2024年1月22日发(作者：河北省初中数学试卷结构)
狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长
人教版九年级上册数学测试
《第二十一章二次根式》练习题一、填空题（每小题2分，共20分）221．在、、、、中是二次根式的个数有______个． a3x1ab1x2.
当=
时，二次根式取最小值，其最小值为。 x1x3.
化简的结果是_____________ 824.
计算：= ·23 a5.
实数在数轴上的位置如图所示：化简：a 21 102． a1(a2)______26.
已知三角形底边的边长是cm,面积是cm,则此边的高线长． 61227.若则． abca2b3c40，201020108.
计算：= (32)(32)122x29. 已知，则 = x3x102x410.
观察下列各式：，，，„„，请你将334455猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是． n(n≥1)线二、选择题（每小题3分，共24分）
11.
下列式子一定是二次根式的是（）22xx2x2x2A． B． C． D． x2x12.
下列二次根式中，的取值范围是的是（） 1
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1A．2－x B．x+2 C．x－2 D． x－213. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，式子a，b，ca①②③④中cbc0abacbcacabacb 203 211正确的有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
222 A. B. C. D. 12a12b0.2b5abxy15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）
2222A． B． (2.5)(2.5)a(a)22C． D． x2x1x1x9x3x3116．设的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ） a42bab22Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2211221m17. 把根号外的因式移到根号内，得（ ）
mmA． B． C． D． mmm2218. 若代数式的值是常数，则的取值范围是（ ） a(2a)(a4)2a≥4a≤2a2a42≤a≤41 / 18
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 三、解答题（76分） 19. (12分)计算： 212 (1)
(2) 184(253)221
2
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11410 (3) (4) 451081125()(32)22xx2x1x120. （8分）先化简，再求值：，其中． x32x2x2x1
3
2328
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421.
（8分）已知：，求：的值。 （xy）yx22x3
22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．
4
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23. （8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
CQABP
5
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24.
（10分）阅读下面问题： 13211(21)；;
213212(21)(21)32(32)2)(3152，„„。试求： 5252(52)(52)1（1）的值； 761（2）（n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：n1n11111
()(1210
6
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3x2yxy2xy25. （10分）已知．甲、乙两个M，Nxyxyyxxyyx同学在甲说的值比大，的条件下分别2 / 18
计算了和的值．NNyx88x18MM乙说的值比大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由． NM
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2226.（12分）如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将cmcm四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1）
cm,31.732 参考答案 一、填空题
61．2 2． －1 ，0 3． 4． 5． 6． 7．1 8． 9． 10。 1
211n(n1) n2n2二、选择题
8
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11．C 12．B 13． C 14． 15．A 16． 17． 18． 三、解答题
19．
2x(x1)x120．解：原式=
x2x2(x1)(x1)x1x1=． x2x2x231将代入得：原式=． x32332221． 22．米
223． 24。 25。解：乙的结论正确．理由：由，可得． yx88x18x8，y182xy2xyxy因此，
Mxy8182xyxyxy382186262．，即的值比大． MNNN0M2610261026。底面边长为3.5cm
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《第二十二章 一元二次方程》 练习题 A 一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） 112222A. B. C.
D. 203x12x1axbxc0x2xx12xx222、（2005·甘肃兰州）已知m方程的一个根，则代数式的值等于（ ） xx10mmA.—1 B.0 C.1 D.2 23、（2005·广东深圳）方程的解为（ ） x2xA.x＝2 B. x＝，x＝0 C. x＝2，x＝0 D. x＝0 2121224、解方程的适当方法是（ ） (5x1)3(5x1)A、开平方法 B、配方法 C、公式法
D、因式分解法 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
2222A.x-2x-99=0化为(x-1)=100 B.x+8x+9=0化为(x+4)=25
7812102222C.2t-7t-4=0化为 D.3y-4y-2=0化为 (t)(y)416396、下3 / 18
面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）． 2A.若x=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 10
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2x3x2xx22C.若x-5xy-6y=0（xy≠）,则＝6或＝-1。D.若分式值为零，则x＝1，x1yy 2
27、用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） axbxc02222bb4acb4acbA、 B、
xx222a2a4a4a2222bb4acb4acbC、 D、 xx222a2a4a4a8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（11493－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年 国内生产总值为111.8%1493亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1111.8%2＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ） A.③④ B.②④
C.①④ D.①②③ 29、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm，则原来的正方形铁皮的面积是（ ） 2222
A.9cm B.68cm C.8cm D.64cm二、填空题(每小题3分，共15分)
2210、若方程mx+3x-4=3x是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 11、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
2 22212、配方：x—3x+ __ = (x —__ )； 4x—12x+15 = 4( )＋6
213、一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是： 。 14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
11
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2(1)4x+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用
法； 2(3)2x-3x-3=0,应选用 法.
