区长江中学2021-2022学年浙教版八年级数学下册期中复习综合练习题

2024年4月18日发(作者：安徽联考最新数学试卷答案)

浙江省宁波市北仑区长江中学2021-2022学年浙教版八年级数学下册

期中复习综合练习题1（附答案）

一、选择题（满分30分）

1．若是二次根式，则a的值可能是（ ）

B．﹣2

•

B．4a

）

2

C．﹣1

的结果是（ ）

C．﹣4a

2

的结果是（ ）

B．﹣1 C．﹣1﹣2a

dm

3

，若这个纸盒的长为2

D．1

dm，宽为dm，则它的高

D．4a

2

D．0 A．﹣3

2．当a＜0时，化简a

A．﹣4a

3．计算（

A．5﹣2a

4．一个长方体纸盒的体积为4

为（ ）

A．1dm B．2dm C．2dm D．48dm

5．一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（ ）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

6．小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这

10次射击的平均成绩为（ ）

A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环

7．对数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：s

2

＝[（8﹣）

2

+（6﹣）

2

+（9﹣）

222

+（6﹣）+（11﹣）]，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ）

A．平均数是8 B．众数是6 C．中位数是9 D．方差是3.6

8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x

2

﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（ ）

A．k≥0 B．k≥0且k≠1 C．k≥ D．k≥且k≠1

9．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x

2

﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角

形的周长是（ ）

A．11 B．12 C．11或12 D．15

10．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计

划到2021年底，全市5G用户数累计达到8.72万户，设全市5G用户数年平均增长率为

x，则x值为（ ）

A．20% B．30% C．40% D．50%

二、填空题（满分30分）

11．ab＜0，则

13、计算：

13．＝ ．

化简结果是 ．

＝ ．

14．某一学期，小华的数学平时成绩为80分，期中成绩为90分，期末成绩为85分，若平

时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4计算平均成绩，则小华的平均成绩是 分．

15．如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩，则该决赛成绩的中位数为 分．

16．某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次

集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s

2

＝23．后来小颖进行了补测，

成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差 （填“变小”、“不变”、“变

大”）．

17．若关于x的一元二次方程（m+2）x

|m|

+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝ ．

18．若关于x的一元二次方程ax

2

+bx+c＝0（a≠0）各项系数满足a+b+c＝0，则此方程的根

的情况：①必有两个不相等的实数根；②当a＝c时，有两个相等的实数根；③当a，c

同号时，方程有两个正的实数根；④当a，b同号时，方程有两个异号实数根．其中结论

正确的个数是 个．

19．已知长方形ABCD的长和宽分别是n和1，其中n是正整数，若存在另一个长方形A′

B′C′D′，它的周长和面积分别是长方形ABCD周长和面积的一半，则满足条件的n

的最小值是 ．

20．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm，动点P从点C出发，沿

CA方向运动，速度是2cm/s；同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，

