初三下册数学习题

2024年4月10日发(作者：南开中学数学试卷答案解析)

第二十四章 圆

【知识梳理】1．与圆有关的概念：弦、劣弧、优弧、圆心角 2．与圆有关的角：圆周角和圆心角，

将圆中的直径与90°的圆周角联系在一起 3．圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理： 4．与圆有关

的位置关系：点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关 5．切线长定理：

一、选择题 1. 如图，在半径为5

的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦

心距OC等于（ ） A. 2 B.

3 C. 4 D. 6

2.已知O为△ABC的外心，∠A＝60°，则∠BOC的度数是（ ）

A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切

3．在半径为1的⊙O中，120?的圆心角所对的弧长是（ ）

A． B． C． D．

4．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A．外

离 B．外切 C．相交 D． 内切 5．如图，⊙0的直径

AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，

的中点

∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC

M、N，则EF的长是( )． A．4 B．2 C．6 D．2 6．若⊙

O

所

在平面内一点

P

到⊙

O

上的点的最大距离为

a

，最小距离为

b

(

a

>

b

)，则此圆的半径为A.

C. 或

B.

D.

a

+

b

或

a

-

b

二、填空题 1．如果正多边形的一

个外角为72°，那么它的边数是 2．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆

锥的测面积是 3．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O

上两点，则∠D＝ °，∠E＝ °

4．如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______

2．如图，在⊙

O

中，弦

AB

与

DC

相交于

E

，且

AE

＝

EC

，求证：

AD

＝

BC

．

3．如图，已知

BC

是⊙

O

的直径，

AH

⊥

BC

，垂足为

D

，点

A

为弧的中点，

BF

交

AD

于点

E

，且

BEEF

=32，

AD

=6.(1) 求证：

AE

=

BE

；(2) 求

DE

的长；(3) 求

BD

的长 .

13.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点

B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H。

（1） 求圆心C的坐标及半径R的值；

（2） △POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；

（3） 若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）。

参考答案： 一、选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．A；6．C 二、填空题 1．5； 2．8

π； 3．60，120； 4．45 三、解答题 1．略；2．提示：三角形全等；3．提示：证明弦所对

的角相等；4．答案多样，正确就可以；5．提示：连结OB、OC；6．C（3，），相切。