2024年3月11日发(作者：获奖数学试卷分析)
七下期末难点特训（三）和函数的图像信息有关的期中考
题
1. 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，
一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速．小亮先到达目的
地，两人之间的距离y（km）与小明运动的时间t（h）的函数关系大致如图所示，
则下列说法不正确的是（ ）
A.
小明比小亮先出发
36
分钟
B.
小明的速度为
10km/h
C.
小亮的速度为
20km/h
D.
小亮出发
1h
后与小明相遇
2.
小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的
某书店买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意
图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（
1
）小明家到学校的路程是
______
米．
（
2
）小明在书店停留了
______
分钟．
（
3
）本次上学途中，小明一共行驶了
______
米，一共用了
______
分钟．
（
4
）在整个上学的途中在
______
（时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是多
少米分？
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3.
小张和小王是同一单位在
A
、
B
两市的同事，已知
A
、
B
两市相距
400km
，周六
上午小王从
B
市出发，开车匀速前往
A
市的公司开会，
1
小时后小张从
A
市的公司
出发，沿同一路线开车匀速前往
B
市，小张行驶了一段路程后，得知小王要到
A
市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的
速度比去时的速度每小时快
20km
．两人距
B
市的距离
y
（
km
）与小张行驶时间
x
（
h
）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（
1
）小王的速度为
______
km/h
，
a
的值为
______
；
（
2
）小张加速前的速度为
______
km/h
，
b
的值为
______
；
（
3
）在小张从出发到回到
A
市的公司过程中，当
x
为
______
时，两人相距
20km
？
4.
某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发
一段时间开始休息，休息了
0.6
小时后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自
行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息
0.2
小时，然后按原路原速匀速返回侧
门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离
y
（
km
）与出发时间
x
（
h
）之间的关
系图象．根据图象信息解答下列问题：
（
1
）甲在休息前，
y
与
x
之间的关系式；
（
2
）求甲、乙第一次相遇的时间；
（
3
）在乙休息前，求甲乙相距
5km
的时间；
（
4
）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的距离．
5.
在一条笔直的公路上有
A
、
B
两地，甲骑自行车从
A
地到
B
地：乙骑自行车从
B
地到
A
地，到达
A
地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离
B
地的距离
y
第2页/共40页
（
km
）与行驶时
x
（
h
）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（
1
）写出
A
、
B
两地之间的距离：
（
2
）求出点
M
对应的
x
、
y
的值，并解释其所表示的实际意义；
（
3
）若两人之间保持的距离不超过
3km
时，能够用无线对讲机保持联系，请直接
写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时
x
的取值范围．
6.
周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发
0.8
小时后达到中心书城，逗
留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的
路线前往滨海公园．如图是他们离家路程
s
（
km
）与小明离家时间
t
（
h
）的关系
图，请根据图回答下列问题：
（
1
）图中自变量是_________，因变量是_________；
（
2
）小明家到滨海公园的路程为_________
km
，爸爸比小明早到________
h
；
（
3
）图中
A
点表示____________________________；
（
4
）小明出发________小时后爸爸驾车出发；爸爸驾车经过_________追上小明．
7.
一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务．某日货船从甲港顺流出发，途
经丙港并不做停留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航（始终保持同一航线）．货
船在行驶过程中保持自身船速（即船在静水中的速度）不变，已知水流速度为
8
千
米
/
时，如图记录了当日这艘货船出发后与乙港的距离
y
（千米）随时间
t
（小时）
的变化的图象．图象上的点
A
表示货船当日顺流航行到达丙港．（顺水速度＝静水
速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－水流速度）
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（
1
）根据图象回答下列问题：甲乙两港之间的距离为
______
千米；货船在乙港停
留的时间为
______
小时；
（
2
）
m
______
，
n
______
；
（
3
）当
t
为何值时这艘货船在往返途中距甲港
80
千米？
8.
甲乙两地的距离为
45
千米，下图中的折线表示某骑车人离甲地的距离
y
（千
米）与时间
x
（时）之间的函数关系．有一辆客车
9
点从乙地出发，以
45
千米
/
小
时的速度匀速行驶，并往返于甲乙两地之间（乘客上下车的停留时间忽略不计）．
（
1
）从折线图可以看出，骑车人一共休息
_______
次，共休息了
_________
小时；
（
2
）请在图中画出
9
点至
15
点之间客车与甲地的距离
y
（千米）随时间
x
（时）
变化的函数图象；
（
3
）由图象可以看出，在
_______
时，骑车人与客车同时位于
________
地（填
“甲”或“乙”），除此之外的行进过程中，有
_____
次是骑车人与客车迎面相遇，
有
________
次是客车从背后追上骑车人．
9.