215、方程的解是＿＿＿＿；方程的解是______________。 x2x30x3x16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= . 217、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
三、解答题(每小题6分，共18分)
218、（2005·山东济南市）用开平4 / 18
方法解方程： (x1)4 2 19、（2005·北京）用配方法解方程：x—4x+1=0 2220、用公式法解方程：3x+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程：3(x-5)=2(5-x) 四、应用题 22、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
12
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23.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。
五、综合题 224、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。 《第二十二章 一元二次方程》 练习题 B 一、选择题（每小题分，共分） |m|1.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
(m2)x3mx10A． B．m=2 C．m= —2
D． m2m222.若方程有解，则的取值范围是（ ）
ax4aA． B． C． D．无法确定 a0a0a023.如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x＝3、x＝1，那么这个一元二次12方程是（ ） 2222A. x+3x+4=0 B.x+4x-3=0 C.x-4x+3=0
D. x+3x-4=0 2(m2)x4mx2m60m4．一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （ ） 66 A. B. 1 C. 2 D. 或1 25．对于任意实数x,多项式x－5x+8的值是一个（ ） A．非负数
B．正数 C．负数 D．无法确定
23xx6．已知代数式与的值互为相反数，则的值是（ ） x3x 13
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A．－1或3 B．1或－3 C．1或3 D．－1和－3 27．如果关于x的方程ax+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ） 1111A．a＞– B．a≥– C．a≥– 且a≠0 D．a＞– 且a≠0 444428．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程的根，则判别式axbxc0(a0)22和完全平方式的关系是（ ） M(2atb)b4acA.△=M
B. △>M C. △ 2m712．当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，(m3)xx5此方程是一元一次方程。 213．如果一元二次方程ax－bx+c=0有一个根为0，则c= ;关于x的一元二次方程222x－ax－a=0有一个根为－1，则a= 。 2214．把一元二次方程3x－2x－3=0化成3（x+m）=n的形式是 ；若多项2式x－ax+2a－3是一个完全平方式，则a= 。 215．（2005·江西）若方程有整数根，则m的值可以是 （只填一个）。 5 / 18 xm016．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 22222217．已知，则的值y1)(xy3)5xy 14 等于 。 (x狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 32(x1)x1218．已知，那么代数式的值为 。 x3x20x1219．当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。 x3x与x15三、解答题 220．用配方法证明的值不小于1。 x4x5 2221．已知a、b、c均为实数，且，求方程的axbxc0a1|b1|(c3)0根。 四、应用题 22．（2004·合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？ 15 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 五、综合题 2223．设m为整数，且4 第二十二章一元二次方程（A） 一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 二、填空题 2333210．m≠3 11． 2 0 —7 12． ； 2x70x2222bb4ac213． 14．（1）配方；（2）因式分解；（3）公x(b4ac0)2a151式法15．； 16． 17．10 或x0,x3x2,x31212142三、解答题 x1218．解：开平方，得， 即， x12或x12所以。 x3,x11219．解：移项，得 2 x4x1,2配方，得， x4x43 16 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 2， (x2)3 x23,。 x23,x231220．解：方程化为一般形式，得 2， 3x10x5022 a3,b10,c5,b4ac1043540,1， x2363551010。 x,x123321．解：移项，得 2， 3(x5)2(x5)0 (x5)[3(x5)2]0,即 (x5)(3x13)0, x50或6 / 18 3x130,13。 x5,x123四、应用题 22．解：设该校捐款的平均年增长率是x，则 2， 11整理，得， x3x175解得， x0.550%,x(1x)1(1x)4752..3.5(不合题意,舍去)12 17 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答：该校捐款的平均年增长率是50%。 23．解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得 x(352x)150,解得， x10,x7.512当x=10时，35—2x =15<18，符合题意； 当x=7.5时，35—2x =20>18，不符合题意，舍去。 答：鸡场的长为15米，宽为10米。 五、综合题 224．解：解方程x－17x＋66＝０，得， x6,x1112当x=6时，3+8>6，8-3<6，可以构成三角形； 当x=11时，3+8=11，不能构成三角形。 