数学小学六年级小升初毕业复习培优试题(含答案解析)

2024年3月31日发(作者：2015年广东数学试卷)

数学小学六年级小升初毕业复习培优试题（含答案解析）

一、选择题

1

．一个零件的实际长度是

7

毫米，但在图上量得长是

3.5

厘米。这幅图的比例尺是

（

）。

A

．

1∶2

大是（

）。

B

．

1∶5 C

．

5∶1 D

．

2∶1

2

．有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最

A

．

160



B

．

320



C

．

640 D

．

1280

3．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（ ）

A．32×（1+） B．32×（1﹣） C．32÷（1+） D．32÷（1﹣）

4

．在一个三角形中，最小的一个角是

47°

，这个三角形一定是（

）。

A

．锐角三角形

（ ）

B

．直角三角形

C

．钝角三角形

D

．无法确定

5

．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是

A

．大圆的周长长

C

．两者相等

B

．大圆的周长短

D

．无法确定

6

．下图是一个正方体的展开图。写有数字

“1”

的面和写有（

）的面是相对的。

A

．数字

“3” B

．字母

“A” C

．字母

“B”

7

．下面说法错误的是（

）。

A

．在

367

个同学中至少有

2

个同学是同年同月同日出生的

B

．真分数小于

1

，假分数大于

1

C

．

0

既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数

D

．三角形的面积一定，底和高成反比例

8

．一个长方形的长是

8

厘米，宽是

5

厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个

（

）。

A

．长方体

B

．正方体

C

．圆锥

D

．圆柱

9

．一种商品先在原价的基础上提价

20%

，降价

20%

，现在的价钱（

）。

A

．等于原价

B

．高于原价

C

．低于原价

10

．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第

8

个图形中圆点的个数为

（

）．

A

．

25 B

．

26 C

．

27 D

．

29

二、填空题

11

．地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（

________

）平方千

米，改写成用

“

万

”

作单位的数是（

________

）万平方千米。省略

“

亿

”

后面的尾数约是

（

________

）亿平方千米。

十

12

．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变

________

，两个分数通分后，它们

的大小不变，但分数单位却变

________

。

十

13

．如果

M

＝

2×2×5

，

N

＝

2×3×5

，那么

M

和

N

它们的最大公因数是（

______

），最小公倍

数是（

______

）。

十

14

．一个分针长

10cm

的挂钟，经过

1

小时分针尖端走过的路程是（

________

）

cm

，分针

扫过的面积是（

________

）

cm

2

。

十

15

．一堆化肥有

6

吨，按

1∶3∶4

分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥

（

______

）吨。

十

16

．一幅地图的比例尺是

1∶1000

，在这幅地图上测得一块长方形草坪的长是

4

厘米，则

它的实际长是（

________

）米。

十

17

．把一个高为

5

厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加

40

平方厘米，这个圆柱的

表面积是（

________

）平方厘米。

十

18

．四个连续的自然数，它们的平均数是

a

，那么这四个数的和是（

______

）。

19．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张

入场券降____价元。

20

．兵兵计划在暑假看一部世界名著。每天看

16

页，第

13

天可以看完；如果每天看

20

页，第

11

天可以看完。这本书最少有（

______

）页，最多有（

______

）页。

三、解答题

21

．直接写出得数。

31

910570

1615%

6.30.9



24

41

2154





3

0.5

51085

53

二十

22

．计算下列各题，能简算的要简算．

718

－

18×4 4.8×101-48×0.1 (+-

÷[(+)×] ÷7 +×

)÷

二十

23

．解方程或比例．

①

1.5:x0.5:

2

1

②

(x7)45

3

5

22

8x

③

xx

④



315

1512

二十

24

．一个家用电器厂生产的冰箱定价是

2400

元，洗衣机的定价比冰箱少

1680

元。现在两

5

种电器都按定价的出售，买这种冰箱、洗衣机各

1

台，需要多少钱？

6

25

．为了创建

“

文明城市

”

，交通部门在某个十字路口统计

1

个小时内闯红灯的情况，制成

了统计图，如图：

（

1

）闯红灯的汽车数量是摩托车的

75%

，闯红灯的摩托车有

辆，将统计图补充完

整．

（

2

）在这

1

小时内，闯红灯的最多的是

，有

辆．

（

3

）闯红灯的行人数量是汽车的

%

，闯红灯的汽车数量是电动车的

%

．

（

4

）看了上面的统计图，你有什么想法？

26

．实验小学举行庆

“

六一

”