小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同
的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，
取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家
的距离
s(km)
与小南离家的时间
t(h)
的关系图．请根据图回答下列问题：
(1)
图中的自变量是
_________
，因变量是
_________
，小南家到该度假村的距离是
第4页/共40页
_____km
．
(2)
小南出发
___________
小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为
___________km/h
，图中点
A
表示
．
(3)
小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时
,
离家的距离约是
___________km
．
10.
如图
1
，正方形
ABCD
中，
AB
＝
5
，点
E
为
BC
边上一动点，连接
AE
，以
AE
为边，在线段
AE
右侧作正方形
AEFG
，连接
CF
、
DF
．设
BE
＝
x
（当点
E
与点
B
重合时，
x
的值为
0
），
DF
＝
y
1
，
CF
＝
y
2
．小明根据学习函数的经验，对函数
y
1
、
y
2
随自变量
x
的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程
.
（
1
）通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了
x
与
y
1
、
y
2
的几组对应值，请
补全表格：
x
y
1
y
2
0
5.00
0
1
4.12
1.412.83
23
3.61
4.24
4
4.12
5.65
5
5.00
7.07
（
2
）根据表中各组数值，在同一平面直角坐标系
xOy
中，画出函数
y
1
的图象
.
（
3
）结合图
2
，解决问题：当△
CDF
为等腰三角形时，请直接写出
BE
长度
.
（精
确到
0.1
）
11.
如图
1
，这是成都到重庆的渝蓉高速的示意图．甲从成都出发驾车驶往重庆，
第5页/共40页
同时乙从简阳出发驾车驶向重庆．在行驶过程中，甲由于汽车故障，在某服务站维
修好后继续驾车前行，并与乙同时到达重庆同一地点．甲维修汽车用了
0.5
小时，
其它时间忽略不计，甲维修前后车速不变．图
2
中折线段
OABD
和线段
CD
分别表
示甲，乙两人与成都的距离
s
（千米）与行驶时间
t
（小时）的变化关系，点
A
在
CD
上．
（
1
）求乙的驾车速度；
（
2
）求甲的驾车速度，并求出
a
的值；
（
3
）当
tb
时，甲，乙相距多少千米．
12.
青城山景区的三个主要景点导游草图如图
1
，图中所标数据为相邻两点间的路
程（米）．甲游客考虑到自己体力有限，决定不游览
C
景点，他匀速沿线路
A→B→E→D→A
游览，且在每个景点逗留的时间相同．当他回到大门时，共耗时
3
小时
5
分钟，其中从大门游览到
E
处的路程
s
（米）与游览时间！（分钟）之间的
图象如图
2
．
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（
1
）求甲在每个景点逗留的时间；
（
2
）求从
E
到
D
的路程；
（
3
）乙游客以
3
千米
/
小时的平均速度游览完三个景点（途中线路不重复，在每个
景点逗留的时间相同），若乙和甲同时从大门出发，并同时回到大门处，求乙游客
在每个景点逗留的时间．
13.
甲、乙两人同时开始共同组装一批零件，工作两小时后，甲因事离开，停止工
作．一段时间后，甲重新回到岗位并提高了工作效率，最后
30
分钟，乙休息，由
甲独自完成剩余零件的组装．乙在工作过程中工作效率保持不变，甲在每个工作阶
段的工作效率保不变．甲、乙两人组装零件的总数
y
（个）与时间
x
（小时）之间
的图像如图所示：
（
1
）这批零件一共有多少个？
（
2
）在整个组装过程中，当甲、乙各自组装的零件总数相差
60
个时，求
x
的值．
14.
如图，在等腰直角三角形
ABC
中，
BC8
，点
D
从点
B
出发，沿
BC
边运动
到
C
，连接
AD
，设
BD
的长为
x
，
AD
的长为
y
．请你根据学习的变量间关系的知
识进行探究活动．
第7页/共40页
（
1
）通过取点，作图，测量等到了几组
x
，
y
的对应值，如下表所示：
x
0
5.7
1
5
2
4.5
3
4.1
4
4
5
4.1
67
5
8
5.7
y
m
表格中
m
__________
；
（
2
）如图，在平面直角坐标系中，已描出了部分图像，请你根据补全后的上表中
各组对应值，画出剩下的图像；
（
3
）当
x
__________
时，
y
取得最小值；当
x
的取值范围是
__________
时，
y5
．
15.
