2024年4月2日发(作者：如何画数学试卷图形)

学必求其心得，业必贵于专精

2。2.3 茎叶图

整体设计

教材分析

通过比较甲、乙两个运动员比赛得分情况引入茎叶图,从而得出

画茎叶图的步骤,从茎叶图中的枝叶分布情况就可以感受到样本数

据的分布特点。

结合实例说明,可根据数据的特点灵活地决定茎叶图中数据的

茎和叶的划分.茎叶图，频率分布表和频率分布直方图都是用来描述

样本数据的分布情况的。茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任

何样本信息，可以在抽样的过程中随时记录；而频率分布表和频率

分布直方图则损失了样本的一些信息，必须在完成抽样后才能制作.

三维目标

1。通过实例使学生掌握茎叶图的意义及画法，体会分布的意义

和作用,在表示样本数据的过程中,进一步学会列频率分布表及画频

率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.

2。使学生进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率

分布估计总体分布。

重点难点

教学重点:1。使学生掌握茎叶图的意义及画法，结合实例体会

茎叶图的优点；

2.继续掌握如何用样本频率分布估计总体分布。

教学难点：对频率分布直方图的理解和应用.

课时安排

1课时

学必求其心得，业必贵于专精

教学过程

导入新课

设计思路一：（复习导入）

一般地，对于n个数x

1

,x

2

,…，x

n

，我们把

x

1

x

2

...x

n

n

叫做这

n

n

个数的算术平均数，简称平均数。平均数常用于表示一组数据的平

均水平。计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据

所描述的信息，因此在生活中较为常见，但它易受端点值的影响。

一般地，n个数根据大小顺序排列后,处于中间位置的一个数据

(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。由中位数的定义

可知，当数据的个数是奇数时最中间的一个数据是中位数;当数据的

个数是偶数时，则最中间两个数据的平均数是中位数.中位数受端点

值的影响小，但不能充分利用所有数据的信息.众数则是一组数据中

出现次数最多的那个数据.

为了避开以上缺点，今天学习——茎叶图.因为所有信息都可以

从茎叶图中得到体现。

设计思路二：（事例导入）

某篮球运动员某赛季各场比赛的得分情况如下：

12，15，24，25，31，31，36，36，37,39,44，49，50.

如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？

推进新课

新知探究

除了前几天学的图、表以及上面的各种数能帮助我们分析数据

学必求其心得，业必贵于专精

外，统计中还有一种用来表示数据的茎叶图（stem and leaf display）.

顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是指从茎的两旁生长出

来的数，中间的数字表示得分的十位数,旁边的数字分别表示两名运

动员得分的个位数，像这样用来表示数据，帮助我们理解样本数据

的图，我们称为茎叶图.

制作茎叶图的方法是：当所给数据为一位数时，可将0作为茎

叶较长的茎，而它本身作为叶；当所给数据为两位数时,将所有两位

数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”;当所给的数据为三

位数时，可将百位和十位作为“茎”，而个位数字作为“叶”.茎相

同的数据共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下排列,共用茎的

叶一般要按从大到小（也可以从小到大）的顺序同行排出.制作茎叶

图时,一般用一个竖线将茎叶隔开，竖线的左边是茎，右边是叶。

由茎叶图我们可以粗略地看出一组数据的平均数、中位数、众

数的范围。茎叶图不但可以分析单组数据,也可以对两组数据进行对

比。当列两组数据的茎叶图时，它们可以共同用一个茎.

应用示例

例1 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比

较这两位运动员的得分水平.

甲运动员得分：12,15，24,25,31，31，36,36，37，39，44，49，

50；

乙运动员得分:8，13，14，16，23，26，28，33，38，39,51。

分析：根据茎叶图的制作方法解题。

解:用茎叶图表示：


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