三年级下册数学和差、和倍与差倍问题
⼩学三年级下册数学：和差、和倍与差倍问题，详细解析，孩⼦容易理解。
和差问题
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应⽤题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有⼀段顺⼝溜：
和加上差，越加越⼤；除以2，便是⼤的；
和减去差，越减越⼩；除以2，便是⼩的。
和差问题的解题公式：
⼤数＝（和＋差）÷2
⼩数＝（和－差）÷2
例1、甲⼄两班共有学⽣98⼈，甲班⽐⼄班多6⼈，求两班各有多少⼈？
解甲班⼈数＝（98＋6）÷2＝52（⼈）
⼄班⼈数＝（98－6）÷2＝46（⼈）
答：甲班有52⼈，⼄班有46⼈。
例2、长⽅形的长和宽之和为18厘⽶，长⽐宽多2厘⽶，求长⽅形的⾯积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘⽶）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘⽶）
长⽅形的⾯积＝10×8＝80（平⽅厘⽶）
答：长⽅形的⾯积为80平⽅厘⽶。
和倍问题
已知两个数的和及⼤数是⼩数的⼏倍（或⼩数是⼤数的⼏分之⼏），要求这两个数各是多少，这类应⽤题叫做和倍问题。
总和÷（⼏倍＋1）＝较⼩的数
总和－较⼩的数＝较⼤的数
较⼩的数×⼏倍＝较⼤的数
为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采⽤画线段图的⽅法来表⽰两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园⾥有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和⼄班共有图书160本.甲班的图书本数是⼄班的3倍，甲班和⼄班各有图书多少本？
解：160÷（3+1）=40本⼄
40×3=120本甲
答：甲班120本，已班40本。
差倍问题
已知两个数的差及⼤数是⼩数的⼏倍（或⼩数是⼤数的⼏分之⼏），要求这两个数各是多少，这类应⽤题叫做差倍问题。
两个数的差÷（⼏倍－1）＝较⼩的数
较⼩的数×⼏倍＝较⼤的数
差倍问题的解题思路，是要在题⽬中找到1倍量，再画图确定解题⽅法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是⼀倍量，然后求出另⼀个数，最后再写出验算和答题。
例1、果园⾥桃树的棵数是杏树的3倍，⽽且桃树⽐杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：果园⾥杏树是62棵，桃树是186棵。
例2、爸爸⽐⼉⼦⼤27岁，今年，爸爸的年龄是⼉⼦年龄的4倍，求⽗⼦⼆⼈今年各是多少岁？
解（1）⼉⼦年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
答：⽗⼦⼆⼈今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3、光明⼩学开展冬季体育⽐赛，参加跳绳⽐赛的⼈数是踺⼦⼈数的3倍，⽐踢踺⼦的多36⼈。参加跳绳和踢踺⼦⽐赛的各有多少⼈？
解：36÷（3－1）=18⼈
解：36÷（3－1）=18⼈
18×3=54⼈。
答：参加跳绳的有54⼈，踢踺⼦的有18⼈。
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