如图
1
，将南北向的天府大道与东西向的海洋路看成两条相互垂直的直线，十
字路口记作点
A
．小明从海洋路上的点
B
出发，骑车向西匀速直行；与此同时，小
颍从点
A
出发，沿天府大道步行向北匀速直行、小明到达
A
点处遇到红灯，等待
1
分钟后，他提速
25%
继续骑行．设出发
x
分钟时，小明、小颍两人与点
A
的距离分
别为
y
1
米
y
2
米．已知
y
1
，
y
2
与
x
之间的图像如图
2
所示．
第8页/共40页
（
1
）小明提速后骑车的速度为
________
米
/
分，小颖步行的速度为
________
米
/
分；
（
2
）当
6≤x≤10
时，分别写出
y
1
，
y
2
与
x
的关系式；
（
3
）出发多少分钟后，小明、小颖离
A
点的距离相等？
16.
充满未来感、时代感、速度感的
2022
年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”火遍全
球，为了满足广大需求，某冰墩墩生产厂家引进新设备，让新旧设备同时生产，提
高冰墩墩的产量．如图所示，甲表示新设备的产量
y
（万个）与时间
x
（天）的关
系，乙表示旧设备的产量
y
（万个）与时间
x
（天）的关系．
（
1
）由图象可知，新设备因故停止生产了
______
天；
（
2
）在正常生产的情况下，分别求新、旧设备每天生产冰墩墩的个数；
（
3
）试问：第几天新、旧设备所生产的冰墩墩的数量相同？
17.
乐乐准备和弟弟一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后乐乐做了一会
准备活动，弟弟先跑．当乐乐出发时，弟弟已经距起点
100
米了，他们距起点的距
离
s
（米）与乐乐出发的时间
t
（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中所
给的信息，解答下列问题：
（
1
）在上述变化过程中，自变量是
______
，因变量是
______
．
（
2
）乐乐在第一次追上弟弟前，弟弟的速度为
______
米
/
秒，乐乐的速度为
______
米
/
秒．
第9页/共40页
（
3
）写出乐乐与弟弟都在跑步过程中相距
60
米时，乐乐离出发点的距离．
18.
小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红
7
：
10
先出发去学校，走
了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑
自行车沿相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程
s
（米）和所用的时
间
t
（分钟）的关系图．
请根据图象回答下列问题：
（
1
）小红家到学校的路程是
______
米，小红吃早餐用了上
______
分钟；
（
2
）小玉骑自行车速度为
______
米
/
分钟；
（
3
）小红从家到学校的平均速度为
______
米
/
分钟；
（
4
）小玉骑自行车什么时间追上小红？
19.
某单位组织员工去郊区团建，安排班车去送，大多数员工选择在单位乘车，为
了方便还安排了第二个站点接员工，在第二个站点停车的时间为
5
分钟．李华选择
从单位出发开私家车去目的地．如图是班车和私家车离开单位的路程
y
（千米）随
时间
x
（分钟）的变化图象．分析图中的信息，回答下列问题：
（
1
）李华晚出发
___________
分钟．
（
2
）
______________
先到目的地．（填班车或私家车）
（
3
）班车第二次开动后的速度是
_________
km/h
．
（
4
）李华私家车出发后的速度是
_________
km/h
．
（
5
）李华私家车出发后在距离目的地
_________
km
和班车相遇．
第10页/共40页
20.
为迎接体质监测，小明和小军进行了
1000
米跑练习．如图是两人的路程
s
（米）与时间
t
（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题：
（
1
）
2
分钟时，谁跑在前面？
（
2
）谁先跑到终点？
（
3
）小军的平均速度是多少？
（
4
）起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？
21.
