

．一个三角形，三个内角度数的比是

1∶2∶3

，这个三角形是（

）。

C

．钝角三角形

D

．等边三角形

5

．甲仓库有

x

吨大米，乙仓库有

y

吨大米，如果从甲仓库取出

12

吨大米，放入乙仓库，

那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（

）。

A

．

x

＋

12

＝

y

－

12 B

．

x

－

y

＝

12×2 C

．（

x

－

y

）

÷2

＝

8

6

．一块正方体木块，

6

个面分别写着

a

、

b

、

c

、

d

、

e

、

f

，

6

个字母（如下图），根据图中

字母的排列，和字母

f

相对的字母是（

）。

A

．

a B

．

b C

．

c D

．

d

4

7

．便民水果店购进了

8

千克樱桃，卖掉，下面的说法中，错误的是（

）。

5

1

A

．还剩

8

千克的

5

B

．剩下的与卖掉的比是

1∶5

D

．卖掉

6.4

千克

C

．还剩

1

千克的

8

5

8

．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图

A

杯和

B

杯），它们的杯口的大小相

等，杯子的高度也相等。使用

A

纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满

12

杯；如果使用

B

纸杯，这壶奶茶可以倒满（

）杯。

A

．

4 B

．

24 C

．

36 D

．

48

11

9

．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（

）原价。

66

A

．大于

B

．小于

C

．等于

10

．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（

）．

A

．

B

．

C

．

二、填空题

11

．

3.012

立方米＝（

___________

）立方米（

___________

）立方分米

2

小时

15

分＝（

____________

）小时

十

12

．



16



＝

9∶

（

）＝

0.375

＝（

）

%

。

十

13

．从学校走到电影院，小明用

8

分钟，小红用

10

分钟，小明的速度是小红的速度

（

________

）

%

；小红的速度比小明的速度慢（

________

）

%

。

十

14

．如图，把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了

6

厘米，这个圆的面积是

（

________

）平方厘米。

十

15

．三个数的平均数是

44

，并且它们的比是

2∶4∶5

，则其中最大的数是（

________

），

最小的数是（

________

）。

十

16

．一幅地图的比例尺是

1∶3000

，在这幅地图上量得

A

、

B

两地间的距离是

3cm

，

A

、

B

两地的实际距离是（

______

）米。

十

17

．一个圆柱，如果把它的高截短

3 cm

，表面积就减少

94.2 cm

2

，它的底面半径是

（

____

）

cm

，体积减少（

______

）

cm

3

．

十

18

．

10

以内所有质数的平均数是（

________

）。

19

．书店开展六五折优惠活动，小明买一套

60

元的故事书，他只需付（

______

）元。

20

．如图，瓶底的面积和锥形高脚酒杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子

中，能倒满（

________

）杯。

三、解答题

21

．直接写出得数。

1121

1.2÷0.3

＝

2.5×0.4

＝



＝

+

＝

56315

55

71

1

3.6

＝



＝



＝

6.8

－

1.6

＝

6

414

126

二十

22

．下列各题怎样简便就怎样算．

360



15-2.5



1.4

4

1

3

125

23

6.875- +-

787

465151

711

25

44

5741



+



4

+

4

[(

)]

21996

95

911

77

二十

23

．解方程。

12x

＋

2.5

＝

4.9 15∶x

＝

5∶4

二十

24．一本书共240页，小红第一天看了这本书的。小红第二天要从第几页看起？

25

．一名旅客带了

25

千克行李乘机，机票和行李费共付

1075

元，该旅客的机票花了多少

钱？

2

11

26

．张华看一本故事书，第一周看了全书的

，第二周看了全书的

，还剩

120

页没有

35

5

看，这本故事书共有多少页？张华第一周看了多少页？

27

．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域

捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报

告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港

口的距离

s

和渔船离开港口的时间

t

之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线

航行）

（

1

）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；

（

2

）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；

（

3

）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距

30

海

里。

28

．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面

展开图（如图

1

）。

（

1

）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）

（

2

）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是

20

毫米。放水时，如果水流的速度是

0.7

米

/

秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）

（

3

）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况

下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图

2

中。

29

．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满

1000

元减

260

元，乙品牌电脑折上折，就

是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一台标价

5800

元的电脑，哪个品

牌的更便宜？

30

．为庆祝

“

六一

”

儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆

“

金鱼

”

