2024年3月31日发(作者：彝良教师考试数学试卷)
数学六年级小升初毕业质量培优试题测试题（含答案）
一、选择题
1
．正方形的周长和它的边长（
）。
A
．成正比例
A
．
95
B
．成反比例
B
．
100
C
．不成比例
D
．无法确定
C
．
120
2
．
6
：
50
钟面上时针与分针的夹角为（
）
。
3
3
．一堆煤的是
120
吨，求这堆煤有多重．不正确的算式是（
）
4
3
A
．
120×
4
A
．等边
B
．
120÷3×4
3
C
．
120÷
4
C
．直角
D
．钝角
4
．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（
）三角形。
B
．等腰
5
．奇思有
60
本课外书，比妙想少
25
％，妙想有多少本课外书？设妙想有
x
本课外书，下
面列出的方程正确的是
( )
．
A
．
25
％
x
＝
60 B
．
(1
－
25
％
)x
＝
60 C
．
x÷25
％＝
60 D
．
(1
＋
25
％
)x
＝
60
6
．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数
互为倒数，那么
mn
＝（
）。
A
．
2
1
1
B
．
6
1
C
．
3
3
D
．
2
7
．如图所示，线段
EF
、
FG
、
GH
的长度相等，下面叙述错误的是（
）。
A
．线段
EG
的长度是线段
EF
长度的
2
倍
B
．线段
EF
比线段
EG
短
50%
3
C
．线段
EG
是线段
EH
长度的
4
D
．线段
EH
比线段
EG
长
2
8
．与奇数
a
相邻的两个奇数是（
）。
A
．
a
－
1
和
a
＋
1 B
．
a
－
3
和
a
＋
3 C
．
a
－
2
和
a
＋
2 D
．
a
－
1
和
a
＋
3
1
1
9
．商店新进的某型号洗衣机定价
1500
元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现
5
1
提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（
）。
5
A
．降价后便宜
B
．原价便宜
C
．价格一样
10
．一张正方形的桌子可以坐
4
人，同学们吃饭的时候把桌子拼在
—
起，如下图，那么
8
张桌子可以坐多少人？（
）
A
．
23 B
．
18 C
．
25 D
．
24
二、填空题
3
11
．
0.05
升＝（
________
）立方厘米
小时＝（
________
）分
1.2
公顷＝（
________
）
5
公顷（
________
）平方米
十
12
．
8∶10
＝
＝
40÷
（
）＝（
）。（填小数）
5
十
13
．某农户今年收小麦
5000
千克，比去年多收
1000
千克。比去年多收（
________
）
%
。
十
14
．把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长
多
8
厘米，这个圆的半径是（
______
）厘米。
十
15
．甲、乙两数的平均数是
16
，甲、乙的比是
1∶3
，甲是（
______
），乙是（
______
）。
十
16
．在比例尺
1∶30000000
的地图上，量得
A
地到
B
地的距离是
5
厘米，则
A
地到
B
地的
实际距离是（
______
）千米。
十
17
．一段体积是
42.9
立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积
是
______
立方分米。
十
18
．四个连续的自然数，它们的平均数是
a
，那么这四个数的和是（
______
）。
19
．一本字典
20
元，王老师拿
130
元钱，最多能买（
________
）本字典。
20
．（
2
分）在长
25
厘米，宽
20
厘米，高
10
厘米的长方体的八个角上，剪去棱长为
5
厘
米的正方体，求剩下部分的体积是（
______
）。
三、解答题
21
．直接写得数。
1025
10.08
1.50.5
138
12
3.90.6
26
3213
13
52
11
3
15
45
5
77
7
53
31
1
84
12
1414
51
11
611
28
1112
63
二十
22
．计算下列各题，能简便的用简便方法计算．
881371
123
99137
123123
139
2525138138
124
1
2222
55
......
