2023年12月26日发(作者：重庆成考数学试卷及答案)
北京市朝阳区2016～2017学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷
（选用）
学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号_________________
考
1．本试卷共8页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟．
生
须
2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
知
5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回．
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
．．1．下列调查活动中适合使用全面调查的是
A．某种品牌节能灯的使用寿命
B．全国植树节中栽植树苗的成活率
C．了解某班同学的课外阅读情况
D．调查春节联欢晚会的收视率
2．如图，C是直线AB上一点，CDCE，图中1和2的关系是
A．互为余角
C．对顶角
B．互为补角
D．同位角
D1AC2EB3．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是
图1 A B C D
4．下列说法错误的是
A．9的算术平方根是3
C．5没有平方根
5．下列命题中是真命题的是
A．两个锐角的和是锐角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．64的立方根是±8
D．平方根是本身的数只有0
C．点（-3,2）到x轴的距离是2 D．若a＞b，则ab
6．如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为
7．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是
A．①②④⑤③ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③
8．某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小文此次一共调查了100位小区居民
②每周使用时间不足15分钟的人数多于45-60分钟的人数
③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半
④每周使用时间在15-30分钟的人数最多
根据图中信息，上述说法中正确的是
A．①④
10．如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么xA．有一个确定的值
C．有三个不同的值
B．①③ C．②③ D．②④
y
B．有两个不同的值
D．有无数个不同的值
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．写出一个大于3的无理数： ．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1xb1yc1，第10题图
第9题图
axb1yc1,a2xb2yc2的图象，则二元一次方程组1的解为 ．
a2xb2yc2y3
l12l213.如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A= °．
1ECD14．若点（2，x2）在第四象限，则x的取值范围是
．
–4–3–2–1O1xAB–115．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出第13题图100
粒豆子，给这些豆子–2做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利第12题图
用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为____________粒．
16．下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．
长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m根据实际意义可知，x0．
请回答：必须添加“根据实际意义可知，x0”这个条件的理由是
的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点？
两边同时乘以x，得11025x．
．
解：设李明以x m/s的速度开始冲刺．
三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题710010100．
x417．计算：38122(12)．
两边同时乘以x，得11025x．
分）
依题意，得1,x2y两边同时除以25，得x4.4．
18．解方程组
答：李明需以大于s的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点．
3x2y7.
x212x4,19．解不等式组并写出它的所有整数解．
35x,x1220．故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置．
小赵：“养心殿在原点的西北方向．”
小钱：“太和门的坐标是（0，-1）．”
实际上，他们说的位置都是正确的．你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？
（1）依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点___________为原点，建立了平面直角坐标系；
（2）在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；
（3）九龙壁的坐标是__________，景仁宫的的坐标是_____________．
21．完成下面的证明．
已知：如图，D是ABC平分线上一点，DE∥BC交AB于点E．
求证：1=22．
证明：∵DE∥BC，
∴1=∠________（__________________________________），
AE1BCD22=∠_______（__________________________________）．
∵BD平分ABC，
∴ABC=2______．
∴1=22．
阅读下列材料，完成第22、23题．
中国互联网络信息中心每半年发布一次《中国网络购物市场研究报告》（以下简称《报告》），在《报告》中也涉及了对网购市场用户数量的分析．以下摘录了近几年《报告》中有关网络购物用户数量的信息．
2012年，我国网络购物用户数量为亿；到2013年，我国网络购物用户数量达到了亿；到2014年，我国网络购物用户数量达到亿，与此同时，2014年手机购物市场发展迅速，手机网络购物用户数量达到亿．
截至2016年12月，我国网络购物用户达到亿，较2015年增加亿；其中手机网络购物用户约为2015年的倍，使用其它设备购物的用户较2015年减少了亿．
22．列方程组解应用题：