比赛。如图所示，按照下面的

规律摆下去。

（

1

）摆

6

个

“

金鱼

”

需要多少根火柴棒？

（

2

）摆

n

个

“

金鱼

”

需要多少根火柴棒？

（

3

）若有

2018

根火柴棒，那么可以摆多少个

“

金鱼

”

？

31

．照下面的样子，把正方形纸对折一次可以得到

2

个三角形，对折两次可以得到

4

个三

角形，对折三次可以得到

8

个三角形

……

对折次数（次）

三角形的个数（个）

“

三角形的个数

”

的计算方法

1

2

2

1

2

4

2

2

3

8

2

3

4

16

2

4

…

…

…

n

每个三角形面积占正方形面积

的几分之几

1

2

1

4

1

8

1

16

…

“

每个三角形面积占正方形面积

的几分之几

”

的计算方法

1

2

1

1

2

2

1

2

3

1

2

4

…

通过观察发现：正方形纸对折一次可以得到

2

（

2×1

＝

2

）个三角形，即

2

1

个三角形，而且

每个三角形面积占正方形面积的

1

2

1

；对折两次可以得到

4

（

2×2

＝

4

）个三角形，即

2

个三

2

1

；对折三次可以得到

8

（

2×2×2

＝

8

）个三角

2

2

角形，而且每个三角形面积占正方形面积的

形，即

2

3

个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的

1

；对折四次可以得到

16

2

3

（

2×2×2×2

＝

16

）个三角形，即

2

4

个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的

折

n

次可以得到

2

n

个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的

1

…

对

2

4

1

。所以对折五次可

2

n

1

2

()

以得到（

）个三角形，即

2

5

个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的。

【参考答案】

一、选择题

1

．

C

解析：

C

【分析】

比例尺含义是图上

1

厘米表示实际多少厘米，所以比例尺＝图上距离

∶

实际距离。

【详解】

1290

千米＝

129000000

厘米

15:1290000001:8600000

故选：

C

。

【点睛】

本题考查比例尺的计算，需明确是用图上距离

∶

实际距离，同时计算时要注意统一单位。

2

．

A

解析：

A

【分析】

钟面上

12

个数字把钟面平均分成

12

份，每份所对应的圆心角是

360°÷12

＝

30°

，即每两个

相邻数字间的夹角是

30°

，时针

60

分钟走

30°

就是

1

分钟走

30°÷60

＝

0.5°

。

6

：

50

，钟面上

的分针指着数字

10

，数字

7

到

10

的角度是（

10

－

7

）

×30°

＝

90°

，时针在

6

和

7

之间，距

7

还有

0.5°×10

＝

5°

，则夹角一共是

90°

＋

5°

＝

95°

。

【详解】

据分析可知：

6

：

50

，钟面上时针与分针的夹角为

95°

。

故选：

A

。

【点睛】

此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是

30°

的性质解决分

针时针角度的问题。

3

．

C

解析：

C

【详解】

略

4

．

B

解析：

B

【分析】

用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的

度数，再进行判断即可。

【详解】

180°÷

（

3

＋

2

＋

1

）

×3

＝

180°÷6×3

＝

90°

故答案为：

B

。

【点睛】

求出每份是多少度是解答本题的关键。

5

．

B

解析：

B

【分析】

从甲仓库取出

12

吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，也就是原来甲仓库比

乙仓库多

2

个

12

吨，据此解答。

【详解】

根据分析可知，

x

－

y

＝

12×2

。

故答案为：

B

。

【点睛】

解题的关键是根据题意分析出数量之间的关系，进而列出方程。

6

．

A

解析：

A

【分析】

由图可以看出，与字母

f

相邻的四个面分别是

e

，

c

，

b

，

d

，因此推出

f

的对立面是

a

。

【详解】

与字母

f

相邻的四个面分别是

e

，

c

，

b

，

d

，因此

f

的对立面只能是

a

。

故答案为：

A

【点睛】

本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。

7

．

B

解析：

B

【分析】

4

便民水果店购进了

8

千克樱桃，卖掉，把这批水果重量看作单位

“1”

，据此逐项进行分析

5

判断。

【详解】

1

4

A

．还剩

8

千克的，即把这批水果重量看作单位

“1”

，卖掉了，还剩还剩

8

千克的

1

－

5

5

1

4

＝，原说法正确；

5

5

B

．剩下的与卖掉的比是

1∶5

，把单位

“1”

