中考规律探索题(类型一:数式规律)

2024年3月13日发(作者：2019年西安中考数学试卷)

中考规律探索题——（类型一：数式规律）

一、典题讲解

题型1 :数的变化规律

例1（2020云南昆明）观察下列一组数： -

3

，

9

，-

27

，

81

，-

243

，…，它们是

按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 .

26122030

例2：（2021湖南怀化）观察等式：

22

2

2

3

2

，

22

2

2

3

2

4

2

，

……，已知按一定规律排列的一组数：……，

22

2

2

3

2

4

2

5

2

，

2

100

，

2

101

，

2

102

，

2

199

，若

2

100

m

，用含

m

的代数式表示这组数的和是 .

例3．（2021浙江嘉兴）观察下列等式：1＝1

2

﹣0

2

，3＝2

2

﹣1

2

，5＝3

2

﹣2

2

，…按

此规律，则第n个等式为2n﹣1＝ ．

题型2 :式的变化规律

例1（2021甘肃）一组按规律排列的代数式：

a

+2

b

，

a

2

﹣2

b

3

，

a

3

+2

b

5

，

a

4

﹣2

b

7

，…，

则第

n

个式子是 ．

例2（2019•贵州省铜仁市）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…

（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是 ．（n为正整数）

题型3:数阵的变化规律

例1. (2021荆门)如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第______行第______

列．

例2．(2021湖北十堰市)将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行

第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）

A．2025 B．2023 C．2021 D．2019

题型4:表格数的变化规律

例

1.(2020

湖北十堰

)

根据图中数字的规律，若第

n

个图中出现数字

396

，则

n

（

）

A. 17

B. 18 C. 19 D. 20

例2.在计数制中，通常我们们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，

如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位

制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的

比较如下表：

十进位制

二进制

请将二进位制10101010写成十进位制数为 ．

0

0

1

1

2

10

3

11

4

100

5

101

6

110

…

…