植树问题的公式及解题流程

2024年4月11日发(作者：青岛版中考数学试卷推荐)

植树问题的公式及解题流程

在公务员考试中，植树问题难度不大，只要利用对应的公式便可以很容易得出答案。

因此，中公教育专家结合近几年公务员考试中的真题，帮考生总结出植树问题所用到的公

式以及如何应用。

一、植树问题的类型与对应公式

例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树？这样在

一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段

数=总路长÷间距，总路长=间距×段数。

根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下

面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。

（1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为

以下三种情况：

①两端都植树

如上图，两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结合段

数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=（棵数－1）×间距。

②两端都不植树

如上图，两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数－1，结合段数=总路长÷间距，

则：棵数=总路长÷间距－1，总路长=（棵树+1）×间距。

③只有一端植树

如上图，只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：

棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

（2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合

在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

所以棵数＝总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

为方便记忆，将植树问题的公式归纳如下表：