7-
（
3.8+
）
-1
99
1335579799
5
二十
23
．解比例．
1
1
5
（
1
）
30
：
72
＝
x: 12
（
2
）
:
＝
: x
329
二十
24
．一部书稿，甲单独打字需
60
天完成，乙单独打字需
50
天完成，已知甲每周日休息，
乙每周六、周日休息。如果两人合作，从
2014
年
4
月
21
日（周一）开始打字，那么几月
几日可以完成这部书稿？
25
．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆
15
万元的汽车，
如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？
26
．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为
4.4
厘米（如图
1
），为了得到冰水
（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至
5.5
厘
米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图
2
）．
（
1
）求冰柱的体积？
（
2
）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的
）
27
．两列火车从甲乙两地同时相对开出，
4
小时后在距中点
48
千米处相遇，已知慢车是快
车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
28
．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是
30
元
/
个。它的上面是圆柱，下面是圆
锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是
8
厘米，高是
6
厘米。
（
1
）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有
的式子表示）
（
2
）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？
（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（
3
）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买
20
个这样
的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案
方案
1
：一律九折
方案
2
：买四送一
29
．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作
如下规定：
（
1
）新能源汽车免征
10%
的车辆购置税；
（
2
）汽车排量
1.6L
以上的按汽车成交价格的
10%
征收；
（
3
）汽车排量
1.6L
及以下的按汽车成交价格的
5%
征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价
7%
，如果用现金一次性付款可享
受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价
20
万元的
1.8L
排量汽车，准备一次性付款，请你帮
小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
30
．如图是南京某度假村占地分布情况统计图
,
已知该度假村占地
420
公顷．
(1)
山丘占度假村面积的
( )%
(2)( )
占地面积最大．
(3)
度假村因发展需要
,
准备在湖心建造一个
27.3
公顷的人工岛
,
人工岛建成后
,
湖面面积占整
个度假村的百分之几
?
31
．商场为了庆祝开业
10
周年，在商场的广场上放了
1000
个新气球。其中
10%
在一周内
损坏，
30%
在第二周损坏，
60%
在第三周损坏。为了保证广场上气球的数量，每个周末商场
都会将损坏的气球换成新气球。问：第三周周末一共要换上多少个新气球？
【参考答案】
一、选择题
1
．
A
解析：
A
【分析】
两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据
此可选择。
【详解】
由分析可知，根据正方形的周长＝边长
×4
，则正方形的周长
÷
边长＝
4
，比值一定，成正比
例关系。
故选：
A
【点睛】
本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解题的关键。
2
．
A
解析：
A
【分析】
钟面上
12
个数字把钟面平均分成
12
份，每份所对应的圆心角是
360°÷12
＝
30°
，即每两个
相邻数字间的夹角是
30°
，时针
60
分钟走
30°
就是
1
分钟走
30°÷60
＝
0.5°
。
6
：
50
，钟面上
的分针指着数字
10
，数字
7
到
10
的角度是（
10
－
7
）
×30°
＝
90°
，时针在
6
和
7
之间，距
7
还有
0.5°×10
＝
5°
，则夹角一共是
90°
＋
5°
＝
95°
。
【详解】
据分析可知：
6
：
50
，钟面上时针与分针的夹角为
95°
。
故选：
A
。
【点睛】
此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是
30°
的性质解决分
针时针角度的问题。
3
．
A
解析：
A
【详解】
略
4
．
A
解析：
A
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，
三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角
形是等边三角形，即可判断。
【详解】
由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的
角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。
故答案选：
A
【点睛】
本题考查根据对称来判断三角形的形状。
5
．
B
解析：
B
