2024年3月21日发(作者：2016水城期中数学试卷)
七年级上学期数学竞赛选拔试
题(含答案)
初一数学竞赛选拔考试题
班级___________________姓名__________________得
分_________
一、填空题：（4分×15=60分）
1、某人上山速度是4，下山速度是6，那么全程的平均
速度是________.
2、
0.71
4
2
3
15
0.7
5
1
15
_______________
.
9494
3、甲、乙两同学从400m环形跑道上的某一点背向出
发，分别以每秒2m和每秒3m的速度慢跑．6s后，
一只小狗从甲处以每秒6m的速度向乙跑，遇到乙
后，又从乙处以每秒6m的速度向甲跑，如此往返
直至甲、乙第一次相遇．那么小狗共跑了
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是
个位是2，这三个偶数分别是_______.
6、三艘客轮4月1日从上海港开出，它们在上海与目的
地之间往返航行，每往返一趟各需要2天、3天、5
天.三艘客轮下一次汇聚上海港是_____月_____日.
7、设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m
和n的最大公约数为15，m+n=_____.
8、a与b互为相反数，且|a－b|=
4
，那么
aabb
=
5
a
2
ab1
2
m．
．
5、三个相邻偶数,其乘积是六位数,该六位数的首位是8,
.
9、已知
ab3,bc2,
则
(ac)
2
3a13c
=___________.
10、若正整数x
，
y满足2004x=105y，则x+y的最小值
是___________.
11、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排
列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个
数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数
列，在斐波那契数列中，前2010个数中共有
___________个偶数.
12、若
2
a,b,c
2
，则
a,b,c
的大小关系是
___________.
13、任意改变7175624的末四位数字顺序得到的所有七
位数中，能被3整除的数的有____个.
14、有一个两位数，被9除余7，被7除余5，被3除余
1，这个两位数是.
15、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能
被3整除的数有_______个.
二、解答题：（8分×5=40分）
1、计算：
1111
...
24466820042006
2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两
3
人相遇在距离A地10千米处.相遇后，两人继续前
进，分别到达B、A后，立即返回，又在距离B地
3千米处相遇，求A、B两地的距离.
3、设3个互不相等的有理数，既可以表示成为1，a+b,a
的形式，又可以表示为
0,
a
,b
的形式，求
a
b
2009
b
2010
.
4、a
、
b
、
c
、
d表示4个有理数，其中每三个数之和是
－1，－3，2，17，求a
、
b
、
c
、
d.
4
5、将2010减去它的
1
，再减去余下的
1
，再减去余下的
2
1
4
3
1
2010
，…，以此类推，直至减去余下的
，最后的得
数是多少？
参考答案
一、填空题：（4分×15=60分）
1、某人上山速度是4，下山速度是6，那么全程的平均
速度是________.【4.8】
分析：设总路程是1，则平均速度=
11
错误：把平均速度看做是
24
11
5
46
。典型的
4和6的算术平均数
(4+6)/2=5,事实上，4.8是它们的调和平均数。
2、
0.71
4
2
3
15
0.7
5
1
15
_______________
.【－43.6】
9494
5
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