第二十一讲 约分
【知识要点】
一、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
二、分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。
三、约分的方法：
①逐步约分法：用分数的分子和分母的的公因数（1除外）逐次去除分子和分母直到得出
一个最简分数；
②一次约分法：用分数的分子、分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。
四、分子相同的分数，分母大的分数小；分母相同的分数，分子大的分数大。
【经典例题】
【例1】下面哪些不是最简分数，把它们化成最简，再按照从大到小的顺序排列起来。
【基础巩固】把下面各分数约分。
7045 12050 8833 3417 11778
2418
【例2】分母是4的最简真分数： 、 ；分母是8的最简真分数： 、 ； 分子是4的最简真分数： 、 、 。
【基础巩固】写出下列分数。
1.分母是6的最简真分数：
2.写出三个与原分数相等的分数：
47
= = = ； 15
9= = = ；
【例3】先约分再比较大小。
2491610和 205124和 72
306025和
【基础巩固】在○里填上“>”，“<”或“=”。
123○41 73○103 2015○123 155○12
4 【例4】一袋米30kg ，吃了10kg ，吃了这袋米的几分之几？
【基础巩固】小明把一块蛋糕平均切成4块，小亮把同样大小的蛋糕平均切成6块，他
们俩每人吃了3块，谁吃得多？为什么？
【自我检测】
一、填空题。
1.分母是8的最简真分数有（ ）
2. 30
24的分子、分母的最大公因数是（ ），约成最简分数是（ ）。 3. 写出分母是9的最简分数是（ ）；分母是8的最简分数是（ ）；分母
是12的最简分数是（ ）；两个分子是9的最简分数是（ ）和（ ）。
4.在
123，3010，248，164，2015，3913，186，21
7中，与31相等的分数有（ ）。 5. 在571952139762、、、中，最简分数有（ ）个。在1023109511716133186、、、、、中，最简分数有（ ）。
6.一个分数的分子分母同时除以公因数2后得
12
9，这个分数原来是（ ），把它约成最简分数是（ ）。
7. 分母是15的最简真分数一共有( )个。
二、判断题。
1.最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）
2.约分是，每个分数都是越约越小。（ ）
3.分子、分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（ ）
4.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ）
5.最简分数的分子一定小于分母。（ ）
三、选择题。
1．分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数．
A.一定是
B.一定不是
C.不一定是
2. 把4kg 苹果分成5框装，平均每框重（ ）。
A ．54kg B.61kg C.41
kg
3.分母是12的假分数一共有（ ）。
A.12个
B.11个
C.无数个
4.一个分数的分子不变，分母缩小2倍，这个分数（ ）。
A.缩小2倍
B.扩大2倍
C.大小不变
5.分母是5的所以最简真分数的和是（ ）
A ．2 B. 54
1 C.1 D. 51
6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（
）
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
四、按要求完成下列各题。
1．把下面分数约分。
159= 2416= 2025= 3514=
6045= 108= 7722= 150120
=
2.把下面分数约分再化成带分数或整数。
6048= 7590= 672= 3216=
1254=
3.比较大小。 37 ○47 512 ○511 435 ○
4.6 212
○2.3 1124 ○38 0.3 ○13 0.64○1320 67 ○56
五、列式计算。
1.
（1）女同学的人数占全班认识的几分之几？
（2）男同学的人数占全班认识的几分之几？、
（3）女同学的的人数是男同学认识的几分之几？
2.小明每天用1个小时锻炼，2个小时做作业，8个小时睡觉。小明一天中锻炼、做作业、睡觉所用的时间各占全天的几分之几？
3.两根同样长的绳子，长为3m ，一根剪去
74m ，另一根剪去全长的2
1，哪一根绳子剩下的部分长？
【兴趣拓展】把17469
5823约成最简分数。
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