2024年3月16日发(作者：合肥市初中数学试卷)
2023青海省成考专升本高等数学精选试题
及答案二
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )
A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点
2.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
3.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1
时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )
A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
4.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（ ）
+vdv B.u\'dv+v\'du +vdu -vdu
5.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)
A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型
6.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极
限 D.应力小于屈服极限
7.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）
A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C
8.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( )
A.-2 B.-l C.0 D.2
9.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的
图形
A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升
且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸
10.下列命题中正确的为（ ）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0
B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0
11.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值
范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
12.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
13.下列命题正确的是（ ）
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.
无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
14.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ）
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
15.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）
A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5
16.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0 B.1 C.e D.2e
17.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
18.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关
系是（ ）
A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合
19.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中
三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有
（ ）
A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种
20.设z=x2-3y，则dz=（ ）
A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy
21.曲线y=x3的拐点坐标是( )
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
22.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区
间是（ ）
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲
线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
23.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的
斜率是（ ）
A.3 B.5 C.9 D.11
24.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）
A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根
25.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN
26.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）
A.120组 B.240组 C.600组 D.720组
27.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ）
A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小
28.下面关于应力的说法不正确的是( )
A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力
B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力
C.应力的单位是帕，常用单位为MPa
D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况
29.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
30.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
31.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。
在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3
一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度
和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
32.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0 B.1/2 C.1 D.2
33.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则
y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
34.d(sin 2x)=( )
A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx
35.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f\'(1)=（ ）
A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
36.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）
A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x
37.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f\'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量
38.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，
若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( ）
A.支反力不同 B.最大正应力不同 C.最大挠度不同 D.最大转角不同
39.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
40.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
41.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( )
A.0 B.1 C.e D.2e
42.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（ ）
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)
43.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内
曲线y=f(x)的所有切线中( )
A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于
x轴 D.可能有一条平行于y轴
44.设函数y=x+2sinx，则dy=1
A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx
45.对构件施加预应力的目的是( )
A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承
载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度
46.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
47.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ）
A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在
48.设函数z=x3+xy2+3,则( )
A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y
49.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）
A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面
50.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
51.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）
A.2 B.-2 C.3 D.-3
52.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
53.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）
A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1
54.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )
A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的
直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆
55.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细
绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律
φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速
度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为vM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0．648m／s2
C.物体A的速度为vA=0．36m／s
D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2
56.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小
57.下列命题不正确的是( )
A.两个无穷大量之和仍为无穷大量
B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C.两个无穷大量之积仍为无穷大量
D.两个有界变量之和仍为有界变量
58.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下
列结论正确的是( )
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
59.设函数z=x3+xy2+3,则
A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y
60.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的
概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于
( )
A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
61.设函数y=e2x+5，则y’=( )
A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5
62.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x
则必?ˊ(x0)( )
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