平均分成

5

份，卖掉

4

份，剩下

1

份，剩下的与

卖掉的比是

1∶4

，原说法错误；

88

11

8

C

．还剩

1

千克的，根据

A

可知，还剩

8

千克的，即

8×

＝（千克），

1

千克的也

55

555

8

是千克，原说法正确；

5

44

D

．卖掉

6.4

千克，卖掉

8

千克的，即

8×

＝

6.4

（千克），原说法正确。

55

故答案为：

B

【点睛】

考查学生

“

求一个数的几分之几是多少

”

的应用以及比的意义的理解与运用。

8

．

C

解析：

C

【分析】

由

“

它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等

”

可知：

A

杯和

B

杯是等底等高的圆柱与圆

锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的

3

倍。所以使用倒满

B

纸杯的数量是

A

纸杯的

3

倍，

即

12×3

解答。

【详解】

12×3

＝

36

（杯）

故选：

C

。

【点睛】

掌握

“

等底等高时圆柱的体积是圆锥的

3

倍

”

是解题的关键。

9

．

B

解析：

B

【分析】

11

将原价看成单位

“1”

，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（

1

－）；再将国

66

11

庆节的价格看成单位

1

，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（

1

＋）；

66

由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。

【详解】

11

（

1

－）

×

（

1

＋）

66

5

7

＝

×

66

＝

35

36

35

＜

1

，所以现价小于原价。

36

故答案为：

B

【点睛】

本题是一道常见题，解题时注意单位

“1”

的变化。

10

．

A

解析：

A

【详解】

略

二、填空题

11

．

12 2.25

【分析】

1

立方米＝

1000

立方分米，

1

小时＝

60

分，由此解答。

【详解】

3.012

立方米＝

3

立方米＋

0.012×1000

＝

12

立方分米＝

3

立方米

12

立方分米；

2

小时

15

分＝

2

小时＋

15÷60

＝

0.25

小时＝

2.25

小时

【点睛】

此题主要考查学生对体积和时间换算的方法应用。

十

12

．

6

；

24

；

37.5

【分析】

根据小数化百分数的方法，将

0.375

的小数点向右移动两位，再加上百分号得

37.5%

；将

0.375

化为分数是，再根据分数的基本性质将的分子分母同时乘

2

得

本性质将的分子分母同时乘

3

得

【详解】

由分析可得：

6

＝

9∶24

＝

0.375

＝

37.5%

16

3

8

3

8

3

8

6

；根据分数的基

16

99

，再根据比与分数的关系得＝

9∶24

；据此解答。

2424

【点睛】

本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。

十

13

．

20

【分析】

1

1

把从学校走到电影院的路程看作

1

，则小明的速度为，小红的速度为，根据一个数是

8

10

另一个数的百分之几用除法；把小明的速度看作单位

“1”

，用它们的速度差除以小明的速度

即可求解。

【详解】

1

1

把从学校走到电影院的路程看作

1

，则小明的速度为，小红的速度为，

8

10

1

1

5

÷

＝＝

125%

8

10

4

11

1

（－）

÷

8

10

8

＝

1

1

÷

40

8

＝

20%

【点睛】

此题考查的是分数除法的应用，明确一个数比另一个数多百分之几的算法：它们的差

÷

单位

“1”

的量是解题关键。

十

14

．

26

【分析】

拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比

圆的周长多

1

条直径的长，所以可用

6

除以

2

计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即

可得到答案。

【详解】

圆的半径：

6÷2

＝

3

（厘米）

3.14×3

2

＝

28.26

（平方厘米）

则圆的面积是

28.26

平方厘米。

【点睛】

本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：

S

＝

πr

2

进

行计算即可。

十

15

．

24

【分析】

因为三个数的平均数是

44

，所以三个数的总和是

132

，根据三个数的比进行分

配，占比最大的数是最大数，占比最小的数是最小数。

【详解】

44×3

＝

132

最大的：

132×

＝

60

解析：

24

【分析】

因为三个数的平均数是

44

，所以三个数的总和是

132

，根据三个数的比进行分配，占比最

大的数是最大数，占比最小的数是最小数。

【详解】

44×3

＝

132

最大的：

132×

最小的：

132×

【点睛】

此题主要考查了按比例分配问题，先根据平均数求出总数，再解答。

5

＝

60

；

245

2

＝

24

245

十

16

．

90

【分析】