所以三角形的周长为3+8+6=17。 第二十二章一元二次方程（B） 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B 二、填空题 222或3或711． 12．3 13．0 —1或2 3xx120211014． 2或6 15．m为完全平方数均可，如取0，或1，或4等 3x33 18 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 16．3和5或—3和—5 17．4 18．2 19．—5 三、解答题 2220．证明：=， (x2)1x4x522∵∴≥1， (x2)0,(x2)12∴的值不小于1。 x4x5221．解：∵， a10,|b1|0,(c3)02又∵， a1|b1|(c3)02∴， a1|b1|(c3)0∴a=1,b=-1,c=-3, 22∴方程为， axbxc0xx30113113解得。 x,x1222四、应用题 x22．解：设每件童装应降价x元，则， (40x)20812004解得. x20,x1012因为要尽快减少库存，所以x=20. 答：每件童装应降价20元。 五、综合题 2223．解：解方程， x2(2m3)x4m14m80222(2m3)[2(2m3)]41(4m14m8)得， x(2m3)2m12 19 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 ∵原方程有两个不相等的整数根，∴2m+1为完全平方数，又∵m为整数，且4 ∴m=12或24。∴当m=12时，，； x2432121215x26,x1612当m=24时， x4832241457,x52,x3812 《第二十三章旋转》练习题第1题. 找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．ＯＯ答案：解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点． Ｏ，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中该图绕旋转中心旋转180，270，36090， 20 7 / 18 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 心对称图形． 第2题. 下列是中心对称图形的有（ ） （1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形． Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 答案：Ｃ． 第3题. 观察下列“风车”的平面图案： （a） （b） （c） （d） 其中是中心对称图形的有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ｂ． 第4题. 已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形．其中是轴 21 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 对称图形，而不是中心对称图形的序号是（ ） Ａ．（1）（2） Ｂ．（2）（3） Ｃ．（1）（3） Ｄ．（3）（4） 答案：Ｄ． 第5题. 四边形的对角线相交于，且，则这个四边形OABCDAOBOCODO（ ） Ａ．仅是轴对称图形 Ｂ．仅是中心对称图形 Ｄ．即不是轴对称图形，又不是中心对称图Ｃ．即是轴对称图形又是中心对称图形 形 答案：Ｃ． 第6题. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过 ，并被 平分． 答案：对称中心 对称中心 第7题. 在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ｂ． ABCD△ADEABFCDE第8题. 已知及等边，求作点，使多边形为中心对称图FＥ 形．如图所示． Ａ Ｄ 22 Ｂ Ｃ 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答案：对称中心为交点，作关于的对称点即为． OABCDAC，BDFE 第9题. 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有8 / 18 （ ） 答案：Ｂ． 第10题. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 23 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答案：Ｄ． 第11题. 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪180张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？ 答案：Ａ． 24 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 第12题. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） Ｃ Ａ Ｄ Ｂ 答案：Ｂ． 第13题. 如图，已知四边形，是关于点成中心对称图形，试判定四边形OABCDABCDＡＤ 的形状．并说明理由． Ｏ ＢＣ 答案：解：是平行四边形，理由如下： OABCD四边形是关于点成中心对称图形． OAOC，OBOD． ABCD四边形是平行四边形． 25 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 第14题. 在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ｂ． 第15题. 矩形是 图形，又是 图形，它有 条对称轴，它的对称中心 ． 答案：轴对称；中心对称；2；对角线的交点． 第16题. 一个正多边形的每个外角都是，则这个多边形边数是 ，是 图形，72而不是 图形． 答案：5；轴对称；中心对称． 第17题. 已知一个凸四边形的四边的长顺次为，且ABCDa、b、c、d22，试判断这个四边形是否是中心对称图形． aabacbc0，bbcbdcd02答案：解： aabacbc0，a(ab)c(ab)0.(ab)(ac)0.a0b0，， 9 / 18 .2bd 同理由，可知． bbcbdcd0 26 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 可知四边形是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形． ABCD 第18题. 下列说法中错误的是（ ） Ａ．平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形 Ｂ．