男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的

，后来考虑到合唱效果，将增加

5

名男生，这时女生与男生人数的比是

6

︰

5

。合唱队原

有女生多少名？

27

．甲、乙两艘轮船从

A

、

B

两个港口出发，经

5

个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每

小时行

52

千米，它与乙轮船的速度比为

4

：

3

，求甲、乙两港间距离．

28

．在一个底面半径是

40

厘米、水深

20

厘米的圆柱形水桶里，有一段底面半径是

20

厘

米、高为

15

厘米的圆锥形钢材沉没在水中。当把钢材从水桶里取出时，这时水深多少厘

米？

29

．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取

“

满一百元送二十元，并且连环赠送

”

的酬宾

方式，即顾客每消费满

100

元（

100

元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送

20

元购物券，满

200

元就送

40

元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了

1600

元

购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？

30

．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。第一种：

3

升，原价

48

元，

现打八五折出售；第二种：

4

升，原价

60

元，买一大瓶送一小瓶

0.5

升的。哪种规格饮料

的单价便宜一点？

31

．

10

月

1

日是我们伟大祖国的生日，某地区的

9

所学校组织学生共

900

人（编号从

1

号

到

900

号）组成一个方队（

30

行

30

列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况

如下：

学校

学生编号

A

1

～

94

B

95

～

167

C

168

～

227

D

228

～

343

E

344

～

479

F

480

～

597

G

598

～

673

H

674

～

802

80

9

小明同学结合五年级上册学过的

“

点阵中的规律

”

，设计出一种

30

行

30

列的学生站位图，

如下图所示：

（

1

）直接写出第

5

行第

3

列学生的编号。

（

2

）编号为

481

的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。

（

3

）在汇报演出中为了摆出

“

欢庆国庆

”

的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手

拿一个展示板，学校

D

共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。

32

．一张桌子可以坐

6

人，两张桌子拼起来可以坐

10

人，三张桌子拼起来可以坐

14

人．像这样共几张桌子拼起来可以坐

50

人？

【参考答案】

一、选择题

1

．

C

解析：

C

【分析】

图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。

【详解】

3.5

厘米＝

35

毫米，

35∶7

＝

5∶1

；

答：这幅图的比例尺是

5∶1.

因而选：

C

。

【点睛】

此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。

2

．

C

解析：

C

【分析】

如图，把圆柱底面锯成最大的正方形，正方形对角线＝圆的直径，据

此求出正方形面积，即长方体底面积，再乘原木长（高）即可。

【详解】

8×8÷2×20

＝

32×20

＝

640

（立方厘米）

故答案为：

C

【点睛】

掌握正方形面积的特殊公式可以让过程变简单，正方形面积＝边长

×

边长＝对角线

×

对角线

÷2

。

3

．

C

解析：C

【解析】

试题分析：把篮球的数量看成单位“1”，排球的数量就是篮球的1

法．

解：篮球的数量是：32÷（1

故答案选：C．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关

系解决问题．

）；

，求篮球的数量用除

4．A

解析：

A

【分析】

因为在一个三角形中，至少有

2

个锐角，由题意可知，另一个锐角的度数一定大于

47°

，

则这两个锐角的和一定大于

90°

，又因为三角形的内角和是

180°

，所以可得出第三个内角

必定小于

90°

，则这个三角形是锐角三角形。

【详解】

结合三角形的特性，以及三角形的内角和定理可知，一个最小角是

47°

的三角形一定是锐

角三角形。

故答案为：

A

。

【点睛】

本题具有一定的思维量，能够想到一个三角形至少有

2

个锐角，是最基本的条件；再进一

步考虑内角和

180°

，经过计算后可得出答案；本题具有举一反三的特性。

5

．

C

解析：

C

【详解】

设大圆的直径为

d

，三个小圆的直径分别为

d

1

、

d

2

，则大圆的周长为

πd

，三个小圆的周长

和为

πd

1

+πd

2

＝（

d

1

+d

2

）

π

，又

d

1

+d

2

＝

d

，所以，

πd

＝

πd

1

+πd

2

．

解：设大圆的直径为

d

，三个小圆的直径分别为

d

1

、

d

2

，则：

πd

1

+πd

2

＝（

d

1

+d

2

）

π

，

又

d

1

+d

2

＝

d

，

所以，

πd

＝

πd

1

+πd

2

，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．

故选：

C

．

【点评】

完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．

6

．

B

解析：

B

【分析】

根据正方体的认识可知，相邻的面不相对，相对的面不相邻；在正方体的平面图上，相对

的面一般情况下相隔一个相同的面，据此解答即可。

【详解】

通过观察可知，这个正方体盒子的展开图中，写有数字

“3”

的面和写有字母

“B”

的面是相对

的，写有数字

“2”

的面和写有字母

“C”

的面是相对的，写有数字

“1”

的面和写有字母

“A”

的面是

相对的。

故选：

B

。

【点睛】

这是一道关于正方体平面展开图认识的题目，熟练掌握正方体平面展开图的认识是解题的

关键。

7

．

B

解析：

B

【分析】

A.