甲、乙两人在笔直的公路
AB
上从起点
A
地以不同的速度匀速跑向终点
B
地，
先到
B
地的人原地休息，已知
A
、
B
两地相距
1500
米，且甲比乙早出发，甲、乙
两人之间的距离
(
米
)
与甲出发的时间
(
秒
)
的关系如图所示．
（
1
）甲早出发
______
秒，乙出发时两人距离
_______
米；
（
2
）甲的速度是
________
米
/
秒，甲从
A
地跑到
B
地共需
________
秒；
（
3
）乙出发
________
秒时追上了甲；
（
4
）甲出发
________
秒时，两人相距
120
米．
22. A
，
B
两地相距
60km
，甲乙两人沿同一条路从
A
地前往
B
地，甲先出发．图中
l
1
，
l
2
表示甲乙两人离
A
地的距离
y
（
km
）与乙所用时间
x
（
h
）之间的关系，请结
合图象回答下列问题：
（
1
）图中表示甲离
A
地的距离
y
（
km
）与乙所用时间
x
（
h
）之间关系的是
第11页/共40页
（填
l
1
或
l
2
）；
（
2
）当其中一人到达
B
地时，另一人距
B
地
km
；
（
3
）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距
10km
？
23.
一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务．某日货船从甲港顺流出发，途
经丙港并不做停留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航．货船在行驶过程中保持自
身船速（即船在静水中的速度）不变，已知水流速度为
8
千米
/
时，如图记录了当
日这艘货船出发后与乙港的距离
y
（千米）随时间
t
（小时）的变化的图象．图象
上的点
A
表示货船当日顺流航行到达丙港．
（
1
）根据图象回答下列问题：货船在乙港停留的时间为
小时，货船在静水
中的速度为
千米
/
时；
（
2
）
m
＝
，
n
＝
；
（
3
）货船当日顺流航行至丙港时，船上一救生圈不慎落入水中随水漂流，该货船
能否在返航的途中找到救生圈？若能，请求出救生圈在水中漂流的时间；若不能，
请说明理由．
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24.
小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同
时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商
店，小华到达商店比妈妈返回商店早
5
分钟．在此过程中，设妈妈从商店出发开始
所用时间为
t
（分钟），图
1
表示两人之间的距离
s
（米）与时间
t
（分钟）的函数
关系的图象；图
2
中线段
AB
表示小华和商店的距离
y
1
（米）与时间
t
（分钟）的
函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：
（
1
）填空：妈妈骑车的速度是
___________
米
/
分钟，妈妈在家装载货物所用时间
是
__________
分钟，点
M
的坐标是
___________
；
（
2
）直接写出妈妈和商店的距离
y
2
（米）与时间
t
（分钟）的函数关系式，并在
图
2
中画出其函数图象；
（
3
）求
t
为何值时，两人相距
360
米．
第13页/共40页
七下期末难点特训（三）和函数的图像信息有关的期中考
题
【
1
题答案】
【答案】
D
【解析】
【分析】由图像可得小亮骑自行车从乙地前往甲地是
0.6h=36
分钟；可判断
A
；由
小明跑步从甲地前往乙地，行程是
30km
，所用时间是
3
小时，利用速度公式计算
可判断
B
；由小亮骑自行车从乙地前往甲地，行程是
30km
，所用时间是
1.5h
，利
用速度公式计算可判断
C
；设小亮出发
t
小时与小明相遇，利用方程
20t+
（
t+0.6
）
×10=30
，解方程可判断
D
．
【详解】解：
A.
∵由图像可得小亮骑自行车从乙地前往甲地是
0.6h=0.6×60
分钟
=36
分钟；
∴小明比小亮先出发
36
分钟正确，故选项
A
不符合题意；
B.
∵小明跑步从甲地前往乙地，行程是
30km
，所用时间是
3
小时，
∴小明的速度为
30
=
10km/h
正确，故选项
B
不符合题意；
3
30
=
20km/h
正确，故选项
C
不符合题意；
1.5
C.
∵小亮骑自行车从乙地前往甲地，行程是
30km
，所用时间是
2.1-0.6=1.5h
，
∴小亮的速度为
=
D.
