小学数学科知识与能力训练指导
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三、比  和  比  例
（三）正、反比例的意义和应用题
1．学习要点：
（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。[=k（一定）]
（2）反比例：                                                                       
                                                                                     
                                                                                     
（比较正比例与反比例关系的相同与不同）
（3）判断两种量成不成比例，成什么比例的方法。
（4）用比例方法解应用题的步骤。
①  弄清题意，找出题目中的书籍条件和要求的问题。
②  确定两种相关联的量成什么比例关系；_
③  设未知数x，按正（反）比例的意义列出方程，解方程；
4 检验，写出答案。
2．讨论：
（1）判断下面每题中的两种量成什么比例。
①  每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
分析：  已知每小时织布米数一定，就是织布总米数和时间的比的比值是一定的，所以织布总米数和时间成正比例。
=每小时织布米数（一定）
②  施肥总量一定，每公顷施肥量和施肥的公顷数。（说出分析方法和分析过程）
（2）用100千克小麦可以磨出75千克面粉，照样计算，要磨面粉13.5吨，需要小麦多少吨？（用两种方法解答）
解：设需要小麦吨。                      （用算术方法解）
=
=
=18
答：需要小麦18吨。
（比较：算术方法与比例方法解有什么相同与不同）
3．训练指导。
（1）填空。
①  路程一定，速度和时间成（  ）比例。
②  出油率一定，花生油的重量与花生的重量成（    ）比例。
③  被减数一定，减数和差（    ）比例。
（2）选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）
①  圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高（    ）。[A．成正比例  B．成反比例  C．不成比例]
②  长方形的周长一定，长和宽（    ）。      [A．成正比例  B．成反比例    C．不成比例]
（3）用比例方法解答应用题。

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