北师大版小学六年级数学找规律专项训练
一、解决要领
1. 从简到繁，动态演示，经历过程。
2从点局部入手，逐步增加范围，从角度找其中的规律。
3.观察对比，发现增加量与量、图与图之间的关系。
4. 进一步探究，偿试推出算法。
5.应用规律，尝试练习，归纳小结。
二、专项训练
1．找规律，填一填。
(1)1，2，3，5，8，(  )，21
(2)3，6，9，15，24，(  )，63，(  )。
(3)1，8，27，(  )，125，(  )。
(4)4，9，16，25，(  )，(  )，64。
(5)8，11，14，17，(  )，23，(  )。
2．在30米长的一段路的一侧植树，从头到尾共植树4棵，相
邻两棵树之间距离是(  )米。(每相邻两棵树间距离相等)
3．丁丁从1楼走到3楼用2分，那么他从1楼走到7楼要用(  )分。
4．一根木头锯4段用12分，如果要锯6段，则要(  )分。
5．按照下图的方式摆桌子和椅子。
(1)填表。
桌子
12345…n
张数
可坐
人数
(2)想一想，桌子张数与可坐人数之间有什么关系？
(3)如果有n张桌子，一共可以坐的人数如何表示？
6．按要求填空。
(1)△△○□△△○□……
第25个图形是(  )，第2000个图形是(  )。
(2)○○□△△○○□△△……
第100个图形是(  )，第2012个图形是(  )。
7．张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。如果各
层楼台阶数相同，张强到家需要走(  )级台阶。
8．用小木棒按照下图的方式搭三角形。
……
照这样的规律搭下去，搭20个这样的三角形需要多少根小木棒？
9．在一张长方形纸上画10条直线，最多可以把这张长方形纸
分成几部分？
10．一张长方形餐桌可以围坐6人，两张这样的桌子拼起来可
以坐10人，三张这样的桌子拼起来可以坐14人，…，坐106人需
要这样拼起来的长方形桌子多少张？
三、答案及讲解
1．(1)13　(2)39　102
(3)64　216　(4)36　49　(5)20　26
2．分析：这是一道植树问题，根据题意可知两端都植树，一共
植树4棵，说明中间一共有2棵树，把这段路分成3段。这段路长
30米，所以每两棵树之间的距离为30÷3＝10(米)。
解答：10
3．分析：从1楼走到3楼一共走了2层楼梯，每层楼梯用时为
2÷2＝1(分)，从1楼到7楼是6层楼梯，所以用时为6分。
解答：6
4．分析：一根木头锯成4段，要锯3次，每次用12÷3＝4(分)，如果锯成6段，要锯5次，需要4×5＝20(分)。
解答：20
5．(1)
桌
子张数
12345…n 可
坐人数610141822…
4n
＋2
(2)每增加一张桌子，就可以多坐4人。
(3)如果有n张桌子，则可以坐(4n＋2)人。
6．(1)△　□
(2)△　○
7．分析：从1楼到3楼一共走了2层楼梯，因为有34级台阶，所以每层有34÷2＝17(级)台阶。1楼到6楼共有5层楼梯，所以张强到家一共要走17×5＝85(级)台阶。
解答：85
8．分析：从图中可以看出，第一个图形有3根小木棒，第二个图形有3＋2×1＝5(根)小木棒，第三个图形有3＋2×2＝7(根)小木棒，由此可以看出，每增加一个三角形，就增加2根小木棒，所以可以得出这样的规律：小木棒的根数＝3＋(三角形的个数－1)×2。
解答：3＋(20－1)×2＝41(根)
9．分析：在长方形纸上画1条直线，最多可以把长方形分成
1＋1＝2部分；在长方形纸上画2条直线，最多可以把长方形分成
1＋1＋2＝4部分；在长方形纸上画3条直线，最多可以把长方形分成1＋1＋2＋3＝7部分；在长方形纸上画4条直线，最多可以把长方形分成1＋1＋2＋3＋4＝11部分……在长方形纸上画10条直线，最多可以把长方形分成1＋1＋2＋3＋…＋10＝56部分。
解答：最多可以把这张长方形纸分成56部分。
10．分析：方法一　由题意可知，每增加一张桌子增加4人。用增加的总人数除以4，就是增加的桌子张数，然后再加1就是桌
子的总数。
方法二　也可以这样理解：因为桌子拼起来后，在桌子的两端各坐一人，共2人。用总数减去这2人，再除以每张桌子所坐的4人，就是桌子的总张数。
解答：方法一　(106－6)÷4＝25(张)
25＋1＝26(张)
方法二　(106－2)÷4＝26(张)

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