抽屉原则一：如果把（

n

＋

1

）个物体放在

n

个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有

2

个物体。

B

．

真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

C

．

比

0

小的数叫做负数，比

0

大的数叫正数。用来表示物体个数的

0

，

1

，

2

，

3

，

4……

都

叫自然数。

D

．

根据

xy

＝

k

（一定），

x

和

y

成反比例关系，进行辨识。

【详解】

A

．

367÷366

＝

1……1

，

1

＋

1

＝

2

（个），说法正确；

B

．真分数小于

1

，假分数大于或等于

1

，选项说法错误；

C

．

0

既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；

D

．底

×

高＝三角形面积

÷2

（一定），地和高成反比例，说法正确。

故答案为：

B

【点睛】

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

8

．

D

解析：

D

【分析】

一个长方形的长是

8

厘米，宽是

5

厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其

中圆柱的底面半径是

5

厘米，高是

8

厘米，据此解答。

【详解】

由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。

故选择：

D

【点睛】

此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。

9

．

C

解析：

C

【分析】

提价

20%

是把商品原价看做单位

“1”

，降价

20%

是把原价的

1

＋

20%

看做单位

“1”

，据此计算

即可得解。

【详解】

假设商品原价是

1

，则现在的价格是：

1×

（

1

＋

20%

）

×

（

1

－

20%

）

＝

1×1.2×0.8

＝

0.96

0.96

＜

1

，所以现价比原价低。

故答案为：

C

【点睛】

确定单位

“1”

的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位

“1”

不同。

10

．

D

解析：

D

【详解】

4×8

－

3=29

（个）

则第

8

个图形中圆点的个数为

29

个

.

故选

D

．

二、填空题

11

．

36200 4

【分析】

这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是

3

，千万位上是

6

，百万位上是

2

，写这个数

时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写

0

；改写成用

“

万

”

作单位的数，即小数点向左移动四位即可；省略

“

亿

”

后面的尾数看千万

位，用四舍五入法解答即可。

【详解】

三亿六千二百万平方千米，写作

362000000

平方千米，改写成用

“

万

”

作单位的数是

36200

万平方千米。省略

“

亿

”

后面的尾数约是

4

亿平方千米。

【点睛】

此题考查整数的写法和改写、近似数，解决本题的关键是能够正确写出数，并能正确的改

写数。

十

12

．大

小

【分析】

一个分数约分后，分子和分母都同时缩小，通分后分子和分母都同时扩大，而分数单位的

大小是由分母决定的，据此分析。

【详解】

一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大，两个分数通分后，它们的大小不

变，但分数单位却变小。

【点睛】

本题考查了通分和约分及分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。

十

13

．

60

【分析】

求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与

独有质因数的连乘积。

【详解】

最大公因数是：

2×5

＝

10

；最小公倍数是：

2×3×5×2

＝

60

【点睛】

掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解决本题的关键。

十

14

．

8 314

【分析】

（

1

）经过

1

小时分针尖端走过的路程，相当于计算半径为

10cm

圆的周长；

（

2

）分针扫过的面积即计算半径为

10cm

圆的面积，据此解答。

【详解】

（

1

）

2×3.14×10

＝

6.28×10

＝

62.8

（

cm

）

（

2

）

3.14×10

2

＝

3.14×100

＝

314

（

cm

2

）

【点睛】

灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

十

15

．

3

【分析】

按

1∶3∶4

分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（

1

＋

3

＋

4

），用

6

除

以总份数得出一份的吨数，再乘

4

即可求出丙户应分化肥的吨数。

【详解】

6÷

（

1

＋

3

＋

4

）

＝

6÷8

＝（吨）

解析：

3

【分析】

按

1∶3∶4

分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（

1

＋

3

＋

4

），用

6

除以总份数

得出一份的吨数，再乘

4

即可求出丙户应分化肥的吨数。

【详解】

6÷

（

1

＋

3

＋

4

）

＝

6÷8

3

＝（吨）

4

3

×4

＝

3

（吨）

4

【点睛】

本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多

少。

十

16

．

40

【分析】

实际距离＝图上距离

∶

比例尺，代入数据计算即可。

【详解】

4÷

＝

4000

（厘米）

4000

厘米＝

40

米

【点睛】

掌握比例尺的意义是解题的关键。

解析：

40

【分析】

实际距离＝图上距离

∶

比例尺，代入数据计算即可。

【详解】

4÷

1

＝

4000

（厘米）

1000

4000

厘米＝

40

米

【点睛】

掌握比例尺的意义是解题的关键。

十

17

．

92