2024年3月30日发(作者：数学试卷在哪里能免费下载)
人教版数学九年级上册全章节复习练习题
目录
第二十一章 一元二次方程练习题 ..................................................................... 3
第二十二章二次函数练习题 ................................................................................. 9
第二十三章 二次函数练习题 ............................................................................ 15
第二十四章 圆练习题 .......................................................................................... 26
第二十五章 概率初步练习题 ............................................................................ 29
第二十一章 一元二次方程练习题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．已知1是关于x的一元二次方程（
m
﹣1）
x
2
+
x
+1=0的一个根，则m的值
是（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定
2．若关于
x
的一元二次方程的两个根为
x
1
=1，
x
2
=2，则这个方程是（ ）
A．
x
2
+3
x
﹣2=0 B．
x
2
﹣3
x
+2=0 C．
x
2
﹣2
x
+3=0 D．
x
2
+3
x
+2=0
3．一元二次方程（
x
﹣2）=
x
（
x
﹣2）的解是（ ）
A．
x
=1 B．
x
=0 C．
x
1
=2，
x
2
=0 D．
x
1
=2，
x
2
=1
4．若关于
x
的一元二次方程（
k
﹣1）
x
2
+2
x
﹣2=0有不相等实数根，则k的
取值范围是（ ）
A．k＞
且k≠1
5．用配方法解一元二次方程
x
2
+4
x
﹣5=0，此方程可变形为（ ）
A．（
x
+2）
2
=9 B．（
x
﹣2）
2
=9 C．（
x
+2）
2
=1 D．（
x
﹣2）
2
=1
6．下列关于
x
的方程有实数根的是（ ）
A．
x
2
－
x
＋1＝0 B．
x
2
＋
x
＋1＝0
C．(
x
－1)(
x
＋2)＝0 D．(
x
－1)
2
＋l＝0
7．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果
园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为
x
，则根据题
意可列方程为（ ）
A．144（1﹣
x
）
2
=100 B．100（1﹣
x
）
2
=144
C．144（1
+x
）
2
=100 D．100（1+
x
）
2
=144
1111
B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥
2222
8．一元二次方程
x
+
px
﹣2=0的一个根为2，则p的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
9．关于
x
的一元二次方程
x
2
+2（
m
﹣1）
x
+
m
2
=0的两个实数根分别为
x
1
，
x
2
，
且
x
1
+
x
2
＞0，
2
x
1
x
2
＞0，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m
≤ B．
m
≤且
m
≠0 C．
m
＜1 D．
m
＜1
且
m
≠0
10．若
a,b
是方程
x
2
2x20060
的两根，则
a
2
3ab
（）
A．2006 B．2005 C．2004 D．2002
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共18分）
11．方程
x
2
﹣2
x
=0的解为
12．已知关于
x
的方程
x
2
mxn0
的两个根是0和
3
，则
m
= ，
n
= ．
13．已知关于
x
的方程
x
2
4xa0
有两个相同的实数根，则
a
的值
是 ．
14．已知一元二次方程
2x
2
3x10
的两根为
x
1
，x
2
，则
___________．
15．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道
路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试
验田面积为570m
2
，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列
出的方程是_ ．
11
x
1
x
2
16．已知关于
x
的一元二次方程
(m1)x
2
x10
有实数根，则
m
的取值范
围是 ．
三、解答题（共112分）
17．（共24分，每小题6分）解下列一元二次方程．
（1）
x
2
﹣5
x
+1=0； （2）3（
x
﹣2）
2
=
x
（
x
﹣2）．
(3)
x
2
2
x
0
(4)
3x
2
6x20
18．（12分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a
2
－
b
2
，根据这个规则：
(1)求43的值； (2)求(x＋2)5＝0中x的值．
2
19．（12分）已知x
1
=-1是方程
xmx50
的一个根，求m的值及方程的
另一根x
2
。
2
x
20. （12分）已知一元二次方程
2xm0
．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为
x
1
，
x
2
，且
x
1
+3
x
2
=3，求m的值。
21.(12分)已知关于x的方程x
2
﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根和m的取值。
22．（12分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x
1
，x
2
.
（1）求k的取值范围；
（2）若
x
1
x
2
x
1
x
2
1
，求k的值.