关于中心对称的两个图形一定是全等形 Ｃ．等边三角形不是中心对称图形 Ｄ．矩形对称轴的交点就是它的对称中心 答案：Ａ． 第19题. 下列命题错误的是（ ） Ａ．矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心 Ｂ．中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条 Ｃ．中心对称图形一定是轴对称图形 Ｄ．正方形有4条对称轴，一个对称中心 答案：Ｃ． O第20题. 把图中的各三角形绕边中点，旋转，画出得到的图形，并说明拼成BC180Ｃ 了一个什么图形？分析它的对称性． Ａ Ｃ (ABAC) Ａ ＣＢ ＡＢＢ 27 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答案：略． 第21题. 下列图形，如图所示，不是中心对称图形的是（ ） Ａ Ｂ Ｄ Ｃ 答案：Ｂ． 第22题. 一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（ ） Ａ．矩形 Ｂ．菱形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．以上都不对 答案：Ａ． △ABC第23题. 在中，，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使A90ADEFD，E，FAB，BC，CA分别在上，这样的四边形（ ） Ａ．只能作一个 Ｂ．能作三个 Ｃ．能作无数个 Ｄ．不存在 答案：Ａ． 28 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 第24题. 已知及边上一点，画出以点为对称中心的对称图形． OO△ABC△ABCAB答案：略． 第25题. 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ｂ． 第26题. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） Ｄ Ｃ Ａ Ｂ 答案：Ｂ． 第27题. 如图网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条 29 10 / 18 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．）如图条对称轴，这个整体图形至少旋转90如图，石头和石头相距，且关于竹竿对称，一只电动青蛙在距竹竿，距石头处，按如下顺序循环跳跃：竹竿 从点以为对 从点以 O 答案：解：（1 O （2）4． 第28题. 80cmlABＡ30cm为60cm的 P1 l PlPＡ为对 12 Ｐ称中心跳至点Ｐ称轴跳至点2３ Ｂ石头 Ａ 30 石头 PＢ从点以为对 lP从点以为对 34 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 （1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）． （2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头相距 cm，与竹竿相距 cm． lA答案：（1）图略，（2）60，50． 第29题. 下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） Ｄ． Ｃ． Ｂ． Ａ． 答案：Ｃ． 3第30题. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为点，点．若点关于点的对称ABBACC点为点，则点所表示的数是（ ） 3113Ａ． Ｂ． 31 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 Ｃ．Ｄ． 2332答案：Ｃ． 第31题. 如图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ） Ａ．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 Ｂ．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 Ｃ．它既是轴对称图形，又是中心对称图形Ｄ．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形答案：Ｂ． 第32题. 下列文字中属于中心对称图形的有（ ） Ａ．干Ｂ．中Ｃ．我Ｄ．甲答案：Ｂ． 第33题. 下图中是中心对称图形的是（ ） C ADB Ａ．Ａ和ＢＢ．Ｂ和ＣＣ．Ｃ和ＤＤ．都是答案：Ｂ． 32 11 / 18 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 第34题. 如图与关于点成中心对称．则_______，O△ABC△DEFABDE F______，________． BC∥AC AB ODE C 答案：＝，，． EFDF 第35题. 已知四边形和点，作四边形使四边形和四边形OABCDEFGHEFGHABCD交于点成中心对称． O D A O C B 答案：略． OOA第36题. 如图，是以点为圆心，为半径的半圆和以点为圆心，为半径的半OAO11圆组成的，它是一个封闭的中心对称图形的一半，请将该图形补画完整． 33 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 A O1 O B 答案：略． 第37题. 已知，，求证：平分． BCABACBECFEF A E C B D F GBCEGFCEG∥AC答案：提示：过点作交于，说明四边形是平行四边形． E 第38题. 如图，下列对图形判断正确的是（ ） 34 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 Ａ．非对称图形Ｂ．既是轴对称图形，又是中心对称图形Ｃ．是轴对称图形，非中心对称图形Ｄ．是中心对称图形，非轴对称图形答案：Ｄ． 第39题. 你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？请你指出图案是中心对称图形的一组为（ ） Ａ．黑桃6与黑桃9 Ｂ．红桃6与红桃9 Ｃ．梅花6与梅花9 Ｄ．方块6与方块9 答案：Ｄ． 第40题. 在下列几何图表中：①两条互相平分的线段；②两条互相垂直的直线；③两个有公共顶点的角；④两个有一条公共边的正方形．其中是中心对称图形的有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ｃ． 第41题. 如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被________平分，对应线段________且________． 