2024年3月10日发(作者：中职数学试卷全册答案大全)

二次函数应用题

1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80

件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.

（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多

少？

2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家

“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降

低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价

x

元，商场每天销售这种冰箱的利润是

y

元，请写出

y

与

x

之间

的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰

箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙

另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所

示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为

S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的

取值范围）．

（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

4acb

2

b

（参考公式：二次函数

yaxbxc

（

a0

），当

x

时，

y

最大(小)值

)

4a

2a

2

4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价

y

（元）与月份

x

之间满足

函数关系

y50x2600

，去年的月销售量

p

（万台）与月份

x

之间成一次函数关系，其

中两个月的销售情况如下表：

月份 1月 5月

销售量 3.9万台 4.3万台

（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？

（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年

12月份下降了

m%

，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下

乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受

此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价

不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对

这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求

m

的值（保留一位小数）．

（参考数据：

34≈5.831

，

35≈5.916

，

37≈6.083

，

38≈6.164

）

5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且

获利不得高于45%，经试销发现，销售量

y

（件）与销售单价

x

（元）符合一次函数

ykxb

，

且

x65

时，

y55

；

x75

时，

y45

．

（1）求一次函数

ykxb

的表达式；

（2）若该商场获得利润为

W

元，试写出利润

W

与销售单价

x

之间的关系式；销售单价定

为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价

x

的范围．


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