2023年12月29日发(作者：高一必修1 2数学试卷)
一、选择题
125+252=( )
1．计算：1252-50×A．100
故选B．
【点睛】
本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．
B．150 C．10000 D．22500
2．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．
3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（ ）对．
A．6 B．7 C．8 D．9
4．有理数 a，b
在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（
）
A．a＜﹣4 B．a+ b＞0 C．|a|＞|b| D．ab＞0
5．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
输出
…
…
1
2
3
4
5
…
…
1
22
53
104
175
26
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
8
636．下列计算正确的是（
）
A．B．A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6
8
61C．8
65D．8
67C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）
A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝1，y＝3
28．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（
）
A． B． C． D．
9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（
）
A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°
10．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）
A． B． C． D．
11．-2的倒数是（
）
A．-2 B．1
2C．1
2D．2
12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉
A．1
A．6
B．害
B．－1
B．﹣6
C．了
C．3
C．9
D．我
D．－3
D．﹣9
13．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
14．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ）
15．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
二、填空题
16．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2212，5＝3222）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．
17．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．
18．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．
19．在下列方程中
①x+2y=3，②11y213x9，③y，④x20，是一元x332一次方程的有_______（填序号）．
20．30万=2.30104 ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.
21．观察下列运算并填空．
1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；
2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；
3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝19；
4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝29；
7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；
……
试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.
22．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．
22
23．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
25
10
24
9
11
23
2
8
12
22
1
3
7
13
21
4
6
14
20
5
15
19
16
18
17
…
则2018在第_____行．
24．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①ba0；②ab0；③ab；④ab0．其中正确的是____________．（填序号）
25．已知x3是关于x方程mx810的解，则m__________.
三、解答题
26．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
27．解下列方程：
x132x1．
23xmmx1x与28．已知关于x的方程=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．
232（1）x-7=10 - 4(x+0.5)
；
（2）29．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
30．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：
（1）当y1＝2y2时，求x的值；
（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
题号
答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C D C C C D D D B B D B C B
二、填空题
16．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第
17．2347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6解得：x＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a＝2347故答案为：23
18．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1
19．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题
20．无
21．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详
22．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625
23．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最
24．①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a＜3b＜﹣3∴b﹣a＜0①正确②：∵0＜a＜3b＜﹣3∴a+b＜0②错误③：∵0
25．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝
10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
题号
答案
二、填空题
16．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C D C C C D D D B B D B C B
为所以第2020个智慧数是第674组中的第
解析：【解析】
【分析】
根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696
【详解】
解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，
归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．
∵202036731，
∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，
即为4×674=2696．
故答案为：2696．
【点睛】
本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．
17．2347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6解得：x＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a＝2347故答案为：23
解析：2，3，4，7
【解析】
【分析】
把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．
【详解】
方程整理得：（a﹣1）x＝6，
解得：x＝6，
a16为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，
a1由方程的解为正整数，即故答案为：2，3，4，7
【点睛】
本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．
18．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1
解析：-1+2π
【解析】
试题解析：由圆的周长计算公式得：AB
的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1.
19．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数
为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题
解析：③
【解析】
【分析】
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.
【详解】
①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误；
故答案为：③.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
20．
21．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详
解析：n2+5n+5
【解析】
【分析】
4+1，11=2×5+1，19=3×6+1，…，由此观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5．
【详解】
根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.
故答案为n2+5n+5.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.
22．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625
解析：91
【解析】
【分析】
观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．
【详解】
解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：
1＝12
4＝22
9＝32
16＝42
25＝52
…所以第10行第1列的数为：102＝100．
又每行的数个数与对应列的数的个数相等．
所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．
故答案为：91．
【点睛】
此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．
23．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最
解析：45
【解析】
【分析】
分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.
【详解】
观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.
4421936，4522025，因为1936＜2018＜2025，
所以2018是第45行的数.
故答案为45.
【点睛】
本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.
24．①③【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a＜3b＜﹣3∴b﹣a＜0①正确②：∵0＜a＜3b＜﹣3∴a+b＜0②错误③：∵0
解析：①③
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．
【详解】
①：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b﹣a＜0，
①正确，
②：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a+b＜0
②错误，
③：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，
③正确，
④：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴ab＜0，
④错误．
故答案为：①③
【点睛】
此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．
25．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题
解析：6
【解析】
【分析】
将x＝3代入原方程即可求出答案．
【详解】
将x＝3代入mx−8＝10，
∴3m＝18，
∴m＝6，
故答案为：6
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．
三、解答题
26．
（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC﹣2AB=12．
【解析】
【分析】
（1）利用|a＋2|＋（c−7）2＝0，得a＋2＝0，c−7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；
（2）先求出对称点，即可得出结果；
（3）AB原来的长为3，所以AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，再由AC＝9，得AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，由原来BC＝6，可知BC＝4t−2t＋6＝2t＋6；
（4）由 3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）求解即可．
【详解】
（1）∵|a＋2|＋（c−7）2＝0，
∴a＋2＝0，c−7＝0，
解得a＝−2，c＝7，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1；
故答案为：−2；1；7．
（2）（7＋2）÷2＝4.5，
对称点为7−4.5＝2.5，
27．
（1）3；（2）15
【解析】
【分析】
（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解；
（2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.
【详解】
（1）去括号可得：x7104x2，
移项可得：x4x1072，
化简可得：5x15，
解得：x3；
（2）去分母可得：3x1232x6，
去括号可得：3x364x6，
移项可得：3x4x636，
化简可得：x15，
解得：x15.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.
28．
3
5【解析】
解方程x1xmm3x2，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入x可得223
xmm1mm3x，可得1，解得m=-.
23235故答案为-3.
5点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m的方程，从而求出m即可.
29．
（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
（2）最多可以做的盒子个数为30个
【解析】
试题分析：（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．
试题解析：（1）根据题意可得，侧面：（个）．
（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．
（个），底面：考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式．
30．
12；（2）x＝
158【解析】
【分析】
（1）x＝（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；
（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．
【详解】
（1）由题意得：
6﹣x＝2（2+7x）
6﹣x＝4+14x
15x=2
x＝2
152
15故答案为：（2）由题意得
2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3
8x=1
x＝1
81
8故答案为：【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．
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方程,正整数,规律,本题
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