初一数学期末考试试题

2024年3月19日发(作者：高考数学试卷2022学生)

2013-----2014学年度初一数学期末考试试题

亲爱的同学,你步入初中的大门已经一年了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我

的时候了。相信自己,定会成功!

一、选择题：(本大题共有6小题，每小题2分，共12分，以下各题都有四个选项，其中

只有一个是正确的)

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )

2．下列计算正确的是

A．a＋2a

2

＝3a

2

( )

B．a

8

÷a

2

＝a

4

C．a

3

·a

2

＝a

6

D．(a

3

)

2

＝a

6

( ) 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是

A．x

2

＋5x－1＝x(x＋5)－1

C．x

2

－9＝(x＋3)(x－3)

B．x

2

－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x

D．(x＋2)(x－2)＝x

2

－4

4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( )

A．x>0

B．x ≤ 1

C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1

5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若

a

＝

b

，则a＝b；③直角都相等；

④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是

．．．

A．4个 B．3个 C．2个

( )

D．1个

6．已知△ABC的三边a,b,c的长度都是整数，且

abc

,如果b=5,则这样的三角形共有

A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 ( )

二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

7. 一个n边形的内角和是540°，那么n＝ .

8. 命题“若a>0，b>0，则a＋b>0”这个命题是 命题(填“真”或“假”) .

9. 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是 .

10. 若(x＋k)(x－2)的积中不含有x的一次项，则k的值为 .

11. 已知m

x

＝1，m

y

＝2，则m

x

＋

2y

＝ .

12. 已知：关于x、y的方程组





2xy4a

，则x＋y的值为 .

x2y1a



13. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝ .

14. 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，

1

乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠

．．

3

数为y颗，则列出方程组是



x2

15. 若关于x的不等式组



的解集是x>m，则m的取值范围是

xm



16.

我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”，倒读起来便是“水来

自海上”。 \"回文数\"是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,

正读倒读一样。下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数

字，则绿水青山代表的四位数是 。

绿 水 青 山

× 9

山 青 水 绿

(第13题) (第16题)

三、解答题(本大题共10小题，共68分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)

17. 计算(每题2分，共8分)

（2x3y）(4x7y)

(2)

（3a2b）(3a2b)

(1)

10110002

(3)

(3x2)

(4)

3()(



3)()

2

1

3

1

2

18. 因式分解(每题3分，共6分)

(1)

164x

(2)

4ab4abb

19. 解二元一次方程组(每题3分，共6分)

2223

2y4

3

3x4

3x4y6

y

3

(1)

x2y0

(2)

x

20. 解不等式(组)(每题3分，共6分)

2x13x5



34

x2x

1

45

(1)

8x5x16

(2)

21. (本题6分)已知，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，

求△BDE的各个内角的度数。

22. (本题6分)2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着，带给了全世界的球迷25个不眠之

夜，足球比赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

(1) 若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，并

且保持不败，共得分17分，求巴西队赢了几场比赛？

(2) 若A、B两队一共比赛了10场，A队保持不败且得分超过22分，A队至少胜多少场？

23. (本题6分)求证：平行于同一条直线的两条直线平行。



xya3

24. (本题8分)已知，关于

x、y

的方程组



的解满足

xy0

.

2xy5a



(1) 求

a

的取值范围. (2)化简

a2a

.

25. (本题满分6分)杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其

中每一横行都表示(a+b)

n

(此处n=0，1，2，3，4，5…)的计算结果中的各项系数。杨辉

三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上

的两个数之和.

(a+b)

0

=1

(a+b)

1

=a+b

(a+b)

2

=a

2

+2ab+b

2

(a+b)

3

=a

3

+3a

2

b+3ab

2

+b

3

(a+b)

4

=a

4

+4a

3

b+6a

2

b

2

+4ab

3

+b

4

(a+b)

5

=a

5

+5a

4

b+10a

3

b

2

+10a

2

b

3

+5ab

4

+b

5

…… ……

上面的构成规律聪明的你一定看懂了！

(1) 请直接写出(a+b)

6

的计算结果中a

2

b

4

项的系数是________；

(2) 利用上述规律直接写出2

7

=_________;

杨辉三角还有另一个特征：

(3) 从第二行到第五行，每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与____

的积.

(4) 由此你可以写出11

5

=___________.

(5) 由第_____行可写出11

8

=_________________.

26. (本题10分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B

在射线OQ上(A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线

l

∥PQ，

点D在点C的左边且CD=3.

(1) 直接写出△BCD的面积.

(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE.

(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线

于点H，在点B运动过程中

求出变化范围.

①

② ③

H

H

的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，

ABC

初一数学期末试题

2014.6.26

15.

m2

16. 1089

17. (1)

8x

2

26xy21y

2

(2)

9a

2

4b

2

(3)

9x

2

12x4

22. (1) 5 (2) 7 (3分+3分)

23. 略(画图、写已知、求证 3分，证明3分)

24. (1)

a2

(方程组的解3分，a的范围3分)

(2) 2 ( 2分)

25. (1) 15 (2) 128 (3) 11 (4) 161051 (5) 9 214358881

26. (1) 3(2分) (2) 略(4分) (3)

1

2

(4分)

(4) 0