2023黑龙江省成考专升本高等数学强化训练试卷A卷附答案

2024年4月6日发(作者：艺考生冲刺数学试卷真题)

2023黑龙江省成考专升本高等数学强化训

练试卷A卷附答案

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.设f(x)在点xo处取得极值，则

A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定为零

2.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）

A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x

3.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定

4.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间

是（ ）

A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲

线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的

5.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到

丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共

有（ ）种不同的走法

A.6种 B.8种 C.14种 D.48种

6.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )

A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2

7.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转

A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心Fn

8.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。

在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3

一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度

和加速度大小计算有误的一项为( )

A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)

B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)

C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)

D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f\'(1)=（ ）

A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)

10.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）

A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面

11.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

上压杆属于中柔度压杆，则( )

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

12.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( )

A.0 B.1 C.e D.2e

13.当x→0时，x2是2x的（ ）

A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小

14.下列命题正确的是（ ）

A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.

无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量

15.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内

曲线y=f(x)的所有切线中( )

A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于

x轴 D.可能有一条平行于y轴

16.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

17.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条

件也非必要条件

18.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )

A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面

19.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

（ ）

A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9

20.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则

y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

21.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )

A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN

22.设 y=2^x，则dy等于( )

A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx

23.曲线的凸区间是（ ）

A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞）

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

25.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）

A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!

26.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )

A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质

27.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1

时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )

A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点

D.x=-1为极大值点

28.f(x)是可积的偶函数，则是( )

A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶

29.下列命题不正确的是( )

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

31.设函数y=e2x+5，则y’=( )

A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5

32.应用拉压正应力公式的条件是( )

A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极

限 D.应力小于屈服极限

33.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )

(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx

34.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）

A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续

35.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( )

A.-2 B.-l C.0 D.2

36.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）

A.3 B.9 C.84 D.504

37.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）

A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5

38.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升

且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸

39.下列命题中正确的为（ ）

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0

B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0

40.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）

A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面

41.函数的单调递减区间是( )

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

42.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C

43.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的

不可能事件是（ ）

A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个

白球｝ D.｛2个球中至少有1个红球｝

44.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）

A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小

45.函数的单调递减区间是（ ）

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

46.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )

A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)

47.对构件施加预应力的目的是( )

A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承

载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度

48.设函数在x=0处连续，则a等于( )

A.0 B.1/2 C.1 D.2

49.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )

A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的

直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆

50.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中

三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有

（ ）

A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种

51.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

52.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细

绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律

φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速

度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )

A.M点的速度为vM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0．648m／s2

C.物体A的速度为vA=0．36m／s

D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2

53.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）

A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)

54.设z=x2y，则等于( )

A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx

55.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )

A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1)

56.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则

y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

57.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的

措施是( )

A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距 B.提高箍筋的抗拉强度设计值 C.增

大构件截面年纪或提高混凝土强度等级 D.加配弯起钢筋

58.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )

A.0 B.1 C.e D.2e

59.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）

A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

60.曲线y=x3的拐点坐标是( )

A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)