则经过 s后，P，Q两点之间相距25cm．

三、解答题（满分60分）

21．化简：

（1）（﹣2）×

）（3﹣2

﹣6

）﹣

；

÷． （2）（3+2

22．解方程：

（1）x

2

+4x＝﹣3

（2）a

2

+3a+1＝0（用公式法）

23．化简：8x

2

（x＞0）．

24．中国古典诗词是中国古代文学艺术的精髓，是中国文化长河里的瑰宝，它以最精炼、最

抒情的文字直达人心底．近日，学校为弘扬国学文化，提升学生文学素养，特举办了一

次以“漫步古诗苑”为主题的诗词竞赛，满分100分，学生得分均为整数．在初赛中，

八年级甲乙两组学生成绩如下（单位：分）：

甲组：70，70，70，80，90．

乙组：60，70，80，80，100．

组别

甲组

乙组

平均数

m

78

中位数

a

b

方差

n

176

（1）以上成绩统计分析表中a＝ ，b＝ ；

（2）如果你是八年级辅导员，选择成绩稳定的小组进入复赛，你会选择哪一组学生代表

八年级进入复赛？并说明理由．

25．阅读材料：若m

2

﹣2mn+2n

2

﹣4n+4＝0，求m，n的值．

解：∵m

2

﹣2mn+2n

2

﹣4n+4＝0，

∴（m

2

﹣2mn+n

2

）+（n

2

﹣4n+4）＝0，

∴（m﹣n）

2

+（n﹣2）

2

＝0，

∴（m﹣n）

2

＝0，（n﹣2）

2

＝0，∴n＝2，m＝2．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x

2

+2y

2

﹣2xy+8y+16＝0，则x＝ ，y＝ ；

（2）已知等腰△ABC三边长a、b、c，且满足a

2

+b

2

﹣4a﹣8b+20＝0，求△ABC的周长．

26．探究题：

（1）观察下列各式：

①猜想的变形结果并验证；

．

②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行

证明．

（2）阅读下面的解题过程：

已知实数a、b满足a+b＝8，ab＝15，且a＞b，试求a﹣b的值．

解：∵a+b＝8，ab＝15

∴（a+b）

2

＝a

2

+2ab+b

2

＝64

∴a

2

+b

2

＝34

∴（a﹣b）

2

＝a

2

﹣2ab+b

2

＝34﹣30＝4

∴a﹣b＝＝2．

，且x＞，试请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+＝

求x﹣的值．

27．某电商销售一种商品，售价为85元时，每天能销售100件，获得销售利润为1000元，

根据销售经验可知，当售价每上涨1元时，销售量减少5件．

（1）该商品的成本价为 元/件；

（2）该电商销售这种商品，每天想获得1080元的利润，问该商品的售价应定为多少元．

参考答案

一、选择题（满分30分）

1．解：若是二次根式，则a的值可能是0，

故选：D．

2．解：∵当a＜0时，

∴a

＝a

•

＝a•（﹣4a）

＝﹣4a

2

．

故选：C．

3．解：∵

∴2﹣a≥0，

解得：a≤2，

则a﹣3＜0，

原式＝2﹣a+3﹣a

＝5﹣2a．

故选：A．

4．解：设它的高为xdm，

根据题意得：2

解得：x＝1．

故选：A．

5．解：∵2、3、5、x、7、4、6、9，

∴x＝5，

则这组数据为2、3、5、5、7、4、6、9，

所以这组数据的中位数为

故选：C．

6．解：根据题意得：

＝8.5（环），

答：小明这10次射击的平均成绩为8.5环；

＝5，

××x＝4，

有意义，

故选：A．

7．解：由方差的计算公式知，这组数据为6、6、8、9、11，

所以这组数据的平均数为＝8，众数为6，中位数为8，

方差为s

2

＝[（8﹣8）

2

+（6﹣8）

2

+（9﹣8）

2

+（6﹣8）

2

+（11﹣8）

2

]＝3.6，

故选：C．

8．解：根据题意得k﹣1≠0且Δ＝（﹣2k）

2

﹣4（k﹣1）×（k﹣3）≥0，

解得k≥且k≠1．

故选：D．

9．解：x

2

﹣5x+6＝0，

（x﹣2）（x﹣3）＝0，

x﹣2＝0，x﹣3＝0，

x

1

＝2，x

2

＝3，

根据三角形的三边关系定理，第三边是2或3都行，

①当第三边是2时，三角形的周长为2+4+5＝11；

②当第三边是3时，三角形的周长为3+4+5＝12；

故选：C．

10．解：设全市5G用户数年平均增长率为x，则2020年底有5G用户（1+x）万户，2021

年底有5G用户2（1+x）

2

万户，

依题意得：2+2（1+x）+2（1+x）

2

＝8.72，

解得：x

1

＝0.4，x

2

＝﹣3.4，（不合题意舍去），

∴x＝0.4＝40%，

故选：C．

二、填空题（满分30分）

11．解：∵ab＜0，

∴a＜0，b＞0，

∴＝﹣a，

．

有意义，

故答案为：﹣a