植树问题公式

2024年4月11日发(作者：山东实验中学一模数学试卷)

植树问题公式

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植树问题公式

单边植树（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数

单边植树（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数

单边植树（两端都不植） ：距离÷间隔长－ 1=棵数

双边植树（两端都植）：（ 距离÷间隔长+1）×2=棵数

双边植树（只植一端）：（ 距离÷间隔长）×2=棵数

双边植树（两端都不植）：（ 距离÷间隔长-1）×2=棵数

循环植树： 距离÷间隔数=棵数

解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴ 在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数

－1)

⑵ 在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

⑶ 在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

3、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多

1，再乘二，即：棵树=（段数+1）×2。

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵

数－1）×边数。

例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2

米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵

解： 解法一： ①一行能种多少棵84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹

果树多少行54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵42×

18=756(棵)． 如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54

÷2)=28×27=756(棵)．

解法二： ①这块地的面积是多少平方米呢 84×54=4536(平方