答案：对称中心，平行，相等． OOA，AB，BA，B，O第42题. 已知三点不在同一直线上，关于点对称．关于点 35 12 / 18 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 对称，那么线段与__________． ABAB答案：平行且相等． 第43题. 正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合________次．答案：4． 第44题. 正方形是中心对称图形，对称中心是________ ，正方形也是轴对称图形，共有_______条对称轴．答案：两条对角线的交点，4． 第45题. 一条线段是轴对称图形，因为_______是它的对称轴；它又是中心对称图形，它的对称中心是________． 答案：中垂线，它的中点． 第46题. 经过矩形对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为的两部分，S，S12则（ ） Ａ．Ｂ． SSSS1212Ｃ．Ｄ．与的关系由直线的位置确定 SSSS1122答案：Ｂ． O第47题. 如图画出已知图形关于点的对称图形（不可用量角器和刻度尺）． 36 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 A B D CO 答案：略． 第48题. 已知一三角形，绕一点旋转5次后组成一正六边形，请你画出一符合条件的三角形． 答案：一正三角形． 第49题. 已知一个图形，画出其关于某一点的对称图形后，恰好和原来的图形组成正六边形，请画出符合条件的图形． 答案：略． 第50题. 如图，两个形状大小相同的三角形，可以拼成各种不同的图形，下面已画出一个三角板，请你分别画出另一个三角板使画时图形分别成不同的中心对称图形．（两个三角形可以有重叠部分）并指出对称中心． 37 （1） （2） 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答案：可以任一顶点为对称中心，图略． 第51题. 和关于点对称，下列结论不正确的是（ ） O△ABC△ABCＡ． Ｂ． AOAOAB∥ABＣ． Ｄ． COBOBACBAC答案：Ｃ． 第52题. 下列说法正确的是（ ） Ａ．会重合的图形，一定是轴对称图形 Ｂ．中心对称13 / 18 图形，一定是会重合的图形 Ｃ．两个成中心对称的图形的对称点的连线不一定过对称中心 Ｄ．两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称 答案：Ｂ． CDCD第53题. 若线段和关于点中心对称，则和的关系是（ ） ABPAB ABCDAB∥CDCDABＡ． Ｂ． Ｃ．不确定 Ｄ．∥答案：Ｄ． 38 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 第54题. 如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P，P，P，…，中123的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P与点P关于点A对称，点P与点P关1223于点B对称，点P与点P关于点O对称，点P与点P关于点A对称，点P与点P关344556于点B对称，点P与点P关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，67且这些对称中心依次循环．已知点P的坐标是（1，1），试写出点P，P，P的坐标． 127100y Ｂ P１ 1 Ａ Ｏ x１ 答案：解：的坐标是；的坐标是；的坐标是（1，1）． PPP(1，(1，1)3)21007 ABCD第55题. 已知：如图． MNABCD（1）画出，使与关于直线对称； ABCDABCD11111111OABCD（2）画出，使与关于点中心对称； ABCDABCD22222222（3）与是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心． ABCDABCD11112222 A M 39 Ｂ D C O 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 A A M 答案：解：（1）如图，，就是所求的平行四边形． ABCD11111 B B D D1（2）如图，，就是所求的平行四边形． ABCD12222 C C1 F E O C （3）是轴对称图形，对称轴是直线． EF2 D2 B2 N A 2 14 / 18 第56题. 点关于原点的对称点的坐标为 ． P(5，3)答案：． (5，3) 第57题. 如图，每个小正方形的边长为个单位，对于，的位置，下列说法正确的是AB（ ） Ａ．如果，则 B(0，0)A(12，2) 40 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 Ｂ．以为原点，右为正方向，上为正方向建立直角坐标系，则点在第一象限 ABＣ．与的距离为两个单位长 ABＤ．以为原点建立坐标系，的坐标为 BA(2，0)B A 答案：Ｂ． 第58题. 在直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（ ） (3，1)Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ． 1)(3，(3，1)(3，1)(3，1)答案：Ｃ． 第59题. 以小王家为坐标原点建立坐标系，向东为正，向北为正，小李家在小王家东方向，距离小王家四个单位长，则小李家的坐标为____________． 04，． 答案： 第60题. 已知点和点，则，两个点的位置关系是 ． PP(2，3)Q(2，3)Q答案：关于原点对称． 41 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 第61题. 点关于原点对称的点的坐标为（ ） P(3，4)Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． (3，4)(3，4)(3，4)(4，3)答案：Ａ． 第62题. 平行四边形的边长，．若把它放在直角坐标系内，使ABCDBC2AB4AB边在轴上，点在轴上，如果点的坐标是 ，画图并求点，，的坐标．CCxDAB(3，0)y答案：，，．画图略． C(0，3)D(4，3)B(1，0) 第63题. 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说： （1）北偏东的方向上有哪些目标？要想确定敌舰的位置，还需要什么数据？ 40B（2）距我方潜艇图距离处的敌舰有哪几艇？ 1cm（3）要确定每艘艇舰的位置，各需要几个数据？ 