归纳—猜想——找规律
具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 23581217____
3、请填出下面横线上的数字。
112358____21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？
5、有一串数字36101521___第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.
A．1        B．2    C．3    D．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102；
由此规律知，第⑤个等式是．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
  1+2+3+4+3+2+1=16，
  1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴    　
⑵       
⑶      　
4、
参考答案:
一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方
2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
6、A7、33
二、1、6022、圆
三、1、
2、10000
3、⑴343400或⑵⑶
4、109.
沪科版七年级数学试卷
一、 填空题：
1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.
2、当n=______时，3x2y5与-2x2y3n-4是同类项.
3、比较大小：_____-.
4﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=
5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每
个数只能使用一次），使运算结果等于24.现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________.
6已知︱a-2︱+(b+3)=0，则ab的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。
9已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是
10写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题：
1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-+=-；④=-1；
⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-）×2=-3，其中正确算式的个数是
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、下列说法，正确的是
A、若|x|=x，则x一定是正数
B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C、-a表示一个负数D、两个有理数的差不一定小于被减数
3、你的一本语文书大约有多薄？
A、13毫米B、14厘米C、50分米D、1米
4、下列各式，成立的是
A、a-b+c=a-(b-c)B、3a-a=3C、8a–4b=4abD、-2(a-b)=-2a+b
5 5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为()
A. 2X-1B.2X+1C.2(X-1)D.2(X+1)
6若︱a︱=3,︱b︱=2,且a<b,则a+b的值等于（）
A1或5B1或-5C-1或-5D-1或5
7、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回()
A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元
三、解答题：
1、化简：-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab
2、先化简，再求值：4x3-[-x2+3(x3-x2)]，其中x=-3
3、解方程：x+7=10-4(x+0.5)
4、解方程：
5、解方程组:2x—3y=8
7x－5y=－5
6.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/小时，水流速度是b千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。
（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B两个港口之间的距离。
（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？
8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形：
①②③
（1）按图示的规律填表：
图形标号
①
②
③
……
⑩
火柴棒数
……
（2）搭第n个图形需要________________________根火柴棒。

更多推荐

规律,下列,个数,图形,小时,排列,甲船