2024年3月29日发(作者：必修3 必修5数学试卷)
初三复习
13
讲
13
讲
分式方程应用题
一、解答题（共
26
题；共
130
分）
1.
（
2014•
丹东）某服装厂接到一份加工
3000
件服装的订单．应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提
高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的
1.5
倍，结果提前
10
天完工．原计划每天加工多少件服装？
2.
（
2017•
大连）某工厂现在平均每天比原计划多生产
25
个零件，现在生产
600
个零件所需时间与原计划
生产
450
个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？
3.
（
2017•
遵义）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年
3
月以来．
“
共享单车
”
（俗称
“
小黄车
”
）公益活动
登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批
“
小黄车
”
，这批自行车包括
A
、
B
两种不同
款型，请回答下列问题：
问题
1
：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放
A
、
B
两型自行车各
50
辆，投放成本共计
7500
元，其中
B
型车的成本单价比
A
型车高
10
元，
A
、
B
两型自行车的单价各是多少？
问题
2
：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每
1000
人投放
a
辆
“
小黄车
”
，乙街区每
1000
人投放
辆
“
小
黄车
”
，按照这种投放方式，甲街区共投放
1500
辆，乙街区共投放
1200
辆，如果两个街区共有
15
万人，
试求
a
的值．
4.
（
2017•
贺州）政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工
10
天
完成了工程的
，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作
10
天完成了剩余的
工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天．
5.
（
2017•
扬州）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区
1800
米的少年宫
参加活动，为响应
“
节能环保，绿色出行
”
的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的
1.2
倍，
结果小明比小芳早
6
分钟到达，求小芳的速度．
6.
（
2016•
曲靖）甲、乙两地相距
240
千米，一辆小轿车的速度是货车速度的
2
倍，走完全程，小轿车比货
车少用
2
小时，求货车的速度．
7.
（
2017•
通辽）一汽车从甲地出发开往相距
240km
的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，
1
小时后比原来的速度加快
，比原计划提前
24min
到达乙地，求汽车出发后第
1
小时内的行驶速度．
8.
（
2015•
丹东）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为
180
千米，乘坐普通列车的路程为
240
千米．高速列
车的平均速度是普通列车的平均速度的
3
倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了
2
小时．高
速列车的平均速度是每小时多少千米？
9.
（
2015•
随州）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭
蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵
1.8
元，花
30
元购买粽子的个数与花
12
元购买咸鸭
蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？
- 1 -
初三复习
13
讲
10.
（
2017•
长春）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价
的
3
倍，购买跳绳共花费
750
元，购买排球共花费
900
元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多
30
个，
求跳绳的单价．
11.
（
2014•
营口）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了
“
古诗文大赛
”
，并为获奖同学购买签字笔和笔记
本作为奖品．
1
支签字笔和
2
个笔记本共
8.5
元，
2
支签字笔和
3
个笔记本共
13.5
元．
（
1
）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（
2
）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学
都买一本图书，需要花费
720
元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过
50
本可以享受
8
折优惠．学
校如果多买
12
本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？
12.
（
2017•
黄冈）黄麻中学为了创建全省
“
最美书屋
”
，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格
比文学类图书平均每本的价格多
5
元，已知学校用
12000
元购买的科普类图书的本数与用
5000
元购买的
文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？
13.
（
2017•
宜宾）用
A
、
B
两种机器人搬运大米，
A
型机器人比
B
型机器人每小时多搬运
20
袋大米，
A
型
机器人搬运
700
袋大米与
B
型机器人搬运
500
袋大米所用时间相等．求
A
、
B
型机器人每小时分别搬运多
少袋大米．
14.
（
2015•
沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度
的
3
倍，同样行驶
690km
，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了
4.6h
，求高速铁路列车的平均速度．
15.
（
2015•
贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为
120
台机器，今年
一月份的生产量比去年月平均生产量增长了
m%
，二月份的生产量又比一月份生产量多
50
台机器，而且二
月份生产
60
台机器所需要时间与一月份生产
45
台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均
生产量的
2
倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？
m
的值是多少？
16.
（
2015•
雅安）某车间按计划要生产
450
个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数
比原计划每天多生产
20%
，结果提前
5
天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？
17.
（
2015•
宜宾）列方程或方程组解应用题：
近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金
15
万元和
10
万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金
0.2
万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？
18.
（
2015•
大连）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做
3
个，甲做
96
个所用的时间与乙
做
84
个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
19.
（
2016•
呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队
每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，
6
天可以完成，共需工程费用
385200
元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用
5
天，每天的工程费用甲队比乙队多
4000
元，从
节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？
20.
（
2011•
本溪）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价
的和为
40
元，用
90
元购进甲种玩具的件数与用
150
元购进乙种玩具的件数相同．
（
1
）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（
2
）商场计划购进甲、乙两种玩具共
48
件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进
货的总资金不超过
1000
元，求商场共有几种进货方案？
- 2 -
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