2024年3月29日发(作者：河北中考数学试卷含答案分值)
中考数学复习《分式方程应用题》中考常见题型练习题附解析
《分式方程应用题》 中考常有题型练习
1．跟着生活水平的提升，人们对饮水质量的需求愈来愈高某公司依据市场需求代理 A，B
两种型号的净水器，每台 A型净水器比每台 B型净水器进价多 300元，用
4万元购进 A
型净水
3.4万B型净水器的数目相等
器与用
元购进
（1）
求每台
型、 型净水器的进价各是多少元？
（2）该公司计
划购进
A、B两种型号的净50台进行试销，购买资本9.85
水器共
不超出
万
元，此中
A型净x台A型净水器每2499元，B型净水器每台售价
水器为
试销时
台售价
2099元．公司决定
从销售
A型净水器的利润中按每a元（80＜a＜100）作为公司
台捐赠
帮扶贫穷村饮水改造资本，设该公司售完 50台净水器并捐赠扶贫资本后获取的利润为 W
（元），求 W的最大值．
2．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作
效率是乙队工作效率的 1.5倍，甲队改造 240米的道路比乙队改造相同长的道路少用
天．
（1）甲、乙两个工程队每日能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天的改造花费为 7万元，乙队工作一天的改造花费为 5万
元，如需改
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造
的
道
路
全
长
为
1
8
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00米，改造总花费不超出 220万元，最少安排甲队工作多少天？
3．某衣饰店用 4500元购进一批衬衫，很快售完，衣饰店老板又用
二批该款
式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了
（1）这两次各购进这类衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的售价是
板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于
元，则第二批衬衫每件最少要售多少元？
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2
2
2100元购进第
10元．
200元/件，老
2100
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4．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据检查得悉，
甲，乙两队独自完成这项工程所需天数之比为
两队合作 30天，剩下
的工程再由
乙队做
2：3，若先由甲，乙
15天完成．
（1）求甲、乙两队独自完成这项工程各需多少天？
（2）此项工程由两队合作施工，甲队
共做了
m天，乙队
共做了
n天完成．已知甲队每日
840万
的施
工费为
15万元，乙队每日的施工
花费为
8万元，若工程估量的总花费
不超出
元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和
不超出
80天，请问甲、乙两队各工作多少天，
完成此项工程总花费最少？最少花费是多少？
5．某书店在图书批发中心选购
种科普书每本进
A、B两种科普书，A种科普书每本进价比 B
750元购进B种价多25元，若用2000元购进A种科普书的数目是用
科普书数目的 2倍．
（1
）求
A、B两种科普书每本进价各是多少元；
（2）该书
店计划
A种科普书每本
售价为
种科普书的数目
比购进
B种科普书的
数目的
130元，B种科普书每本
售价为
少
95
元，购进
A
还4
本，若
A、B两种科普书所有售出，
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使总赢利超出 1240元，则最少购进
B种科普书多少本？
6．哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作 30天可完成，若独自施工，甲工程队比乙工程
队多用45天．
（1）求甲、乙两工程队独自完成此项工程各需要多少天？
（2）假如甲工程队施工每日需付施工费 1.5万元，乙工程队施工每日需付施工费 2.4万
元，甲工程队最多要独自施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，
才能使施工费不超出 127万元？
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7．某商场准备购进 A，B两种品牌台灯，此中 A每盏进价比 B每盏进价贵 30元，A每盏售
价120元，B每盏售价80元．已知用1040元购进A的数目与用650元购进B的数目相同．（1）求台灯A、B每
盏的进价是多少元；
（2）商场打算购进 A，B台灯共100盏，要求售出 A，B的总利润许多于
少需购进A台灯多少台？
8．某商场展望某品牌饮料有销售远景， 用1200元购进一批该饮料，试销售结果真供不应求，
又用5400元购进这类饮料，第二批饮料的数目是第一批的
（1）第一批饮料进货单价为多少元？
3400元，问至
3倍，但单价比第一批贵 2元．
