2023四川省成考专升本高等数学练习题(二)及答案

2024年3月16日发(作者：九类数学试卷河北23)

2023四川省成考专升本高等数学练习题

(二)及答案

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措

施是( )

A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距 B.提高箍筋的抗拉强度设计值 C.增

大构件截面年纪或提高混凝土强度等级 D.加配弯起钢筋

2.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）

A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小

3.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )

(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx

4.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ）

A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小

5.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( )

A.-2 B.-l C.0 D.2

6.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲

线y=f(x)的所有切线中( )

A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于

x轴 D.可能有一条平行于y轴

7.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定

8.下列命题正确的是（ ）

A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.

无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量

9.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）

A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!

10.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

上压杆属于中柔度压杆，则( )

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

11.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）

A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)

12.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

13.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

14.下列命题中正确的为（ ）

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0

B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0

15.函数的单调递减区间是( )

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

16.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C

17.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )

A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面

18.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）

A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续

19.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ）

A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1

20.f(x)是可积的偶函数，则是( )

A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶

21.函数的单调递减区间是（ ）

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

22.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到

丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共

有（ ）种不同的走法

A.6种 B.8种 C.14种 D.48种

23.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

24.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极

限的（ ）

A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件

25.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )

A.0 B.1 C.2 D.3

26.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书

恰好相邻的概率为（ ）

A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2

27.设f(x)在点xo处取得极值，则

A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定为零

28.d(sin 2x)=( )

A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx

29.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )

A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u)

30.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关

系是（ ）

A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合

31.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升

且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸

32.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )

A.0 B.1 C.e D.2e

33.对构件施加预应力的目的是( )

A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承

载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度

34.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( )

A.0 B.1 C.e D.2e

35.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

36.曲线的凸区间是（ ）

A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞）

37.设函数z=x3+xy2+3,则

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

38.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

39.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a

A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负

40.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)

A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的

驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点

41.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（ ）

+vdv B.u\'dv+v\'du +vdu -vdu

42.设函数y=e2x+5，则y’=( )

A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5

43.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）

A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

44.设 y=2^x，则dy等于( )

A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx

45.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。

在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3

一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度

和加速度大小计算有误的一项为( )

A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)

B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)

C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)

D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)

46.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )

A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0

47.应用拉压正应力公式的条件是( )

A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极

限 D.应力小于屈服极限

48.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

49.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的

斜率是（ ）

A.3 B.5 C.9 D.11

50.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的

概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于

( )

A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40

51.曲线y=x3的拐点坐标是( )

A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)

52.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )

A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2

53.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

54.若y=1+cosx，则dy=

A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx

55.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）

A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面

56.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )

A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)

57.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在

接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为

压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )

A.圆周力FT=Fncosαcos

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

58.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）

A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1

59.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，

有

A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量

B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量

D.f(x)与g(x)为等价无穷小量

60.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ）

A.0 C.2+ex D.6+ex

61.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

62.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )

A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1)

63.设函数z=x3+xy2+3,则( )

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

64.设y=x2-2x＋a，则点x=1

A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y