2023年吉林省成考专升本高等数学强化训练试卷A卷附答案

2024年4月6日发(作者：升学冲刺数学试卷)

2023年吉林省成考专升本高等数学强化训

练试卷A卷附答案

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升

且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι

A.过原点且平行于x轴 B.不过原点但平行于x轴 C.过原点且垂直于x

轴 D.不过原点但垂直于x轴

4.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，

若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( ）

A.支反力不同 B.最大正应力不同 C.最大挠度不同 D.最大转角不同

5.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限

的（ ）

A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件

6.下面关于应力的说法不正确的是( )

A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力

B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力

C.应力的单位是帕，常用单位为MPa

D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

7.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在

接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为

压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )

A.圆周力FT=Fncosαcos

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

8.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )

(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx

9.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中

三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有

（ ）

A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种

10.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )

A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的

直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆

11.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，

有

A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量

B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量

D.f(x)与g(x)为等价无穷小量

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )

A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2

13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）

A.3 B.9 C.84 D.504

14.若y=1+cosx，则dy=

A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx

15.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)

A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型

16.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )

A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质

17.应用拉压正应力公式的条件是( )

A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极

限 D.应力小于屈服极限

18.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）

A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1

19.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

上压杆属于中柔度压杆，则( )

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

20.设函数y=x+2sinx，则dy=1

A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx

21.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

22.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a

A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负

23.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )

A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u)

24.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成

立的是( )

A.f(0)＞f(1)＞f(2)

B.f(0)＜f(1)＜f(2)

C.f(0)＜f(2)＜f(1)

D.f(0)＞f(2)＞f(1)

25.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书

恰好相邻的概率为（ ）

A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2

26.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )

A.1/2 B.1 C.2 D.3

27.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ）

A.0 C.2+ex D.6+ex

28.曲线的凸区间是（ ）

A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞）

29.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区

间是（ ）

A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲

线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的

30.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）

A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5

31.设y=x2-2x＋a，则点x=1

A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y

的极值点与a有关

32.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C

33.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

34.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ）

A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小

35.函数的单调递减区间是（ ）

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

36.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（ ）

A.56个 B.256个 C.336个 D.512个

37.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

38.设z=x2y，则等于( )

A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx

39.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（ ）

A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)

40.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )

A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件

41.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）

A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)

42.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细

绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律

φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速

度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )

A.M点的速度为vM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0．648m／s2

C.物体A的速度为vA=0．36m／s

D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2

43.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）

A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小

44.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转

A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心Fn

45.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ）

A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1

46.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )

A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面

47.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）

A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)

48.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）

A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

49.设函数z=x3+xy2+3,则( )

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

50.下列命题正确的是（ ）

A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.

无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量

51.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条

件也非必要条件

52.设z=x2y，则等于( )

A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx

53.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定

54.设函数在x=0处连续，则a等于( )

A.0 B.1/2 C.1 D.2

55.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的

斜率是（ ）

A.3 B.5 C.9 D.11

56.曲线y=x3的拐点坐标是( )

A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)

57.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

58.下列命题不正确的是( )

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

59.d(sin 2x)=( )

A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx

60.下列命题中正确的为（ ）

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0

B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0