2024年3月21日发(作者：四川泸州中考数学试卷)

周六奥数训练题（一）

一、选择题

1．下列运算：①

x

5

x

5

x

10

②

x

5

x

4

x

③

x

5

x

5

x

25

④

x

10

x

5

x

2

⑤

(x

5

)

2

x

10

⑥

(x

2

y)

5

x

10

y

其中正确的有____个

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知

a3

55

,b4

44

,c5

33

，则正确的是

A．

abc

B．

cba

C．

cab

D．

acb

3．任意掷出一枚硬币，连续掷四次，每次都朝上的概率为

111

1

A． B． C． D．

2416

32

1

4．已知

为锐角，甲、乙、丙、丁四位同学计算

(

)

，

为钝角，

4

结果分别为

68.5,22,51.5,72

，其中只有一位同学计算正确，则计算结果正确的是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，直线AB∥CD，直线AB、CD、EF、GH共可构成同位角___对

A．36 B．32 C．28 D．24

二、填空题

6．若

(2ab)

的相反数是

|b2|

，则

(ab)

=_______________。

7．平面上5条直线两两相交，但无三条直线相交于一点，这些直线将平面分成_____部分。

8．已知数轴上A点到原点的距离为3个单位长度，B点到A点的距离为1个单位长度，则B点的坐标为

_______________。

9．从放在箱中的两副样式不同的手套中任意取两只恰好是同一付手套的概率为_______。

10．若

2x5y30

，则

432

=_______________。

11．观察下面一列有规律的数，

（用含n的代数式表示）。

三、计算题

2

4

12．求

(21)(21)(21)(21)1

13．已知

x3x10

求

x

2464

2b

xy

111111

,,,,,,

…。根据其规律，第n个数是_________________

2612203042

1

的值。

x

4

14．已知

xy2x4y50

求

[2x(xy)(xy)][(xy)(yx)2y]

的值。

1

2222

15．已知

123n

2222

1

n(n1)(2n1)

，求

2

2

4

2

6

2

50

2

的值。

6

四、解答题

16．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。

17 （1）计算 103×97×10 009的值． （2）

（3） 计算：

计算：

18．如图，已知OQ是

AOB

的平分线，OP是

AOB

内任意一条射线，OE、OF分别是

AOP

和

BOP

的平分线，且

AOE20

，求

QOF

的度数。

O

19．如果

a、b

为定值，关于

x

的一次方程

b

的值。 1，求

a、

3kxaxbk

，无论

k

取何值时，它的根总是

2

36

20．李西在商店买了文具离开商店，不久售货员发现李西拿错了文具，立即追赶李西，追上

李西将拿错的文具换回后，立即返店，李西继续走8分钟回到家中，这时售货员也正好

返店，如果售货员的速度是李西的3倍，问李西离店多久，售货员才出发去追赶李西？

2

周六奥数训练题（一）

参考答案

一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．C 5．B

二、填空题 6．1

三、计算题

7．16 8．

2,4

9．

1

3

128

10．8 11．

1

n(n1)

1)12

128

1

2

13．解：

x0

x3x10

两边同时除以

x

得

x3

x

11

24

两边平方得

x

2

7

两边也平方得

x

4

47

xx

2222

14．解：

xy2x4y50

(x1)(y2)0

x1,y2

2222222222

222

原式=

[2x(xy)][xy2y]

=

(xy)(xy)

=

(xy)

4224

=

x2xyy

=

1241625

1

2222

15．解：

123nn(n1)(2n1)

6

12．解：原式=

(21)(21)(21)(21)(21)1(2

246502(12325)

222222222

2464

2

252651

=

225261722100

3

111

16．解：1）当点C在AB的延长线上时

AMAC(ABBC)(104)7cm

222

111

2）当点C在线段AB上时

AMAC(ABBC)(104)3cm

222

=

425(251)(501)

17．证明：连续BC

∵AB∥CD

∴∠ABC=∠BCD

又∵∠1=∠2

∴∠ABC－∠1=∠CBD－∠2

即∠EBC=∠BCF

∴EB∥CF

∴∠E=∠F

18．解：设∠QOE=x° 则∠BOQ=∠AOQ=（20+x)° ∠QOP=(20－x)

∠BOP=∠BOQ－∠QOP=(20+x)

－(20－x)

=2x

∴∠POF=

∴∠QOF=∠POF+∠QOP=x

+(20－x)

=20

19．解：由

1

6

1

∠BOP=x

2

3kxaxbk

2

得

36

6kx2a12xbk

3

2(3kxa)12xbk

x1

6b0

(6b)k132a

132a0

b6

13

a

2

20．解：设李西的速度为V米/分，则售货员的速度为3V米/分，李西离店x分钟后，售货员才出发去代

追赶李西。

tV8V83V

t824

t16

答：略

4


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直线,文具,商店,手套,任意,单位