2024年4月7日发(作者：2022三校联考数学试卷)
打电话讲义及习题
例题
1
:我校舞蹈队
15
人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每
个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知
1
人，最短需要几分钟？
2.
优化方案，总结规律。 根据方案四，填表格。
第几分钟
3
1 2
新接到通知的队员
接到通知的队员总数
4
5
6
…
…
…
… 师生总人数
1
1
2
2
3
4
我发现：
1
、 每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老
师的总数，也就是第
n
分钟新接到通知的队员数等于前（
n-1
）分钟内接到通知 的总人
数。
2
、 第
n
分钟新接到通知的学生数就是前一分钟的
2
倍。
3
、 第
n
分钟所有接到通知的总人数就是前一分钟的总人数的
2
倍。
4
、 第
n
分钟所有接到通知的总人数就是
n
个
2
相乘。
练习题：
1.
（
1
）运用例题的规律，说出
4
分钟最多可以通知多少人?
（2）
要通知
50
名队员最短需用几分钟？
2.
有一棵奇妙的树，原来只有
1
个树枝，第一年长出
1
个树枝，第二年每个树
枝分别长出
1
个新枝，第三年每个树枝又都分别长出
1
个新枝，照这样计算，第
五年这棵树上一共有几个树枝？
变形题目:
例题
2
:我校舞蹈队
15
人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知
到每个队员。如果用打电话的方式，每通知
1
人需要
3
分钟，最短需要几分钟?
2.
优化方案，总结规律。 根据方案四，填表格。
通知次数
3
1 2
新接到通知的队员
4
1 2
接到通知的队员总数
3 7
1
师生总人数
4
2 8
我发现：
4
5
6
…
…
…
…
1
、 新接到通知的队员数
=
前面所有接到通知的队员
+
老师人数
2
、 第
n
次新接到通知的队员数
=
前（
门
-1
）次内接到通知的总人数。
3
、 第
n
次新接到通知的学生数就是前一次的
2
倍。
4
、 第
n
次所有接到通知的总人数 就是前一分钟的总人数 的
2
倍。
5
、 第
n
次所有接到通知的总人数 就是
n
个
2
相乘。
注意：次数
n
与师生总人数之间可以用字母表示为：
n
（次数）一
＞ 2
n
（总人数）
练习题：
1.
（
1
）运用例题的规律，说出
15
分钟最多可以通知多少人？
（3）
要通知
105
名队员最短需用几分钟？
2.
我校足球暑假期间有一个紧急比赛，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打 电话
的方式，每通知
1
人需要
4
分钟，一共用了
20
分钟，最多通知到多少名队 员？
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