22
x(2k1)xk2
有两个实数根23．（12分）已知关于x的一元二次方程
为x
1
,x
2
．
（1）求k的取值范围;
（2）设y=x
1
+x
2
,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值．
24.（14分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各
市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补
助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，
2014年该市计划投资“改水工程”864万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
第二十二章二次函数练习题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.抛物线的解析式为
y
＝(
x
－3)＋4，则抛物线的顶点坐标是( )
A．(－3,4) B．(3,4)
C．(3，－4) D．(4,3)
2
2.二次函数的最小值是（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
3.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，
所得到的抛物线是（ ）
A.
C.
4.在二次函数
（ ）
A.1 B.1 C.-1 D.-1
B.
D.
的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是
5. 在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
6. 抛物线轴交点的纵坐标为（ ）
A.-3 B.-4 C.-5 Ｄ.-1
7. 如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是
( )
A．
m
＝
n
，
k
＞
h
B．
m
＝
n
，
k
＜
h
C．
m
＞
n
，
k
＝
h
D．
m
＜
n
，
k
＝
h
8.已知二次函数
范围是（ ）
A．
，当取任意实数时，都有，则的取值
． C． D．
9. 将二次函数
yx
2
2x3
化为
y(xh)
2
k
的形式，结果为（ ）
A.
y(x1)
2
4
B.
y(x1)
2
2
C.
y(x1)
2
4
D.
y(x1)
2
2
10.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函
数图象的对称轴为给出四个结论：① ②③
④
其中正确的结论是( )
A.②④
B.①③
C.②③
O
D.①④
x
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 抛物线
y
＝
x
2
＋2
x
－3与
x
轴的交点有______个．
12. 将二次函数化为的形式，则 ．
13. 一个正方形的面积是81，当边长增加
a
时，正方形的面积为
S
，则
S
关于
a
的函数关系式为__________．
14.如果函数是二次函数，那么k的值一定
是 .
15. 如图，已知二次函数
y
＝
x
2
＋
bx
＋
c
的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与
x
轴的另一个交点为
C
，则
AC
长为________.
x
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数
B
O
C
x
的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则
ac的值是 .
17. 把160元的电器连续两次降价后的价格为
y
元，若平均每次降价的百分率是
x
，则
y
与
x
的函数关系式为( )
A．
y
＝320(
x
－1) B．
y
＝320(1－
x
)
22
C．
y
＝160(1－
x
) D．
y
＝160(1－
x
)
18. 如图所示，已知二次函数
（-1,0）和（0,-1）两点，则
的图象经过
化简代数式
= .
三、解答题（共66分）
19.（7分）已知抛物线的顶点为
解析式.
20. （8分）已知y=x
2
+(m
2
+4)x-2m
2
-12，求证，不论m取何实数图象总与
,与y轴的交点为求抛物线的
x轴有两个交点。
21.（10分）已知函数y=ax
2
与直线y=2x―3的图像交于点（1，b）.
(1)求a,b的值
(2)求抛物线的开口方向、对称轴
22. （9分）已知二次函数y=x
2
-(m
2
+8)x+2(m
2
+6)，设抛物线顶点为A，与
x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在
求m;若不存在说明理由。
2
23.（10分）已知抛物线
y
＝
ax
经过点
A
(－2，－8)．
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)判断点
B
(－1，－4)是否在此抛物线上；
(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标
2
24.（10分）如图，直线
l
经过
A
(3,0)，
B
(0,3)两点且与二次函数
y
＝
x
＋1的图象在
第一象限内相交于点
C
.
(1)求△
AOC
的面积；
(2)求二次函数图象的顶点
D
与点
B
，
C
构成的三角形的面积．
25.（12分）如图在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上一点，点Ｆ是ＣＤ
上一点，且ＡＥ＝ＡＦ．
设△ＡＥＦ的面积为ｙ，ＥＣ＝ｘ
（１）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
A
7
（２）当△AEF的面积S=时，求CF的长度
2
第二十三章 二次函数练习题
一、选择题（本大题共
9
小题，共
27.0
分）
1.
如图，已知图形是中心对称图形，则对称中
心是( )
A.
点
C
B.
点
D
C.
线段
BC
的中点
D.
线段
FC
的中点
2.
如图，若正六边形
ABCDEF
绕着中心点
O
旋
转
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