北京54坐标西安80坐标的关系

2024年3月31日发(作者：4年级西师数学试卷)

WGS84经纬度坐标与北京54坐标或者西安80坐标的关系

2008-11-07 17:58

一般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系(Word

Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为大地

高即是到WGS-84椭球面的高度。而在实际应用中，我国地图采用的是1954北京

坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标（x,y,），不过也有一些电子地

图采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），高程一

般为海拔高度h。

GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，

差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部

75米左右，中部45米左右。现就上述几种坐标系进行简单介绍，供大家参阅，

并提供各坐标系的基本参数，以便大家在使用过程中自定义坐标系。

1、1984世界大地坐标系

WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。

WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH

（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共

同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成

右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量

常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：

长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。

2、1954北京坐标系

1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联

结后建立的我国过渡性大地坐标系。属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉

索夫斯基椭球体。其长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3。1954年北京坐标系

虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。

3、1980西安坐标系

1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行

全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。属参心大

地坐标系。1980年西安坐标系Xi\'an Geodetic Coordinate System 1980 采用

1975国际椭球,以JYD 1968.0系统为椭球定向基准,大地原点设在陕西省泾阳县

永乐镇,采用多点定位所建立的大地坐标系.其椭球参数采用1975年国际大地测

量与地球物理联合会推荐值,它们为:其长半轴a=6378140m; 扁率f=1/298.257。

4 高斯平面直角坐标系和UTM

一般的地图均为平面图,其对应的也是平面坐标.因此,需要将椭球面上各点的大

地坐标,按照一定的数学规律投影到平面上成为平面直角坐标.目前世界各国采

用最广泛的高斯- 克吕格投影和墨卡托投影(UTM)均是正形投影（等角投影）， 即

该投影在小区域范围内使平面图形与椭球面上的图形保持相似。为了限制长度变

形,，根据国际测量协会规定,将全球按一定经差分成若干带。我国采用6度带或

3度带，6度带是自零度子午线起每隔经度。

高斯平面直角坐标系一般以中央经线（L0）投影为纵轴X, 赤道投影为横轴Y，

两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，在投影中规定将坐标

纵轴西移500公里当作起始轴。为了区别某一坐标系统属于哪一带，通常在横轴

坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。 城建坐标多采

用三度带的高斯-克吕格投影。同一坐标系下的大地坐标（即经纬度坐标B,L）

与其对应的高斯平面直角坐标（x，y）有严格的转换关系。现行的测绘的教科书

的一般都有。

5、 地方独立坐标系

在我国许多城市测量与工程测量中，若直接采用国家坐标系下的高斯平面直角坐

标，则可能会由于远离中央子午线，或由于测区平均高程较大，而导致长度投影

变形较大，难以满足工程上或实用上的精度要求。另一方面，对于一些特殊的测

量,如大桥施工测量，水利水坝测量，滑坡变形监测等，采用国家坐标系在实用

中也会很不方便。因此，基于限制变形，以及方便实用，科学的目的，在许多城

市和工程测量中,常常会建立适合本地区的地方独立坐标系。建立地方独立坐标

系，实际上就是通过一些元素的确定来决定地方参考椭球与投影面.地方参考椭

球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心，轴向和扁率与国

家参考椭球相同。其椭球半径α1增大为:α1=α+Δα1,Δα1=Hm+ζ0式中:Hm

为当地平均海拔高程,ζ0为该地区的平均高程异常。而地方投影面的确定中,选

取过测区中心的经线或某个起算点的经线作为独立中央子午线.以某个特定方便

使用的点和方位为地方独立坐标系的起算原点和方位,并选取当地平均高程面

Hm为投影面。

既然说到了不同的坐标系，就存在坐标转换的问题。关于坐标转换，首先要搞清

楚转换的严密性问题，即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的，而在不同的椭

球之间的转换这时不严密的。例如，由1954北京坐标系的大地坐标转换到954

北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换，其转换

过程是严密的。由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标，就属

于不同椭球体间的转换。

不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法，即利用部

分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言，比较严密的是用

七参数的相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺

度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点，如果区域范

围不大，最远点间的距离不大于30Km(经验值)，这可以用三参数，即X平移，Y

平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只

是七参数的一种特例。

如果不考虑高程的影响，对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参数的

相似变换法，即四参数（x平移，y平移，尺度变化m，旋转角度α）。如果用

户要求的精度低于20米，在一定范围（2＇＊2＇）内，就直接可以用二参数法

（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。但在实际操作中，这也取决于选取的公共点

是否合理，并保证其足够的精度。

54北京-80西安坐标的转换公式

北京, 西安, 坐标, 公式

54北京-80西安坐标的转换公式与算法地形图由北京54坐标系转换到西安80坐标系应在

高斯平面上进行。由于新旧椭球参数不同，参心所在位置也不同，在高斯平面上其纵横坐

标轴不重合，因此地形图上各点在两坐标系统下x，y均有一差值。将北京54坐标地形图

转换到西安80坐标地形图，就是对每幅旧地图上求出测图控制点的新旧坐标系统之高斯平

面坐标的差值，即改正量，通过这些改正量，在旧图上建立新系统的公里网线确定新的图

廓点，使之成为一幅新图。通过对我国1∶10万地形图内数千个一二等大地点的计算统计

证明，每幅图只要计算一个控制点的高斯平面坐标改正量作为整幅图的公共改正量。而我

国的大部分GIS工程均采用大于1∶10万比例尺建库，因此每幅均可用选一点计算高斯平

面的改正量作为该图幅公共改正量进行新的地形图转换。新旧地形图转换方法分为两步：

第一步：坐标系统转换

，其方法如下：

3.1.1 大地坐标转换

式中 △e2为第一偏心率平方之差；a，e2分别为克氏椭球的长半径和第一偏心率的平方；

L，B为这个点的大地经纬度；△x，△y，△z为两椭球参心的差值。

则这个点在1980西安坐标系中的大地坐标为：

3.1.2 根据Ｂ80，Ｌ80采用高斯投影正算公式计算Ｘ80，Ｙ80高斯投影正算公式为：

式中 x0＝C0B－cosB（c1sinB＋c2sin3B＋c3sin5B）；m0＝lcosB；l＝L－中央子午线经度

值（弧度）；L，B为该点的经纬度值。

上列二式中：

3.1.3 求取转换改正量

平差改正量的计算 1954年北京坐标系所提供的大地点成果没有经过整体平差，而1980

西安坐标系提供的大地成果是经过整体平差的数据，所以新旧系统转换还要考虑平差改正

量的问题。计算平差改正量比较麻烦，没有一定的数学模式，不同地区，平差改正量差别

很大，在我国中部某些地区，平差改正量在1m以下，而在东北地区的某些图幅则在10m以

上。在实际计算中，根据这些差值和它们的大地坐标在全国分幅图上分别绘制两张平差改

正量分布图（即dx，dy分布图），在分布图上可以直接内播出任何图幅内所求点的平差改

正量，即ＤＸ2，ＤＹ2。

根据转换改正量和平差改正量按下列公式计算总改正量：

式中 ＤＸ1，ＤＹ1为新旧坐标系的转换改正量，ＤＸ2，ＤＹ2为控制点经整体平差后的

平差改正量。

总改正量（DX，DY）就是新旧坐标系统地形图转换的基础数据。

第二步：改造旧地形图

按上面给出的总改正量在地形图上移动公里网线，对我国而言地形图由北京54至西安80

转换，其改正量DX，DY均为负值，故只要将公里网线北移│DX/M│，东移│DY/M│（M为

比例尺分母），则移动后的公里网格就是新系统图幅的公共坐标格网。