（2）若二次购进饮料按同一价钱销售，两批所有售完后，赢利许多于 5400元，那么销
售单价最少为多少元？
9．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这类产品需
千克．已知
A种原料1.2千克、B种原料1
A种原料每千克的价钱比 B种原料每千克的价钱多 10元．
1）为使每件产品的成本价不超出34元，那么购入的B种原料每千克的价钱最高不超出多少元？
2）将这类产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又展开了零售业务，每件产
品的零售价比批发
价多
30元．现用10000元经过批发价购买该产品的件数
与用
160
00元
经过零售价购买该产品的件数相同，那么这类产品的批发价是多少元？
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10．2018年“清明节”前夜，宜宾某花店用 1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用 2500
元购进第二批花，已知第二批所购花的数目是第一批所购花数的
比第一批的进价多 0.5元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按
2倍，且每朵花的进价
3元的售价销售，要使总利润不低于 1500元（不考虑其余要素），
第二批每朵菊花的售价最少是多少元？
11．某维修厂需要购进甲、乙两种配件， 经检查，每个甲种配件的价钱比每个乙种配件的价
格少0.4万元，且用 16万元购买的甲种配件的数目与用 24万元购买的乙种配件的数目
相同．
（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价钱分别为多少万元；
（2）现投入资本
80万元，依据维修需要展望，甲种配件要比乙种配件最少要多 22件，
问乙种配件最多可购买多少件．
12．安排甲、乙两队绿化
面积为
1800m2的地域．已知甲队每日可绿化面积为乙队的一半，
2
且在独立绿化面积为 400m的地域时比乙队多用
（1）求甲、乙两队每日可绿化面积；
4天．
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（2）若每日需付甲队
0.25万元，乙队 0.4万元，要使总花费不超出 8万元，最少应安
排乙队绿化多少天？
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13．有一段 6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每日完成的工作量是
2倍，且甲工程队独自完成此项工程比乙工程队独自完成此 乙工程队每日完成工作量的
项工程少用
10天．
（1）求甲、乙两工程队每日各完成多少米？
（2）假如甲工程队每日需工程费 7000元，乙工程队每日需工程费 5000元，若甲队先单
独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成节余的任务，
支付工程队总花费不超出 79000
元，则两工程队最多可以合作施工多少天？
14．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A，B两种型号的污水办理设备共
台．已知用
10
90万元购买 A型号的污水办理设备的台数与用 75万元购买 B型号的污水处
理设备的台数相同，每台设备价钱及月办理污水量以下表所示：
污水办理设备
A型
m
220
B型
m﹣3
180
价钱
（万元
/台）
月办理污水
量（吨
/台）
（1）求m的值；
（2）因为受资本限制，指挥部用于购买污水办理设备的资本不超出156万元，问有多少种购买方案？并求出每
个月最多办理污水量的吨数．
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15．在石家庄地铁 3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成．已知甲队修
米和乙队修路 450米所用的天数相同，且甲队比乙队每日多修
600
50米．
（1）求甲队每日修路多少米？
（2）地铁3号线全长
45千米，若甲队施工的时间不超出 120天，则乙队最少需要多少
天才能竣工？
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（ 16．小张去文具店购买作业本，
的单价比小本作业本
作业本有大、小两种规格，大本作业本
5元购买小本作业（ 贵0.3元，已知用 8元购买大本作业本的数目与用
本的数目相同．
（ 1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（
2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数目是大本
作业本数目的2倍，总花费不超出15元．则大本作业本最多能购买多少本？
17．有一项工程，乙队独自完成所需的时间是甲队独自完成所需时间的 2倍，若两队合作
天后，剩下的工作甲独自做还需要 6天完成．
（1）求甲、乙两队独自完成这项工程各需多少天；
4
（2）若甲队每日的酬劳是 1万元，乙队每日的酬劳是
工程时的
总酬劳不超出