【详解】
略
6
．
A
解析：
A
【分析】
将平面展开图还原成正方体，可知
m
与
2
相对，
n
与
1
相对，互为倒数的两个数的乘积为
1
，先分别求出吗
m
，
n
，再求它们的乘积即可。
【详解】
m
为
1÷2
＝
2
；
n
为
1÷1
＝
1
；所以
mn
＝
2
×1
＝
2
。
故答案选择：
A
。
【点睛】
此题考查了平面展开图的还原，以及互为倒数的两个数乘积为
1
。
111
7
．
C
解析：
C
【分析】
将每段长度看作
1
，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差
÷
较大数＝短
/
少百分之几；
求一个数占另一个数的百分之几，用这个数
÷
另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，
用这个数
÷
另一个数；差
÷
较小数＝长
/
多几分之几，据此分析。
【详解】
A
．
2÷1
＝
2
，线段
EG
的长度是线段
EF
长度的
2
倍，说法正确；
B
．（
2
－
1
）
÷2
＝
1÷2
＝
50%
线段
EF
比线段
EG
短
50%
，说法正确；
2
C
．
2÷3
＝，选项说法错误；
3
D
．（
3
－
2
）
÷2
＝
1÷2
＝
2
选项说法正确。
故答案为：
C
【点睛】
关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位
“1”
的量作除数。
1
8
．
C
解析：
C
【分析】
整数中，是
2
的倍数的数叫做偶数，其他不是
2
的倍数的数叫做奇数，两个相邻的奇数差
是
2
，据此解答。
【详解】
根据分析可知，奇数
a
与它相邻的两个奇数是：
a
－
2
，
a
＋
2
。
故答案选：
C
【点睛】
本题考查偶数和奇数的初步认识，以及字母表示数的方法，明确相邻奇数的差
2
是解答本
题的关键。
9
．
A
解析：
A
【分析】
1
先把原价看成单位
“1”
，涨价后的价格是原价的（
1
＋）由此用乘法求出涨价后的价格，
5
1
再把涨价后的价格看成单位
“1”
，现价是涨价后的（
1
－），再由此用乘法求出现价；再
5
把现价和原价比较即可。
【详解】
11
1500×
（
1
＋）
×
（
1
－）
55
64
＝
1500××
55
＝
1440
（元）
1500
＞
1440
，降价后的价格与原价相比降价后便宜。
故答案为：
A
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位
“1”
的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基
本的数量关系解决问题。
10
．
B
解析：
B
【分析】
根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐
4
人，每增加
1
张桌子，就多坐
2
人，增加
7
张
桌子，就增加
2
【详解】
27+4=18
人
7=14
人，再加上原来的
4
个人即可得到答案．
故答案为
B
二、填空题
11
．
36 1 2000
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，
1
升＝
1000
立方厘米，
1
小
时＝
60
分，
1
公顷＝
10000
平方米，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
3
0.05
升＝（
50
）立方厘米
小时＝（
36
）分
1.2
公顷＝（
1
）公顷（
200
）平方米
5
【点睛】
本题考查单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级
单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
十
12
．
4
；
50
；
0.8
【分析】
根据比与分数的关系，把
8∶10
化成分数，
8∶10
＝
8
，再根据分数的基本性质：分数的
10
8
4
40
＝＝，再
50
10
5
分子和分母同时乘或除以一个相同的数（
0
除外），分数的大小不变，
根据分数与除法的关系，
【详解】
4
8∶10
＝＝
40÷50
＝
0.8
5
8
40
＝
40÷50
；把分数化成小数，即＝
0.8.
据此解答。
50
10
【点睛】
本题考查比、分数、除法的关系，以及分数的基本性质，分数化小数的知识。
十
13
．
25
【分析】
先求出去年收棉花的质量，然后用增加的质量除以去年生产的质量，求出今年比去年多收
了百分之几。
【详解】
1000÷
（
5000
－
1000
）
＝
1000÷4000
＝
25%
则比去年多收
25%
。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用增加的质量除以去年生产的质量是解题
的关键。
十
14
．
4
【分析】
把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，
长方形的宽是圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，据此分析。
【详解】
8÷2
＝
4
（厘米）
【点睛】
关键是理解长方形和圆的关系，熟悉圆的面积推导过程。
十
15
．
24
【分析】
用平均数
×2
，求出甲乙两数和，两数和
÷
总份数，求出一份数，一份数分别乘
甲、乙两数对应份数即可。
【详解】
16×2÷
（
1
＋
3
）
＝
32÷4
＝
8
8×1
＝
8
8×3
＝
24
【
解析：
24
【分析】
用平均数
×2
，求出甲乙两数和，两数和
÷
总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对
应份数即可。
【详解】
16×2÷
（
1
＋
3
）
＝
32÷4
＝
8
8×1
＝
8
8×3
＝
24
【点睛】
关键是掌握平均数求法，理解比的意义。
十
16
．
1500
【分析】
因为
“
图上距离
÷
比例尺＝实际距离
”
，所以可把相关数据代入公式计算即可。
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