刘嘉概率论通史讲义

2024年3月29日发(作者：哪里的数学试卷最好用啊)

刘嘉概率论通史讲义

01

自中毕业，我就很少再接触到概率相关的东西了，对概率论最

大的印象还是停留在高中满满一本的必修书册上。

依稀还能记清楚一些诸如此类的专有名词：排列组合、古典概

率、正态分布、贝叶斯定理......

我曾经以为，离开学校，离开考试，概率论距离我非常遥远，

直到看到这本书——《刘嘉概率论通识讲义》。

这本书的刘嘉是南京大学的数学教授，他在书中有一句特别经

典的话：只要会四则运算，你就能够通过这本书学会概率论的

相关概念。

02

当我深入阅读这本书的时候，我发现概率论一直在我们身边，

在我们的生活中无处不在。

比如说，很多人都炒股吧。

2015年6月中旬，a股市场暴跌的前一天，一个叫光波预测

88’的神秘网友在某网站论坛发帖:

2015年6月15日开盘10分钟内，是你离场的最后机会，大

约9.50左右大盘开始 下跌，中午前后有弱反弹，下午1.40

左右继续 下跌，全天大阴报收。本次调整大致时间到7月8

日，期间最好不要抢反弹。上证大致到3380点。

之后上证指数的走势果然跟他描述得差不多，于是他就这样爆

红了，很多人都献上了自己的膝盖，后悔自己如果可以早点知

道这个人，就可以躲过暴跌了，然后还到处传播他的神迹，于

是这个神话就这样诞生了。

03

这个事情真的很神奇吗?对于真正理解概率论的人来说，这件

事情并没有任何值得赞颂的地方，并不值得大惊小怪。这里包

含了两个非常重要的概率常识，第一个是“小概率中的大概

率”。就是小概率事件如果有一个更大的基数，就会变成大概

率事件。

好像很多人买彩票，买了一辈子也不会中一等奖，因为概率

太低了。但同时，几乎每个彩民都会中头奖，因为买的人太多

了。

双色球球头奖的概率是一千八百多万分之一，对应每期销售五

千万注到一亿注的基数远超过一千八百万，那每期中出头奖就

是大概率事件。

同样的原因，因为论坛上每天都会有大量这样的预测帖，因为

数量多了所以总会有一些预测相对比较准的。这些帖子平时都

是没什么人关注的，但是一旦有一个帖子蒙对了之后，再把这

个帖子顶上去，就能引起轰动了。而且相对于彩票千万分之一

的概率，这种预测成功的概率其实要高很多的，因为不需要很

精准。

第二个就是“随机”，这是概率论中非常重要的精髓。这个世

界很多事情就是无缘无故的就发生了，没有任何原因。或者有

些事情可能是有原因的，但其发生的机理太过复杂，复杂到永

远都无法准确预测，这些都是随机概率事件。

04

再比如说，墨菲定律。

“每次只要我忘记带伞，就一定会下雨！”

“那么多份报告只有一份搞错了，偏偏交到了领导手上，怎么

那么倒霉！”

“等公交的时候，往往自己要坐的那一班来得特别晚。”

“股票最看好的一定没买，涨到最高点一定没抛……”

碰到墨菲定律，你就好像有一种奇怪的体质——这世界上所有

的倒霉事都会降临在你身上。

墨菲定律的终极奥义就是：可能出错的事情终将出错，哪怕这

种可能性只有0.001%。当一件事好与坏的几率相同的时候，

事情往往会朝着糟糕的方向发生。

如今，墨菲定律适用范围非常广泛，从企业管理的角度来说，

正确认识墨菲定律就非常重要。

人的认识会存在很多盲点，这些盲点是管理者在作出决策的时

候应当克服的。

如：盲目乐观，过度自信，自以为心中有数，保持现状倾向，

观念的惯性，凭一时直觉，错误估计未来，忽略错误共识等

等。而墨菲定律是要矫正人们的观念，提醒人们不要忽略了认

识上的盲点，让人养成居安思危的思维方式。

05

要了解当今的前沿科技，无论是大数据、人工智能、生物医

学还是基因编辑，都离不开概率论。

未来不确定。只要涉及到选择和决策，肯定会用到概率思

维。

不管是想知道明天会不会下雨，出门要不要带伞，还是判断股

市未来的涨跌，决定加仓或是卖出；不管是想知道新冠疫情什

么时候会过去，还是要选择收益最大的方案……所有这些，都

需要正确地判断概率。

虽然爱因斯坦曾说“上帝不掷骰子”，但事实是，微观粒子的

行为就是由概率决定的。随机和概率是这个世界的常态，也是

这个世界的底色。

所以学习概率论可以帮助我们了解前沿科技，了解现实世

界，预测和把握未来。

而概率知识的精髓不是简单的数字、公式，而是概率的思维。

正如这本书关注的是通识，而非公式。

“人生有三重境界，看山是山，看山不是山，看山又是山。”

如果以看山这件事来类比数学学习，那么，数学家所研究的是

“山”本身，因此他们要用公式精准地描述山上的一草一木、

一沟一壑。

而对普通学习者来说，他们更关注“怎么看这座山”“怎么理

解这座山”，是从更加通识的视角来思考。

教我们培养概率思维，提升决策能力，并将其应用于日常生活

中，才是这本书的真正意义。