0.3万元，要使完成这项
9.6万元，甲队最多可以工作多少天？
18．时代天街某商场经营的某品牌书包， 6月份的销售额为 20000元，7月份因为厂家提升
了出厂价，商场把该品牌书包售价上升 20%，结果销量减少 50个，使得销售额减少了
2000
元．
1）求6月份该品牌书包的销售单价；
2）若6月份销售该品牌书包赢利8000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，
该书包在
才
能保证8月份的利润比 6月份的利润最少增加 6.25%？
6月售价的基础上一律打八折销售，若成本上升 5%，则销量最少为多少个，
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19．荔枝上市后，某水果店的老板用 500元购进第一批荔枝， 销售完后，又用 800元购进第
二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的 2倍，但每件进价比第一批进价少 5元．
（1）求第一批荔枝每件的进价；
（2）若第二批荔枝以 30元/件的价钱销售，在售出所购件数的 50%后，为了赶忙售完，
决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润许多于 300元，节余的荔枝每件售价最少多
少元？
20．为落实“漂亮城区”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个
工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的
倍，甲队改造 480米的道路比乙
队改造相同长的道路少用 4天．
（1）甲、乙两工程队每日能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付花费 3万元，乙队工作一天需付花费 2.4万元，如需改造的道
路全长1200米，改造总花费不超出 66万元，最少安排甲队工作多少天？
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中考数学复习《分式方程应用题》中考常见题型练习题附解析
参照答案
1．解：（1）设
每台
依题意，得：
解得：x＝
1700，
B型净水器的进x元，则每台A型净水器的进价x+300
价为
为（
）元，
＝
，
经检验，x＝1700是原方程的解，且吻合题意，
x+300＝2000．
答：每台A型净水器的进价为 2000元，每台B型净水器的进价为 1700元．
2）∵购进x台A型净水器，
∴购进（50﹣x）台B型净水器，
依题意，得：W＝（2499﹣2000﹣a）x+（2099﹣1700）（50﹣x）＝（100﹣a）x+19950．
∵购买资本不超出9.85万元，
∴2000x+1700（50﹣x）≤98500，
解得：x≤45．
∵80＜a＜100，
∴100﹣a＞0，
∴W随x值的增大而增大，
∴当x＝45时，W获得最大值，最大值为（24450﹣45a）元．
2．解：（1）设乙工程队每日能改造道路的长度为 x米，则甲工程队每日能改造道路的长度
为1.5x米，
依据题意得： ﹣ ＝2，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列分式方程的解，且吻合题意，
∴1.5x＝60．
答：甲工程队每日能改造道路的长
度为
（2）设安排甲队
为
60米，乙工程队每日能改造道路的长度40
米．
m天，则安排乙队工作
天，
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工作
依据题意得：
7m+5×
≤220，
解得：m≥10．
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答：最少安排甲队工作 10天．
x件，则第一次购进衬衫 2x件， 3．解：（1）设第二次购进衬衫
依题意，得： ﹣ ＝10，
∴
∴
∴
经检验，x＝15，
经检验，x＝15是所列分式方程的解，且吻合题意，
2x＝30．
30件，第二次购
进衬衫
15件．
答：第一次购
进衬衫
（2）由（1）可知，第一次购进衬衫的
单价为
150元/件，第二次购进衬衫的
单价为
140
元/件，
设第二批衬衫的售价为
依题意，得：（
y元/件，
200﹣150）×30+（y﹣140）×15≥2100，
解得：y≥180．
答：第二批衬衫每件最
少要售
180元．
4．
解：（
1）设甲工程队独自完成这项工
程需要
2x天，则乙工程队独自完成这项工程需要
3x天，
依题意，得： +
＝1，
解得：x＝30，
经检验，x＝30是原方程的解，且吻合题意，
2x＝60，3x＝90．
答：甲工程队独自完成这项工程需要
60天，乙工程队独自完成这项工程需要 90天．
＝1， （2）由题意，得：
∴n＝90﹣ m．
+
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设备工总花费为w万元，则
∵两队施工的天数之和不超
出
w＝15m+8n＝15m+8×（90﹣
m）＝3m+720．
840万元， 80天，工程估量的总花费不超出
∴
20≤m≤40．
，
∵15＞0，
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