小岛 敌方战艇 B 40 C敌方战艇 我方战艇1号 我方潜艇 敌方战艇 A 我方战艇2号 42 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答案：（1）敌舰，小岛，还需敌舰距潜艇的距离． BB（2）艘：敌舰和敌舰． C2A（3）各需个数据：距离和方位角． 2 第64题. 如图是学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问题： （1）教学楼15 / 18 位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的距离约为多少厘米？实际距离呢？ （2）某楼位于校门的南偏东的方向，到校门的实际距离为约，说出这一地点的240m75名称． （3）如果用表示图上校门的位置，那么图书馆，体育场的位置如何表示？表(2，5)(10，5)学校平面示意图 示哪个地点的位置？ 比例尺 1:10000 14 12 北 10 图书馆 教学楼 8 体育场 6 校门 旗杆 4 2 实验楼 0 2 4 6 8 10 14 16 12 43 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 1答案：（1）偏东，图上约，实际约． 2.5cm2.510000250m52100（2）实验楼． （3）图书馆：，体育场表示旗杆的位置． ，(2，11)5)(10，(12，7) 三个顶点的坐标分别为第65题. 如图，将，，，△ABC△ABCA(2，5)B(5，1)C(2，1) yＡ绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为（ ） C△DEC90DＡ． Ｂ． Ｅ (1，2)(2，1)Ｃ． Ｄ． (2，2)(1，1)Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ x 答案：Ｂ． △ABC第66题. 将图中的作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变化． yx（1）沿轴正方向平移3个单位； x（2）关于轴对称； 3 44 213 4x 1 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 （3）绕点旋转． O180答案：图略．（1）纵坐标不变，横坐标加． 3（2）横坐标不变，纵坐标变为相反数．（3）各顶点横纵坐标变为相反数．第67题. 在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地．但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道A，B，两地坐标分别为且目的地离两地的距离分别为如图所示，，6A，B10，A(3，2)，B(5，2)则目的地确切位置的坐标为．×××图ＢＡ 2005．5 45 16 / 18 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答案：或． (5，8)(5，4) 第68题. 若点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是__________． 3x2MMy答案：，，． ，2，332，32，2，3 第69题. 如图，菱形的中心是坐标原点，且轴，点的坐标为，ABCDAD∥xA(4，3) y那么点的坐标为（ ） CＡ Ｄ Ａ． Ｂ． (4，3)(3，4)Ｏ xＣ． Ｄ． (4，4)(3，3)ＢＣ 答案：Ａ． 第70题. 如图，这是某班名同学家庭住址，请以点为坐标原点建立坐标系，并分别写5A出五位同学家的坐标． Ｂ Ｄ ＡＣ Ｅ 46 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答案：，，，，． A(0，0)B(3，3)C(3，0)D(7，3)E(8，2) 第71题. 下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为１． B C D A Ｆ Ｅ G （1）“小猪”所占的面积为多少？ （2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线对称的图案（只画图，不写作法）； DE（3）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，小正方形的边长为单位GxGEGBy长度建立直角坐标系，可得点的坐标是（ ， ）． A答案：解：（1）32.5；（2）（画图）；（3）． (4，1) y B C D A x Ｆ Ｅ G 47 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 第72题. 已知在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点的坐标分别为，，2，006，B，C则另一个顶点的坐标为_________． A答案：或． 4，234，23 第73题. 已知正方形的顶点，，，则顶点的坐标为A0，0B4，0D0，4CABCD y________，请在如图所示的坐标系中画出这个正方形． 3 2 1 1 x 6 O 1 2 3 4 5 1 2 3 4 44，，图略． 答案： xAC△ABO第74题. 如图，等边的边长17 / 18 为，顶点在轴上，边在轴上，请写出点2By yA，C的坐标___________． Ｂ 48 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 答案：，． 1，01，0 《第二十四章 圆》 练习题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） 49 狼专刊 （喀夏2013） 知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长 A 2π－ B 4π－4 33 C 5π－4 D 2π－2 32．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶∶ C ∶∶1 D 3∶2∶1 33223．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(,)的位置在 34（ ） A ⊙O内 B ⊙O上 C ⊙O外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° A OO\' B 第4题图 5．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把此直角三角形绕直线AB旋转一周得到另一个1 50 18 / 18
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