2017年高考数学真题-北京卷(文)

2024年4月16日发(作者：中考数学试卷题目分数分布)

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2017年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文）（北京卷）

一、选择题

1．（5分）已知全集

U

＝

R

，集合

A

＝{

x

|

x

＜﹣2或

x

＞2}，则∁

U

A

＝（）

A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

2．（5分）若复数（1﹣

i

）（

a

+

i

）在复平面内对应的点在第二象限，则实数

a

的取值范围是（

A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）

3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的

S

值为（）

A．2B．C．D．

4．（5分）若

x

，

y

满足，则

x

+2

y

的最大值为（）

A．1B．3C．5D．9

5．（5分）已知函数

f

（

x

）＝3

x

﹣（）

x

，则

f

（

x

）（）

A．是偶函数，且在R上是增函数

B．是奇函数，且在R上是增函数

C．是偶函数，且在R上是减函数

1

/

16

）

D．是奇函数，且在R上是减函数

6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

A．60B．30C．20D．10

）7．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得＝λ”是“•＜0”的（

A．充分而不必要条件

C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8．（5分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限

M

约为3

361

，而可观测宇宙中普通物质的原子总数

N

约为

10

80

，则下列各数中与最接近的是（）

（参考数据：

lg

3≈0.48）

A．10

33

二、填空题

9．（5分）在平面直角坐标系

xOy

中，角α与角β均以

Ox

为始边，它们的终边关于

y

轴对称，若sinα＝

sinβ＝．

，则

B．10

53

C．10

73

D．10

93

10．（5分）若双曲线

x

﹣

2

＝1的离心率为，则实数

m

＝．

11．（5分）已知

x

≥0，

y

≥0，且

x

+

y

＝1，则

x

+

y

的取值范围是

22

．

•的最大值为．12．（5分）已知点

P

在圆

x

2

+

y

2

＝1上，点

A

的坐标为（﹣2，0），

O

为原点，则

13．（5分）能够说明“设

a

，

b

，

c

是任意实数．若

a

＞

b

＞

c

，则

a

+

b

＞

c

”是假命题的一组整数

a

，

b

，

c

的值依次

为．

2

/

16