2024年4月16日发(作者：2018数学试卷答案河南)

课时练

2.5直线与圆的位置关系

一、选择题

1.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（

A.当d=8cm时，直线与圆相交

B.当d=4.5cm时，直线与圆相离

C.当d=6.5cm时，直线与圆相切

D.当d=13cm时，直线与圆相切

2.已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是

（

A.相离

）

B.相切C.相交D.相离、相切、相交都有可能

）

）

3.直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（

A.相离B.相切C.相交D.相切或相交

4.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与

BC的位置关系是（）

A.相切B.相交C.相离D.无法确定

）5.已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点

D．则下列结论不一定成立的是（）

=⊥==2OD

7.如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB=8cm，

若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是()

A.1cmB.2cmC.8cmD.2cm或8cm

8.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不

一定正确的是()

=∥∥BCD.∠ABC=∠ADC

9.如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，

AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为()

A.8B.6C.5D.4

10.如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知

CD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△CMN），则剪下

的△CMN的周长是（）

A.9cm

二、填空题

B.12cmC.15cmD.18cm

11.在平面直角坐标系中，⊙C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与⊙C相离，则a

的取值范围为.

12.如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4.以点C为圆心作圆，当⊙C与边AB只有一个交

点时，则⊙C的半径的取值范围是.

13.已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是

切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为．

14.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=____度.

15.如图，在⊙O中，弦AB=OA，P是半径OB的延长线上一点，且PB=OB，则PA与⊙O的位

置关系是_________.

16.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，

开始时，PO=6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间

t(秒)满足条件时，⊙P与直线CD相交.

三、解答题

17.如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP

上移动.

（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？

（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？

18.如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD

⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点.

（1）判断直线DP与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若DC=4，⊙O的半径为5，求PB的长.

19.如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，

连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

20.已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

①；②；③．

（2）如图②，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

（3）如图③，AB是非直径的弦，∠CAE=∠ABC，EF还是⊙O的切线吗？若是，请说明理由；

若不是，请解释原因．


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