2024年4月4日发(作者：内蒙2020高考数学试卷)
数据的频数分布
5．1 频数与频率
01课前预习
要点感知1 在不同小组中的数据________称为频数，每一组的________与________的比叫作这一组数据的频率．
预习练习1－1 抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．15
1－2 某校有300名学生参加毕业考试，其数学成绩在100～110分之间的有180人，则在100～110分之间的频率
是（ ）
A．0.6 B．0.5
C．0.3 D．0.1
要点感知2 一组数据中，各组的频率和等于________；各组的频数和等于________．
预习练习2－1 在对n个数据进行分组整理的过程中，各组频数之和与频率之和等于（ ）
A．1、n B．n、1
C．n、n D．1、1
02当堂训练
知识点1 频数
1．在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
2．将100个数据分成8个组，如下表．则第六组的频数为（ ）
组号
频数
1
11
2
14
3
12
4
13
5
13
6
x
7
12
8
10
A.12 B．13 C．14 D．15
知识点2 频率
3．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）
A．80 B．50 C．1.6 D．0.625
4．为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量．经统计，身高在148.5～151.5
之间的频数为3，则这一组的频率为________．
11
5．若一组数据含有三个数3、4、5，其中3的频率是，4的频率是，则5的频率是________．
43
知识点3 频数与频率
6．将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示．则表中a的值应该是________．
频数
频率
第一组
6
b
第二组
10
c
第三组
a
0.2
7.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
抛掷结果
出现正面次数
出现正面的频率
10次
3
0.3
50次
24
0.48
500次
258
0.516
5 000次
2 498
0.499 6
(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，
反面出现的频率是________；
(2)当他抛完5 000次时，反面出现的次数是________，反面出现的频率是________；
(3)通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于____________，正面出现的频率和反面出
现的频率之和等于________．
1
知识点4 利用频率计算加权平均数
111
8．已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是，，，则这组数据的平均数是（ ）
244
A．19 B．16.5 C．18.4 D．22
9．某校数学组20名数学教师的年龄如下：
22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.
(1)请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；
(2)用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄．
03课后作业
10．下列说法正确的是（ ）
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
1
11．已知数据：，2，3，π，－2，其中无理数出现的频率为（ ）
3
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
12．已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那
么频数为8的范围是（ ）
A．24.5～26.5 B．26.5～28.5
C．28.5～30.5 D．30.5～32.5
13．某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（ ）
上学方式
频数
频率
步行
a
0.36
骑车
b
c
乘车
20
d
A.a＝18，d＝0.24 B．a＝18，d＝0.4
C．a＝12，b＝0.24 D．a＝12，b＝0.4
14．一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的
频数为（ ）
A．4 B．10 C．6 D．8
15．经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户
的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间的银行储户有________户．
16．某班为了了解学生在家做家务劳动的情况，进行了一次调查，调查结果如下表：
做家务情况
从来不做
偶尔做
一般
经常做
合计
(1)请你填写频数中的空格；
(2)全班学生中，做家务情况哪种类别的学生最多？
2
划记
正
正正正
正正正正正
正
50
频数
(3)针对上述调查结果，你有何感想？
17．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3．141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表：
数字
画“正”字
出现的频数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？
挑战自我
18．每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了鼓励学生去发现读书的乐趣，享受阅读的过程，随机调查了部
分学生，就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如
下统计表．请根据统计表提供的信息解答下列问题：
类别
卡通画
时文杂志
武侠小说
文学名著
频数
a
32
c
30
频率
0.56
b
d
0.15
(1)这次随机调查了多少名学生？
(2)求表中a、d的值；
(3)假如以此统计表绘制出扇形统计图，则文学名著对应的圆心角度数是多少？
参考答案
课前预习
要点感知1 个数 频数 数据总数
预习练习1－1 B 1－2 A
要点感知2 1 总数
预习练习2－1 B
当堂训练
3
1．B 2.D 3.D 4.0.05 5.
5
12
6.4 7.(1)70% (2)2 502 50.04% (3)抛掷总次数 1 8.B
9.(1)如下表：
22 25 27 30 32
频数 3 3 6 5 3
频率 0.15 0.15 0.3 0.25 0.15
(2)他们的平均年龄为：22×0.15＋25×0.15＋27×0.3＋30×0.25＋32×0.15＝27.45(岁)．
课后作业
10．C 11.C 12.B 13.B 14.D 15.10 16.(1)5 15 25 5 (2)一般．(3)言之有理即可．
17.(1)
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画
“正
正 正
正
”字
出现
的频1 2 5 6 4 4 3 2 5 4
数
(2)分别是：6÷36＝
1
6
，3÷36＝
1
12
，4÷36＝
1
9
.
18.(1)30÷0.15＝200(名)．
答：这次随机调查了200名学生．
(2)a＝200×0.56＝112，c＝200－112－32－30＝26，d＝26÷200＝0.13.
(3)360°×0.15＝54°.
答：文学名著对应的圆心角度数是54°.
4
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