北师大版九年级上册数学期末试题含答案

2024年3月30日发(作者：江西高考数学试卷谁出的)

北师大版九年级上册数学期末试题含答案

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初三数学试题

封一、选择题

1.已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（。），选

项中只有一项正确。

A．x=y×3/2 B．x=y/3×2 C．x=y/2×3 D．x=y/2÷3

2.一元二次方程x²-x-1=0的解是（。），选项中只有一项

正确。

A．x=1+√5/2 B．x=5/2 C．x=1/2±√5/2 D．x=1-√5/2

3.当k>0，x<0时，反比例函数y=k/x的图象在（。），

选项中只有一项正确。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列命题中，真命题是(。)，选项中只有一项正确。

A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分

的四边形是正方形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互

相垂直的四边形是菱形

5.下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方

形．其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（。）个，

选项中只有一项正确。

A．1 B．2 C．3 D．4

6.若2是方程x²-2x+c=0的一个根，则c的值为（。），

选项中只有一项正确。

A．2 B．1 C．-2 D．-1

7.如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线

BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（。），选

项中只有一项错误。

A．ED/EA=DF/AB B．DE/BC=EF/FB C．BC/DE=BF/BE

D．BF/BE=BC/AE

8.若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实

数根，则实数k的取值范围是（。），选项中只有一项正确。

A．k>-1 B．k>-1且k≠0 XXX<-1 D．k<-1或k=0

9.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

∠ADB=30°，AB=4，则OC=（。），选项中只有一项正确。

A．5 B．4 C．3.5 D．3

10．如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，点P是对角线

AC上的动点，点M在边AB上，且AM=4，则点P到点M

与到边AB的距离之和的最小值是(。)，选项中只有一项正确。

A．4 B．2√3 C．2+√3 D．8/3

封二、填空题

1.已知函数f(x)=3x²-2x+1，则f(-1)=（。）。

2.已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,-1)，则a=

（。），b=（。），c=（。）。

3.已知函数y=log₃x，则y=log₉(1/x)的解为（。）。

4.已知反比例函数y=k/x的图象经过点(2,5)，则k=（。）。

5.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则sinC=

（。）。

封三、解答题

1.已知函数f(x)=x³-3x²+2x+1，求f(-2)和f(1)。

2.解方程x²-5x+6=0.

3.已知函数y=2x-3，求y=3x+1的解。

4.如图，点E是∆ABC中线AD上的一点，垂线BE交AC

于点F，若AB=6，BC=8，AC=10，则EF=（。）。

5.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

且BE=DF，连接AE、AF，交对角线BD于点G、H，则证明：

GH=2BE。

6.如图，已知∠C=90°，AB=AC，点D在边AB上，点E

在边BC上，且∠XXX∠CBD，则证明：AE=DE。

初三数学共8页，第1页

一、改错题

1.改为：在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（﹣

4，5）的中点坐标为（﹣1，4）。

2.删除第二段，改为：直线y=﹣2x+5与y轴的交点为（0，

5）。

3.改为：已知函数f（x）=2x2﹣3x﹣2，将x=1代入得f

（1）=﹣3，将x=﹣1代入得f（﹣1）=﹣1.

4.改为：已知函数f（x）=x3﹣2x2﹣5x+6，将x=2代入得

f（2）=2，将x=﹣1代入得f（﹣1）=10.

5.删除第二段，改为：若函数f（x）=x2﹣2x+3，则f（0）

=3，f（1）=2，f（﹣1）=6.

6.删除第二段，改为：函数y=2x+1的图象在y轴上的截

距为1.

7.改为：函数y=﹣x2+2x+1的最小值为2，此时x=1.

8.删除第二段，改为：函数y=x2﹣6x+5的最大值为4，

此时x=3.

9.改为：已知函数f（x）=x2﹣4x+3，将x=1代入得f（1）

=0，将x=3代入得f（3）=0.

10.删除第二段，改为：函数y=x3﹣3x2+2x在x=1处取得

最小值﹣1，此时y=﹣2.

二、填空题

11.m=﹣9

12.20

13.16:25

14.m>n

15.3

16.5

17.8

18.60

19.6

20.①②③

三、解答题

21.解：将方程化简得x2﹣2x+1﹣3=0，即（x﹣1）2﹣

2=0.因此，（x﹣1）2=2，x﹣1=±√2，所以x=1±√2.答案为

x=1±√2.

22.（1）设t为生产时间（单位：天），m为每天组装的

台数（单位：台／天）。则有m×t=150×30×2=9000，即