2015年我国手机网络购物和使用其它设备网络购物的用户数量分别是多少亿？
23．回答下列问题：
（1）用折线图统计图将2012-2016年我国网络购物用户的数量表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年我国网络购物用户达到约______亿，你的预估理
由是___________________________________________________________________________．
24．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．
y1
（1）写出点C的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
25．P是三角形ABC内一点，射线PD∥AC，射线PE∥AB．
（1）当点D，E分别在AB，BC上时，
①补全图1；
②猜想DPE与A的数量关系，并证明；
（2）当点D，E都在线段BC上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成
26．（1）下面是小李探索2的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形的边长是2，且由面积公式，可得x+
略去x，得方程 ．
解得x ．即22 立，请说明理由．
BB21．设21x，可画出如下示意图．
P=2．
AAP图1
备用图
CC2 ．
（2）仿照上述方法，利用（1）的结论，再探究一次，使求得的2的近似值更加准确．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
北京市朝阳区2016～2017学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
答案
1
C
2
A
3
D
4
B
5
C
6
D
7
D
8
C
9
A
10
B
题号
答案
题号
答案
11
答案不唯一，如：10
14
12
15
1250
13
16
两边同时乘以x，由不等式性质
可知，x的正负决定不等号方向是否改变，所以必须先判断x的正负
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）
17．解：原式22122 …………………………………………………………3分
1． ……………………………………………………………………………4分
18．解：x2y1, ①3x2y7. ②
①+②，得4x8． ………………………………………………………………………………1分
解得x2． ………………………………………………………………………………………2分
把x2代入①中，得22y1．
1．………………………………………………………………………………………3分
2x2,所以这个方程组的解是……………………………………………………………41
y.2解得y分
x212x4,②
19．解：原不等式组为
35x.x12x2． ……………………………………………………………………2分
5解不等式②，得
x． ……………………………………………………………………3分
35∴原不等式组的解集为x2．……………………………………………………………4分
3∴原不等式组的所有整数解为1,0,1,2．………………………………………………………5分
解不等式①，得
20．（1）保和殿
分
（2）平面直角坐标系如图所示．
分
（3）九龙壁的坐标是(2,0)，景仁宫的坐标是(1,1.5)． …………………………………………5分
21．证明：∵DE∥BC，
∴1=∠ABC（两直线平行，内错角相等）， ………………………………………………2分
…………………………………………………………3 ………………………………………………………………………………1
分
2=∠DBC（两直线平行，同位角相等）．………………………………………………4∵BD平分ABC，
∴ABC=2分
∴1=22．
DBC． …………………………………………………………………………522．解：设2015年手机网络购物用户数量是x亿，其它设备网络购物用户数量是y亿．……………1分
依题意，得分
解得xy4.670.54, …………………………………………………………31.3x(y0.48)4.67.x3.4, ………………………………………………………………………………5分
y0.73.答：2015年手机网络购物用户数量是亿，其它设备网络购物用户数量是亿．
23．解：（1） 2012-2016年我国网络购物用户数量的折线统计图
……………………3分
（2）预估理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的数据． ………………………………5分
24．（1）C(1,4)． ………………………………………………………………………………1分
（2）解：如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，y轴的垂线，与x轴交于点E，
与BD交于点F．
∵点B，C的坐标分别为(3,2)，(1,4)，
∴点D，E，F的坐标分别为(3,0)，(1,0)，(3,4)． ……2分
∴ADCyFBAEBDBF2，CECFDEDF4．
1EO∴可求正方形CFDE的面积为16． …………………………3分
△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．
∴△ABC的面积为6． …………………………………………6分
25．（1）①补全图形，如图1所示．
A1DxBE………………………………………………………1分
②DPE与A的数量关系：DPEA180． ………………………………………2分
证明：∵PD∥AC，
D ∴ABDP． ……………………………………………………………………3分
∵PEA∥AB，
图1
PC
∴DPEBDP180．
∴DPEA180．………………………………………………………………4分
（2）不成立，此时DPEA．………………………………5分
理由如下：
如图2，反向延长射线PD交AB于点D1，可知DPED1PE180．
BEPADCD1 由（1）结论可知D1PEA180．
∴DPEA． …………………………………………6分
26．（1）由面积公式，可得x+分
略去x，得方程2x12．
解得x ．即2 ．………………………………………………………………2分
（2）解：∵x0，
∴2x12．
∴x0.5．
222图2
12x1=2． …………………………………………………………… ∴21.5．
∴ 设21.5x． ……………………………………………………………………………3分
示意图如下所示．
x
2x
x
2x)
……………………………………………4分
x2
x
由面积公式，可得x+2x(1.5x)21.5． ……………………………………………5
分
22
整理，得x3x22.25．
2
略去x，得方程3x22.25， ………………………………………………………………6分
解得x…．即2． …………………………………………………………7分
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