设小亮出发
t
小时与小明相遇，
根据题意
20t+
（
t+0.6
）
×10=30
，
解得
t=0.8h
，
∴小亮出发
0.8h
后与小明相遇，所以
D
选项不正确，故选项
D
符合题意．
故选择
D
．
【点睛】本题考查两人之间路程与时间的一次函数图像应用，仔细观察图像，掌握
图像中横纵坐标的意义与拐点的意义，以及速度、路程与时间关系是解题关键．
【
2
题答案】
【答案】（
1
）
1500
；
（
2
）
4
；
（
3
）
2700
，
14
；
（
4
）
12
分钟至
14
分钟，
450
米
/
分钟，
第14页/共40页
【解析】
【分析】（
1
）根据函数图象中的数据可以得到小明家到学校的路程；
（
2
）根据函数图象可以得到小明在书店停留的时间；
（
3
）根据函数图象中的数据可以得到本次上学途中，小明一共行驶的路程和时
间；
（
4
）根据题意和函数图象可以得到各段内对应的速度，从而可以解答本题．
【小问
1
详解】
由图象可得，小明家到学校的路程是
1500
米，
故答案为：
1500
；
【小问
2
详解】
由图象可得，小明在书店停留了：
12
-
8=4
（分钟），
故答案为：
4
；
【小问
3
详解】
本次上学途中，小明一共行驶了：
1500+
（
1200
-
600
）
×2=2700
（米），一共用了
14
（分钟），
故答案为：
2700
，
14
；
【小问
4
详解】
由图象可知，
在整个上学的途中，
12
分钟至
14
分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（
1500
-
600
）
÷
（
14
-
12
）
=450
米
/
分钟，
故答案为：
12
分钟至
14
分钟，
【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解
答．
【
3
题答案】
【答案】（
1
）
80
，
4
（
2
）
100
，
160
5
17
127
（
3
）或或
30
9
3
【解析】
【分析】（
1
）根据函数图象中的数据，可以计算出小王的速度和
a
的值；
第15页/共40页
（
2
）根据题意和（
1
）中的结果，可以计算出小张加速前的速度和
b
的值；
（
3
）根据函数图象中的数据和题意，利用分类讨论的方法可以求得
x
的值．
【小问
1
详解】
解：由图象可得，
小王的速度为：
80180
km/h
，
a4008014
，
故答案为：
80
，
4
；
【小问
2
详解】
设小张加速前的速度为
xkm/h
，
由题意得：
2.4x
x20
4.42.4
，
解得，
x100
，
b4002.4100160
，
即小张加速前的速度为
100km/h
，
b
的值是
160
，
故答案为：
100
，
160
；
【小问
3
详解】
由题意可得，
相遇前：
100x80
x1
40020
解得，
x
5
，
3
相遇后到小张返回前：
100x80
x1
40020
解得，
x
17
，
9
小张返回后到小王到达
A
市前：
80
x1
4001002.4
10020
x2.4
20
，
解得，
x4.7(
舍去
)
，
小王到达
A
市到小张返回到
A
市前，
4001002.4
10020
x2.4
20400
，
解得，
x
127
，
30
第16页/共40页
5
17
127
由上可得，在小张从出发到回到
A
市的公司过程中，当
x
为或或时，两人
30
9
3
相距
20km
．
5
17
127
故答案为：或或．
30
9
3
【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用
数形结合的思想解答．
【
4
题答案】
【答案】（
1
）甲在休息前到侧门的路程
y
（
km
）与出发时间
x
（
h
）之间的函数关系
式
（
2
）第一次相遇时间为
12
h
．
17
（
3
）在乙休息前，当出发时间为
1
小时时，甲乙相距
5km
；
（
4
）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是
4km
．
【解析】
【分析】（
1
）根据函数图象可知点（
0
，
12
）和点（
1
，
7
）在甲在休息前到侧门的
路程
y
（
km
）与出发时间
x
（
h
）之间的函数图象上，从而可以解答本题；
（
2
）根据函数图象可以求得乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数解析式，
联立（
1
）中函数解析式组成方程组即可求得第一次相遇的时间；
（
3
）由（
2
）得乙休息前的函数解析式为：
y=12x
，甲的函数解析式为：
y=-
5x+12
，根据题意分两人相遇前与相遇后进行分析即可得出结果；
（
4
）根据函数图象可以得到在最后一段甲对应的函数解析式，乙到侧门时时间为
2.2h
，从而可以得到乙回到侧门时，甲到侧门的距离．
【小问
1
详解】
解：设甲在休息前到侧门的路程
y
（
km
）与出发时间
x
（
h
）之间的函数关系式
为：
y=kx+b
，
∵点（
0
，
12
）和点（
1
，
7
）在此函数的图象上，
12
b
∴
，
7
k
b
解得
k=
﹣
5
，
b=12
．
∴
y=
﹣
5x+12
．
即甲在休息前到侧门的路程
y
（
km
）与出发时间
