2024年3月12日发(作者：高考朝鲜族数学试卷)

2022年江苏省中考数学竞赛试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰

子落在线上情形）是（ ）

A．

1111

B．C．D．

6

4

3

2

2．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）

A．d<6 B．4

3．如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为

的方向行走，走到场地

边缘B后，再沿着与半径OB夹角为

的方向行走．按照这种方式，小华第四次走到场地边缘

E处时，∠AOE＝56º，则

的度数是（ ）

A．52º B．60º C．72º D．76º

2

4．已知反比例函数

y

过两点 （x

1

,y

1

）、（x

2

,y

2

），当

0x

1

x

2

时，y, 与 y

2

大小关

x

系为（ ）

A．

y

1

y

2

B．

y

1

y

2

C．

y

1

y

2

D． y

1

与 y

2

大小不确定

5．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S

1

、S

2

，那么S

1

、S

2

的大小关

系是（ ）

A．S

1

> S

2

B．S

1

= S

2

C．S

1

2

D．S

1

、S

2

的大小关系不确定

6．面积为 2 的△ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y关于x 的变化规律用图象表示

大致是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 .

（ ）

8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

9．把方程

x

2

4x60

配方，化为

(xm)

2

n

的形式应为（ ）

A．

(x4)6

2

B．

(x2)4

2

C．

(x2)0

2

D．

(x2)10

2

10．一组数据共40个，分为6组，第一组到第四组的频数分别为l0，5，7，6，第五组的频

率为0．1，则第六组的频数为（ ）

A．4 B．5 C．8 D．10

11．下列几何体中，是直棱柱的是（ ）

12．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相

同，小李通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别为 15%和 45%，则口袋中白

色球的数目很可能是（ ）

A．6个 B． 16个

33

C．18个 D．24个

13． 已知

xy0

，

xy6

, 则

xyxy

的值是（ ）

A．72 B．16 C．0 D．-72

二、填空题

14．如图，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长

为 cm.

15． 用长为6米的铝合金制成如图窗框，窗户的最大透光面积为 .

1.5m

2

16．小王去参军，需要一张身份证复印件，则身份证复印件和原身份证 相似形 ( 填“是”

或“不是”).

17．菱形两对角线长分别为24 cm和10 cm，则菱形的高为 cm．

18．如图，在

△ABC

中，

M，N

分别是

AB，AC

的中点，且

AB120

，则

ANM______

．

19．已知菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为4 cm，则这个菱形的面

A

积为 ．

20．点P

1

(5，-2)关于y轴对称点是P

2

，则P

1

P

2

的长为 ．

N

M

B

C

21．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥AC，垂足为A，交BC于D，若

AB=4，则CD ．

22．自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是3∶1，则这个钝

角的度数是_________．

23．把线段AB延长到C，使BC=AB，再把线段AB反向延长到E，使AE=AB，D为线

段EC的中点，若AB=2，则BD的长是 ．

24．如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌ ，理由是 ．

1

2

3

4

25．

12

= ，

12

的相反数是 .

三、解答题

26．如图所示，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽 6m，坝高 lOm ，斜坡AB 的坡度为

1：2，现要加高 2m，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长50m的大坝，需要

多少土？

27．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC•交⊙

O于点F．

①请问AB与AC的大小有什么关系？为什么？

②按角的大小分类，请你判断△ABC是哪一类的三角形，请说明理由．

28．下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所

得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图．

(1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；

(2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；

(3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．

29．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．

30．阅读下列解法，并回答问题：如图，∠1 = 75°，∠2 = 105°，说明 AB∥CD，以下几种

说明方法正确吗？如果正确，请说出利用了平行线的哪一种判定方法，如果不正确，请给予纠

正．

解法1：∵∠1 +∠3 = 180°， ∠1 = 75°，∴∠3= l05°，又∵∠2=105°，∴∠2 =∠3，

∴.AB∥CD．

解法2：∵∠2+∠4 = 180°，∠2 = 105°，∴∠4= 75°，又∵∠1= 75°，

∴∠1 = ∠4，∴AB∥CD.

解法 3：∵∠ 2 =∠5，∠2= 105°，∴∠5 =105°，又∵∠1 = 75°，∴∠1 +∠5 =180°，

∴.AB∥CD．


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