中考数学 二元一次方程组8种典型例题详解,一次解决应用题

2024年3月29日发(作者：高中生数学试卷黄冈密卷)

中考数学

二元一次方程组8种典型例题详解，一次解决应用题

1.列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题，是把“未知”转换

成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出

题目中的等量关系。

一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：

①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边

的数要相等。

2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤设：

用两个字母表示问题中的两个未知数；列：列出方程组（分析题意，找

出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；解：解方程组，求出未

知数的值；答：写出答案。

3.要点诠释（1）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；（2）一般

来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组。

1.和差倍数问题

知识梳理和差问题是已知两个数的和或这两个数的差，以及这两个数之

间的倍数关系，求这两个数各是多少。

典型例题：

【思路点拨】由甲乙两人2分钟共打了240个字可以得到第一个等量

关系式2(x+y)=240，再由甲每分钟比乙多打10个字可以得到第二个

等量关系式x-y=10，组成方程组求解即可。

变式拓展：

【思路点拨】由甲组学生人数是乙组的3倍可以得到第一个等量关系式

x=3y，由乙组的学生人数比甲组的3倍少40人可以得到第二个等量关

系式3x-y=40，组成方程组求解即可。

2.产品配套问题

知识梳理总人数等于生产各个产品的人数之和；各个产品数量之间的比

例符合整体要求。

典型例题：