大一高等数学复习题(含答案)

2024年3月27日发(作者：成功之路六下数学试卷)

.

复习题

一、 单项选择题：

1、

f(x)

1

的定义域是（ D ）

lgx5

A、



,5



(5,)

B、



,6



(6,)

C、



,4



(4,)

D、



,4



(4,5)





5,6



(6,)

2、如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x)+f(x)的定义域是（ B ）

A、[1，2] B、[1，

2

] C、

[2,2]

D、

[2,1][1,2]

3、函数

ylg(x

2

1x)lg(x

2

1x)

( D )

A、是奇函数，非偶函数 B、是偶函数，非奇函数

C、既非奇函数，又非偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数

22

解：定义域为R，且原式=lg(x+1-x)=lg1=0

4、函数

f(x)1x

2

(0x1)

的反函数

f

A、

1x

2

B、

1x

2

C、

1x

2

(1x0)

D、

1x

2

(1x0)

5、下列数列收敛的是（ C ）

1

2

(x)

（ C ）



1



n

1,n为奇数

n

n1

A、

f(n)(1)

B、

f(n)



1

n1



1,n为偶数



n



12

n



1

,n为奇数





n

,n为奇数



2

n

C、

f(n)



D、

f(n)



n

1

12





,n为偶数

,n为偶数

n





n1



2

解：选项A、B、D中的数列奇数项趋向于1，偶数项趋向于-1，选项C的数列极限为0

6、设

y

n

0.111

，则当

n

时，该数列（ C ）

n个1

1

D、发散

9

11111



2



n

(1

n

)

解：

y

n

0.111

10

10

9

1010

7、“f(x)在点x=x

0

处有定义”是当x



x

0

时f(x)有极限的（ D ）

A、收敛于0.1 B、收敛于0.2 C、收敛于

A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件

精品

.

8、下列极限存在的是（ A ）

A、

lim

x(x1)

1

B、

lim

x

x

x

2

x

21

1

x

C、

lime

D、

lim

x0

x

x

2

1

x

解：A中原式

lim(1

x

1

)1

x

x

2

2xsinx

9、

lim

=（ A ）

2

x

2xsinx

A、

1

B、2 C、0 D、不存在

2

解：分子、分母同除以x2，并使用结论“无穷小量与有界变量乘积仍为无穷小量”得

sin(x

2

1)



（ B ） 10、

lim

x1

x1

A、1 B、2 C、

1

D、0

2

sin(x

2

1)

2

解：原式=

lim(x1)

x1

x

2

1

11、下列极限中结果等于e的是（ B ）

sinx

sinx

sinx

sinx

)

B、

lim(1)

A、

lim(1

x0x

xx

sinx

)

C、

lim(1

x

x

sinx

x

xx

sinx

)

D、

lim(1

x0

x

sinx

x

解：A和D的极限为2， C的极限为1

12、函数

y

1

的间断点有（ C ）个

ln|x|

A、1 B、2 C、3 D、4

解：间数点为无定义的点，为-1、0、1

13、下列函灵敏在点x=0外均不连续，其中点x=0是f(x)的可去间断点的是（ B）

A、

f(x)1

1

x

11

B、

f(x)sinx

xx



1



x

C、

f9x)e

D、

f(x)



e,x0

x





e,x0

精品