2024年4月13日发(作者：高考数学试卷区别)

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题：1~8小题，每小题8分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。

xx

3

f(x)

2

g(x)xln(1bx)

是等价无穷小，则（）

sinnx

（1）函数与

（A）1 （B）2 （C）3 （D）无穷多个

2

g(x)xln(1bx)

是等价无穷小，则（）

f(x)xsinax

x0

（2）当时，与

（A）

a1,b

1

6

（B）

a1,b

11

a1,b

6

（C）

6

（D）

a1,b

1

6

（3）设函数

zf(x,y)

的全微分为

dzxdxydy

，则点（0，0）（）

（A）不是

f(x,y)

的连续点 （B）不是

f(x,y)

的极值点

（C）是

f(x,y)

的极大值点 （D）是

f(x,y)

的极小值点

（4）设函数

f(x,y)

连续，则

1

2

dx

f(x,y)dy

dy

x1

224y

y

f(x,y)dx

=（）

（A）

2

1

dx

4y

1

f(x,y)dy

（B）

2

1

dx

4x

x

f(x,y)dy

（C）

2

1

dx

4y

1

f(x,y)dx

dx



（D）

1

22

y

f(x,y)dx

22



xy2

，则

f(x)

在区

f(x)yf(x)

（5）若不变号，且曲线在点（1，1）的曲率圆为

间（1，2）内（）

（A）有极值点，无零点 （B）无极值点，有零点

（C）有极值点，有零点 （D）无极值点，无零点

（6）设函数

yf(x)

在区间[-1,3]上的图形为

F(x)

f(t)dt

0

x

则函数为（）


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