2009年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)

2024年4月13日发(作者：关于青岛中考数学试卷)

2009年专升本（高等数学二）真题试卷

(题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题

选择题

1．

A．0

B．tanl

C．π/4

D．1

正确答案：B

2

．

A．

B．

C．

D．

正确答案：B

3． 设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )

A．0

B．1

C．e

D．2e

正确答案：C

4． 函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立

的是( )

A．f(0)＞f(1)＞f(2)

B．f(0)＜f(1)＜f(2)

C．f(0)＜f(2)＜f(1)

D．f(0)＞f(2)＞f(1)

正确答案：B

5．

A．x2+ex+C

B．2x2+ex+C

C．x2+xex+C

D．2x2+xex+C

正确答案：A

6

A．

B．

C．

D．

正确答案：D

7

A．

B．

C．

D．

．

．

正确答案：A

8．

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

9． 设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )

A．4f＇＇(u)

B．4xf＇＇(u)

C．4yf＇＇(u)

D．4xyf＇＇(u)

正确答案：D

10． 任意三个随机事件A，B，C中至少有一个发生的事件可表示为(

A．A∪B∪C

B．A∪B∩C

C．A∩B∩C

D．A∩B∪C

正确答案：A

填空题

11． ____。

正确答案：2/3

)

12． ____。

正确答案：e-1/3

13． 设函数____。

正确答案：

14． 已知y＝ax3在X＝l处的切线平行于直线y＝2x-1，则a=

正确答案：2/3

15． 函数y＝x sin x，则y＇＇＝ 。

正确答案：2cosx-xsinx

16． 曲线y＝x5-10x2+8的拐点坐标(x0，y0)＝ 。

正确答案：(1,-1)

17． ____。

正确答案：

18． ____。

正确答案：

19． ____。

正确答案：1/2

20． 设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz＝ 。

。

正确答案：

解答题

21． 求

正确答案：

22． 设函数y＝esinx，求dy．

正确答案：

23． 计算

正确答案：

24． 计算

正确答案：

25． 有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙两人先后各抽取

一件产品，求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率．

正确答案：

26． 求函数

正

的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

确答案：

27． (1)求在区间[0，n]上的曲线y＝sin x与x轴所围成图形的面积S． (2)

求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

正确答案：

28． 求函数z＝x2+2y2+4x-8y+2的极值．

正确答

案：