《经济数学基础(二)》考查试卷(B)及答案

2024年4月12日发(作者：新乡市高中数学试卷)

班

级

学

号

姓

名

得

分

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装

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订

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线

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《经济数学基础（二）》考查试卷（B）

题号

分数

阅卷人

一、填空题（2\'×10=20\'）

一

二

三

四

总分

积分人



13





30



1已知矩阵

A



，

B



12



，则

AB2B

= 。

21





2设

A,B,C

为三个事件，则将下列事件用

A,B,C

的运算式子表示为：

（1）

A,B

发生，但

C

不发生 ；

（2）

A,B,C

都发生 ；

（3）

A,B,C

中至少有一个发生 ；

3.掷一颗质地均匀的骰子，若用随机变量

X

表示出现的点数，则

P(X2)

，

P(X4)

，

P(3X5)

。

4.若

A,B

相互独立，且

P(A)P(B)0.5

，则

P(AB)

，

P(AB)

；

5.设

P(A)p,P(B)q

，若

A,B

相互独立，则

P(AB)

；

二、选择题（3\'×5=15\'）

阅卷人

1.下列矩阵中，必为方阵的是（ ）

(A)

零矩阵

(B)

可逆矩阵

(C)

转置矩阵

(D)

线性方程组的系数矩阵

1

2.若

A

为3行4列矩阵，

B

为4行3列矩阵，则

A

T

B

T

为（ ）

(A)

4行4列矩阵

(B)

3行4列矩阵

(C)

4行3列矩阵

(D)

3行3列矩阵

x

1

3x

2

x

3

1





(



2)x

2

x

3

2

3.若方程组



有无穷多解，则（ ）



(



1)(



2)x(



1)(



3)

3



(A)



1

(B)



2

(C)



3

(D)



为任意常数

4.掷两颗骰子一次，得到点数之和为11点的概率是（ ）

1111

(A)

(B)

(C)

(D)

61832

5.已知

X

的密度函数为

f(x)

1

22



e



(x1)

2

8

(x)

，则

D(X)

（ ）

(A)1

(B)4

(C)2

(D)8

三、计算及应用题（65\'）

阅卷人



130





的逆矩阵。

(8



)

022

1.求矩阵









113





2.掷一颗质地均匀的骰子，观察出现的点数，求：

（1）出现奇数点的概率；

（2）出现点数小于5的概率。

(8



)

3.某处有4个公用电话亭，调查结果显示，在任一时刻每部电话被使用的概率

为0.1，求在同一时刻：

2

（1）恰有两部电话被使用的概率；

（2）至少有三部电话被使用的概率。

(9



)

4.已知投资某一项目的收益

X

为随机变量，其分布列为

1 2 3

X

％ 4

0.2

P

0.1 0.4 0.3

求该项目的平均收益率

E(X)

，标准差

D(X)

。

(10



)

5.某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额，随机访问了100名旅游者，得知

他们的平均消费额

x500

元。根据经验，旅游者的消费额服从正态分布

N(



,



2

)

，且



200

元。

试求该地旅游者平均消费额的置信度为

1



的置信区间。

（1）

1



90

％ （2）

1



95

％

（提示：



(1.64)0.9495



(1.65)0.9505



(1.96)0.95

）

(10



)

3

6.某鸡场用某种饲料饲养鸡3个月，平均体重2.6kg，标准差0.5 kg。现在改用

复合饲料养鸡64只，3个月标准差不变，而平均体重2.5 kg,，若鸡体重服从正

态分布，试在显著性水平



0.05

下，判断两种饲料是否同样有利于鸡生长。

（提示：



(1.64)0.9495



(1.65)0.9505



(1.96)0.95

）

(10



)

7.为研究家庭收入和食品支出的关系，随机抽取了6个家庭，得如下数据（单

位：百元）

收入

x

3 4 7 8 9 11

1 2 4 4 3 4

支出

y

（1）试确定家庭收入

x

与家庭支出

y

之间的相关系数；

（2）建立收入和支出之间的一元线性回归方程。

(10



)

4