四年级数学数学广角试题答案及解析

2024年4月7日发(作者：数学试卷分析题答案)

四年级数学数学广角试题答案及解析

1. 三个小朋友排队打电话，小明要打4分钟，小红要打5分钟，小丽要打3分钟，要使三人等候

时间总和最少，应该怎样安排打电话的顺序？最少等候的时间总和是多少分钟？

【答案】根据分析可得，

因为3＜4＜5，

所以按小丽→小明→小红的顺序打电话使等侯的时间和最少，

所需时间是：3×3+4×2+5=22（分钟）；

答：按小丽→小明→小红的顺序打电话使等侯的时间和最少，三个人等候的时间总和最少为22

分钟。

【解析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先打，因为3＜4＜5，所以按小丽→小明→小

红的顺序打电话使等侯的时间和最少；小丽打电话的3分钟，他们3人等侯，小明打电话的4分

钟有他和小红2人等候，最后小红打电话的5分钟只有她自己等候，所以最少等候的时间总和是

3×3+4×2+5；据此解答。

2. 笑笑周末的早晨是这样安排的，起床后淘米需要2分钟，插上开关用电饭锅烧饭需要20分钟，

背外语单词需要10分钟，刷牙洗脸需要3分钟，和爸爸妈妈一起吃早饭需要10分钟，整理房间

需要5分钟．你认为笑笑要经过多少时间完成这些工作最合理，你是怎样给她安排的？

【答案】根据题干可以安排如下：

2+20+10=32（分钟），

答：起床后只用32分就能尽快上学。

【解析】插上开关用电饭锅烧饭要20分钟的同时，可以背外语单词、刷牙洗脸、整理房间；这

样可以节约18分钟，由此即可设计安排解决问题。

3. 张强早上起床后要做下面的几件事情。

（1）张强应该怎样安排使所用的时间最少？

（2）最少需要几分钟？

【答案】（1）按照如下步骤用的时间最少：先烧水，烧水的同时刷牙洗脸，吃饭；然后再读书，

如下：

（2）

（2）10+15=25（分钟），

答：最少需要25分钟。

【解析】在烧水的同时可以刷牙洗脸、以及吃饭，此时用的时间最少。

4. 饭店给5个客人准备饭菜所需时间分别为6、10、12、15、20分钟，有两个厨师分别打理，

怎样安排才能使等候的时间最短？

【答案】五位客人的等候时间分别是：6，10，12，15，20分钟．分给两位打理师如下：

第一种方案：甲依次给打理时间需要6，10，12分钟的客人打理，

乙依次给打理时间需要15，20分钟的客人打理，打理和等候总时间：

（6×3+12×2+20）+（10×2+15）

=62+35

=97（分）

甲的打理时间：6+12+20=38（分）

乙的打理时间：10+24=34（分）

五人全部打理需要：38分钟。

经过调整第二种方案：甲依次给需6，10，15分钟的人打理，乙依次给需12，20分钟的人打理。

打理和等候的总时间：

（6×3+10×2+15）+（12×2+20）

=53+44

=97（分）

甲的打理时间：6+10+15=31（分）

乙的打理时间：12+20=22（分）

五人全部理完需要：31（分）

31（分）＜38（分）

因此第二种方案更合理。

答：甲依次给需6，10，15分钟的人打理，乙依次给需12，20分钟的人打理这样安排可以使这

五人打理和等候所用时间的总和最少，最少要用97分钟。

【解析】本道题目含有两个时间因素：厨师打理时间和客人等候时间，问题的关键在：

（1）五位客人合理分给甲乙两个厨师打理时间最短。

（2）每组中按打理时间从小到大顺序排列使等候时间最短。

5. 姐姐要出门，出门之前她要完成以下几件事．怎样安排最合理？姐姐最少过多少分钟就可以出。

【答案】姐姐按照如下步骤安排最合理：

1+15+2=18（分钟）；

答：姐姐最少过18分钟就可以出发了。

【解析】先把衣服和水放入洗衣机需要1分钟，洗衣机自动洗衣服需要15分钟，同时可以擦皮

鞋、整理房间可以节约3+6=9分钟，最后在晾衣服2分钟，据此即可解答问题。

6. 四位同学一起去打水．但只有一个水龙头。

怎样安排能使他们等待的时间和最少？最少要等多长时间？

【答案】按照小红-小刚-小林-小强的顺序打水，等待时间和最少；

小红不需要等待，小刚等待1分钟，小林等待1+2=3分钟，小强等待1+2+3=6分钟，

所以他们等待的时间和为：

1+1+2+1+2+3

=10（分钟）；

答：按照小红-小刚-小林-小强的顺序打水，等待的时间和最少；最少要等10分钟。

【解析】要使他们等待的时间和最少，时间少的排在最前，依次按时间的从少到多排列即可，顺

序为小红-小刚-小林-小强，分别算出他们等待的时间，进一步求和即可。

7. 妈妈怎样安排所用的时间最少？需要多少时间？杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2分

钟，做米饭15分钟。

【答案】由题意安排如下：先淘米，用2分钟，然后做米饭，做米饭的15分钟可以同时杀鱼、

洗鱼和烧鱼，正好15分钟。

共用时间：2+15=17（分钟）

答：需要17分钟。

【解析】妈妈可以这样安排：先淘米，再做米饭，同时杀鱼、洗鱼、烧鱼．一共用2+15=17分

钟．据此解答即可。

8. 怎样安排以下几件事情的顺序，使需要的时间最短，是多少分钟？

【答案】根据题干分析，可以安排如下：

洗衣服30分钟（同时完成扫地、擦窗户、擦桌子）→晒衣服5分钟

30+5=35（分钟）

答：最短需要35分钟。

【解析】根据题干，先用洗衣机洗衣服，需要30分钟，同时可以扫地、擦窗户、擦桌子，这样

可以节约15+5+8=28分钟，最后再晾晒衣服，需要5分钟，据此安排所用的时间最少。

9. 龟兔赛跑，比赛全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟跑得太慢

了，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米。兔子中途睡了几分钟？

【答案】77分钟

【解析】本题要先求出乌龟爬完全程所需时间：2000÷25=80分钟．然后求兔子跑的路程2000-

800，再求出兔子所用时间．用乌龟所用时间减去兔子所用时间，就是兔子中途休息的时间。

解：2000÷25-（2000-800）÷400

=80-1200÷400

=80-3

=77（分钟）

答：兔子中途休息了77分钟。

10. 填空。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。

（4）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（ ）。

【答案】不变、乘10、除以100、20

【解析】根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变的规律，然后再根据题意进

一步解答即可。

【考点】商不变的规律。

总结：本题主要考查学生商不变的规律掌握情况，然后再根据商不变的规律的知识进一步解答即

可。

11. 找规律计算。

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

你能用上面的方法计算下面各题吗？