x
（
h
）之间的函数关系式为：
第17页/共40页
y=
﹣
5x+12
．
【小问
2
详解】
设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式
y=kx
，
将（
1
，
12
）代入得
k=12
，
∴乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式
y=12x
，
y
5x
12
∴
，
y
12x
解得
x=
12
，
17
12
h
．
17
即第一次相遇时间为
【小问
3
详解】
在乙休息前，
∴
0≤x≤1
，
由（
2
）得乙休息前的函数解析式为：
y=12x
，甲的函数解析式为：
y=-5x+12
，
甲乙相距
5km
，
∴两人相遇前：
12x-5x+12+5=12
，
解得：
x=
5
不符合题意，舍去；
7
两人相遇后：
12x-(-5x+12)=5
解得：
x=1
，
在乙休息前，当出发时间为
1
小时时，甲乙相距
5km
；
【小问
4
详解】
乙回到侧门时，甲到侧门的路程是
4km
．理由如下：
将
x=1.2
代入
y=
﹣
5x+12
解得
y=6
，
∴甲休息后对应的函数图象过点（
1.8
，
6
），（
3
，
0
），
设甲休息了
0.6
小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为：
y=mx+n
．
将点（
1.8
，
6
），（
3
，
0
）代入解析式得：
1.8m
n
6
，
3m
n
0
解得
m=
﹣
5
，
n=15
．
第18页/共40页
∴
y=
﹣
5x+15
．
将
x=2.2
代入
y=
﹣
5x+15
，
解得
y=4
，
即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是
4km
．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是能看懂题意，根据数形结合的数
学思想，找出所求问题需要的条件．
【
5
题答案】
【答案】（
1
）
A
、
B
两地的距离为
40
千米
（
2
）点
M
，
，表示
33
（
3
）当
480
4
80
小时后两车相遇，此时距离
B
地千米
3
3
37
43
≤
x
≤或
3.7
≤
x
≤
4
时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系
30
30
【解析】
【分析】
(1)
根据函数图象就可以得出
A
、
B
两地的距离；
(2)
根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以
求出乙离
B
地的距离而得出相遇点
M
的坐标；
(3)
分相遇前和相遇后两种情况求出
x
的值，再求出最后两人都到达
B
地前两人相
距
3
千米的时间，然后写出两个取值范围即可．
【小问
1
详解】
由函数图象，得
A
、
B
两地的距离为
40
千米，
答：
A
、
B
两地的距离为
40
千米．
【小问
2
详解】
由函数图象，得：
甲的速度为：
40
÷
4= 10
千米
/
时，
乙的速度为：
40
÷
2= 20
千米
/
时．
4
小时．
3
4
80
相遇时乙离开
B
地的距离为：
×20 =
千米，
3
3
∴甲乙相遇的时间为：
40
÷
(10 + 20)=
所以，点
M
的坐标为
，
33
480
第19页/共40页
点
M
表示
4
80
小时后两车相遇，此时距离
B
地千米；
3
3
【小问
3
详解】
设
x
小时时，甲、乙两人相距
3km
，
若是相遇前，则
10x + 20x = 40-3
，
解得
x =
37
；
30
43
；
30
若是相遇后，则
10x + 20x= 40+ 3
，
解得
x =
若是到达
B
地前，则
10x-20(x-2)= 3
解得
x = 3.7
；
∴
当
37
43
≤
x
≤或
3.7
≤
x
≤
4
时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．
30
30
【点睛】本题考查了函数图像，一次函数的解析式的运用，相遇问题的数量关系的
运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次不等式组的运用，解答时
认真分析函数图象，弄清函数图象的意义是关键．
【
6
题答案】
【答案】（
1
）时间，路程
（
2
）
30
，
0.5
（
4
）
2.5
，
【解析】
【分析】（
1
）根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量；
（
2
）根据图象中数据，即可得到小明家到滨海公园的路程以及爸爸比小明早到的
时间；
（
3
）根据点
A
的坐标即可得到点
A
的实际意义；
（
4
）分别求出小明从中心书城到滨海公园的平均速度以及小明爸爸驾车的平均速
度，即可得爸爸驾车追上小明的时间．
【小问
1
详解】
解：由图可得，自变量是
t
，因变量是
s
，
故答案为：时间，路程；
【小问
2
详解】
第20页/共40页
2
3
（
3
）
2.5
小时后小明继续坐公交车到滨海公园
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