人教版小学四五年级数学总复习知识点汇总

2024年3月24日发(作者：2022年语文数学试卷)

人教版四年级上册数学期末复习资料

一、数与计算

整数数位顺序表

数级 亿级 万级 个级

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

2．看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。

数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…

计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…

个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。

每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。

读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个

“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、

4000个万、860个一组成。

4． “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5． 用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万 7508000≈751万

9000000000=90亿 9420000000≈94亿

省略与改写：958 5006 5200

省略亿位后面的尾数时（绿色圃中小学教育网 原文地址

/），要看千万位：959 0000 0000

改写用“亿”作单位的数是： 959亿

6．比较数的大小

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上

的数相同，就比较左起第二位上的数……

7． 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

8． 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

180÷30：可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几

试商。

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的

哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十

位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

人教版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点

一、四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、先乘除后加减，有小括号先算小括号。

关于“0”的运算

字母表示：a÷0错误

a＋0= a a－0= a a－a = 0 a×0= 0 0÷a（a≠0）= 0

二、运算定律及简便运算：

3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

4、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，

再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

5、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

6、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

7、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，

再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )

8、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

三、简便计算

10、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000

11、加法交换律简算例子： 12、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

13、乘法交换律简算例子： 14、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

15、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

16、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律简算例子：

17、分解式 18、合并式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

19、特殊1 20、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1） ＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

21、特殊3 22、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

23、连续减法简便运算例子：（加去括号）

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

24、连续除法简便运算例子： 25、其它简便运算例子：（交换位置）

3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4

=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8

=3200÷100 =300—58 =1000÷8

=32 =242 =125

26、有关简算的拓展：

102×38－38×2 125×25×32 125×88

=（102-2）×38 =（125×8）×（4×25） =125×8×11

27、 3.25+1.98

=3.25+2-0.02

易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99

四、小数的意义和性质：

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和

十分位的进率是10。

7、（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

9、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不

能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

10、小数点的移动

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；……

小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

1

10

；

11、生活中常用的单位：

面积单位：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米

质量单位：吨—1000—千克—1000—克

长度单位：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米

单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上

“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后

面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

五、三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫

做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：一般△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°。

多边形内角和（边数-2）×180

15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直

角的三角形。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

六统计：

1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺

次连接起来。

5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的

生产和生活提供指导和帮助。

七、数学广角：植树问题